
- •Цель работы:
- •Задание:
- •Порядок выполнения работы:
- •Лабораторная работа 2 Функции алгебры логики Цель работы:
- •Задание:
- •Порядок выполнения работы:
- •Обозначения логических операций в задании.
- •Контрольные вопросы.
- •Варианты заданий
- •Проектирование преобразователя кода.
- •Описание проектирования преобразователя кода.
- •Порядок выполнения работы.
- •Примеры результатов выполнения некоторых пунктов работы.
- •Содержание отчета.
- •Контрольные вопросы.
- •Дополнительные сведения. Законы алгебры логики.
- •Лабораторная работа 4 Проектирование конечного автомата
- •Построение таблицы переходов автомата, совмещенной с таблицей возбуждения памяти
- •Получение минимизированных функций управления
- •П остроение функциональной схемы автомата и построение функциональной схемы генератора чисел
- •Построение модели автомата и модели генератора в Excel
- •5. Вывод
- •Основная литература
- •Дополнительная литература
Порядок выполнения работы.
Определить, сколько двоичных разрядов требуется для представления входных и выходных функций.
Построить таблицу истинности выходных функций, соответствующую заданной таблице преобразования.
Представить выходные функции в виде СДНФ или СКНФ, если нулевых значений функции значительно меньше, чем единичных.
Минимизировать выходные функции методом карт Карно, получив МДНФ.
Выполнить моделирование преобразователя в Excel.
Исправить ошибки.
Применить закон де Моргана, и представить выходные логические функции в базисе И – НЕ.
Построить структурные схемы преобразователя в двух базисах И – ИЛИ –НЕ, и И – НЕ.
Представить и защитить отчет.
Примеры результатов выполнения некоторых пунктов работы.
Приведенные примеры соответствуют заданию табл.1.
Табл.2. Таблица истинности функций
преобразователя.
К
арта
Карно для функции Y4
и МДНФ
На карте показаны группы склеенных клеток. Соседние клетки, содержащие значения 1 и Ф склеиваются. Можно склеивать число клеток кратное степени двух – 2, 4, 8, 16. Каждой группе клеток соответствует импликанта их покрывающая. Импликанты в формуле соединяются знаком дизъюнкции. Добавление в группу двух клеток уменьшает количество переменных в импликанте на 1. В импликанту входят переменные значения которых одинаково в наборах всех клеток. Если значение переменной в наборах равно единице, то переменная входит в импликанту в прямом виде, если нулю, то – в инверсном. Если единица расположена на карте изолированно, то ей соответствует конституента 1, содержащая все переменные в соответствии с набором, на котором она получена. При разбиении клеток на группы следует придерживаться таких положений: Каждую единицу нужно включить в как можно крупную группу; количество групп должно быть как можно меньше, то есть не следует объединять единицы в группу, если все они уже объединены в других группах. Далее на рис.1 приведена модель преобразователя в Excel, формула вычисления Y4, отображается в строке формул.
Рис.2. Модель преобразователя в Excel.
Содержание отчета.
В отчете должны быть пункты, соответствующие всем пунктам раздела «Порядок работы». Отчет начинается разделом «Введение», в котором формулируется задание и планработы, и заканчивается разделом «Заключение», в котором должны быть сделаны выводы о проделанной работе.
Контрольные вопросы.
Какая задача поставлена в работе?
Пояснить таблицу соответствия кодов (табл.1).
Что означает буква Ф в таблице истинности?
Метод минимизации по картам Карно.
По структурной схеме и заданным значениям x и Q определить значение Y в десятичной системе счисления.
На каком пункте проектирования ,буква Ф таблице истинности получает конкретное значение?
Дополнительные сведения. Законы алгебры логики.
Свойства логического сложения, умножения и инверсии
0 0 = 0; 0 * 0 = 0; 0 = 1;
0 0*0; 1 = 0;
1 x = x.
1 …
x 1 = 1; x * 1 = x;
x x = x; x * x = x;
x x … x = x; x * x * … *x = x;
x 0 = x; x * 0 = 0;
x x = 1; x * x = 0;
Основные законы и правила булевой алгебры соответственно для логического сложения и умножения.
Переместительный (коммутативный) закон:
x y = y x; x*y = y*x;
Сочетательный ( ассоциативный) закон:
(x y)*z = x*(y z); (x*y)*z = x*(y*z);
Распределительный (дистрибутивный) закон:
z*(x y) = xz yz; (z x)(z y) = z xy;
Правило поглощения:
x xy = x; x*(x y) = x.
Правило склеивания:
xy x*y = x; (x y)(x y) = x.
Закон двойственности или правило де Моргана:
(x y) = x * y;
(x*y) = x y.