Самостоятельная работа № 15

Основные теоремы о параллельности в пространстве

Цель: подготовиться к теоретической части урока – зачета по теме «Параллельность в пространстве»; У24,У30

Задание:Выучить доказательства основных теорем о параллельности в пространстве

( следствия из аксиом стереометрии, признак параллельности прямой и плоскости, признак скрещивающихся прямых, признак параллельности плоскостей, о противоположных гранях параллелепипеда, о диагоналях параллелепипеда).

Знать формулировки следующих теорем:

Теорема 1 . Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.

Теорема 2. Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

Теорема 3. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Теорема 4. Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Теорема 5. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Теорема 6. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.

Аксиомы А1,А2,А3

Методические рекомендациипо выполнению задания

Прочитайте внимательно теоремы по учебникам [О2, с.9-26].Разберите доказательства основных теорем о параллельности в пространстве. Выучите формулировки других теорем, не разбирая доказательства. Обратите внимание, что именно в теоремах устанавливаются свойства параллельности прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве.

Рекомендуемая литератураи интернет – источники:

Основная

1. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа.10-11 классы[Текст]: учеб.дляобщеобразоват. учреждений:базовый уровень/Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачев и др.-18-е изд.-М.: Просвещение,2012.-464 с.

2. Атанасян, Л.С. Геометрия.10-11 классы [Текст]: учеб.дляобщеобразоват. учреждений:базовый и профил.уровни/Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-21-е изд.-М.: Просвещение,2012.-225 с.- МГУ –школе)

Дополнительная

3. Дадаян, А.А.Математика[Текст] : Учебник /А.А. Дадаян.- 2-е изд.-М: ФОРУМ:ИНФРА-М,2006.-552 с.

4. Дадаян,А.А.Сборник задач по математике [Текст]/ А.А. Дадаян.-М:ФОРУМ:ИНФРА-М,2005.-352 с.

5. Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа. [Текст]/ под ред. Г.Н.Яковлева.-М.: Наука.Гл.ред.физ.-мат.лит.,1987.-464 с.

Форма отчетности:

Проведение урока-зачета

Критерии оценок:

«5»	В письменном изложении доказательства теоремы нет логических ошибок; 90-100% правильных ответов при выполнении компьютерного тестирования
«4»	В письменном изложении доказательства терем допущены незначительные логические ошибки; 75-89% правильных ответов при выполнении компьютерного тестирования
«3»	В письменном изложении доказательства теоремы допущены грубые логические ошибки;60-74% правильных ответов при выполнении компьютерного тестирования
«2»	Не приведено доказательство теорем; менее 60% правильных ответов при компьютерном тестировании