МИНИСТЕРСТВО КУЛЬТУРЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГОУ ВПО «ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИСКУССТВА И КУЛЬТУРЫ

Факультет документально-информационных коммуникаций

Кафедра информатики и информационных технологий

Л.И. Кибрик

«Дискретная математика»

Методические указания к лабораторным работам

Пермь 2013

Лабораторная работа 1

Функции алгебры логики Буля

Цель работы:

Изучить таблицы истинности логических функций функций И, ИЛИ, НЕ. Научиться получать таблицу истинности сложных функций, представлять функцию в дизъюнктивных и конъюнктивных формах. Научиться использовать логические функции, встроенные в Excel, для получения таблицы истинности сложных логических функций и моделирования комбинационных схем.

Задание:

Выполните лабораторную работу, указанную в варианте, соответствующем вашему номеру в журнале группы.

Порядок выполнения работы:

1. Изучить элементарные логические функции, реализованные в книге Excel Выписать таблицы истинности в отчет.

2. Самостоятельно задать таблицу истинности функции четырех переменных, в таблице должно быть не более 7 единиц, таблицы увсех студентов должны быть разными.

3. Получить СДНФ для созданной функции.

4. Построить таблицу истинности в Excel, сравнить с исходной.

5. Получить ДНФ функции, постараться выбрать минимальную форму.

6. Построить таблицу истинности минимизированной функции в Excel.

7. Построить в отчете комбинационную схему устройства.

Лабораторная работа 2 Функции алгебры логики Цель работы:

Изучить таблицы истинности элементарных функций двух аргументов. Научиться получать таблицу истинности сложных функций, представлять функцию в дизъюнктивных и конъюнктивных формах.

Задание:

Выполните лабораторную работу, указанную в варианте, соответствующем вашему номеру в журнале группы.

Порядок выполнения работы:

8. Изучить элементарные логические функции, реализованные в книге Excel Log.xls, таблицы истинности которых представлены на листе 1. Выписать таблицы истинности в отчет.

9. Построить таблицы истинности для заданных в варианте функций в отчете.

10. Построить таблицы в Excel, используя стандартные логические функции листа: И, ИЛИ, НЕ, и функции пользователя. Убедиться в совпадении с таблицами, полученными в отчетах.

11. Получить СДНФ или СКНФ всех функций по таблицам истинности.

12. Выполнить минимизацию функций, если это возможно, применив любой известный метод.

13. Построить таблицы истинности МДНФ функций в отчете, а затем в книге Excel, применив стандартные логические функции листа.

14. Для каждой функции сравнить таблицы между собой и с таблицами, построенными в пунктах 2 и 3. Устранить различия, выявив ошибки.

Обозначения логических операций в задании.

- отрицание (не), - или, -сложение по модулю два ( разноименность ), - импликация,  - штрих Шеффера,  - операция Вебба,  -эквивалентность.

Таблицы истинности элементарных логических функций приведены ниже.

Контрольные вопросы.

1. Таблицы истинности операции И, ИЛИ, НЕ.

2. Задана логическая формула. Найти её значение при заданных значениях аргументов.

3. Упростить формулу с помощью законов алгебры логики.

4. Дать определение СДНФ, СКНФ.

5. Метод Квайна минимизации полностью определенных логических функций.

Варианты заданий

Построить таблицы истинности для функций:

№	F1	F2	F3	F4
1	(хy)(xz)	(xy)(xyzx)	(xyz)(xz)y	(AB)(ABA)
2	(xy) (zx)	xy z xyz	((xy)z)(xy)	(A(AB))A
3	(AA)(BB)	xyxzyx	yz(xyz)	 (AB)C
4	(AB)(AC)	xyxzyx	(xy)(xz)	A(B(CD))
5	(xy)(yx)	x yz(xyz)	((xy)z)((xy)z)	ABAB
6	((xy)z)(xy)	 (xyz) (x zy)	(xy)( y x)	AB(AB)
7	((xy)z)(xy)	(xyz) (x zy)	(x(yz))z	AB(AAB)
8	(xyz) (x zy)	(xy)(xz)  (xy)	(xy)(yz)	(A(AB))A
9	((xy)z)(xy)	(1xy) xz	(xy)xyz	 (AA)(BB)
10	(xyz) (x zy)	(xy) xyz	(xy)z	(xy) &( xz)
11	(xyz)( y z)	 (хy)( xz )	(xy)(xz)	 (x yz)(xy)
12	(хy)( xz )	 (x(yz))(xyz)	(xy)(xz)	A(B(CD))
13	(xyz) (x zy)	(xy)  (xz)	((xy)z)((xy)z)	A(B(CD))
14	xy  (xz)	((x y)z)(xy)	(xy)xyz	(AB)(ABA)
15	(xyz)( y z)	(xy)(xx(yz))	(xy)z	AB(AAB)
16	(xy)  (xz)	(xy)(xz)	((xy)z)(xy)	(AB)AB
17	(x yz)(xy)	(xy)(xz) (xy)	(xy)( yx)	(xyz)z(yx)
18	(xy) (xz)	(xy)(xz)	(xy)(xz)	(x(yz))(xy)
19	(xyz)(yz)	(xy)(xyzx)	(xy)(zx)	(xyyz)xz
20	(xy)*(xz)	 (xy) xyz	(xy)(zy)	(xy)(xz)

Лабораторная работа 3