Задания для самостоятельной работы

1) Найти среднюю Q_СР и предельную производительность труда Q´_L в точке L = 12, если

Q(L) = 8L² - 0,3L³

2) Для двухсекторной модели экономики найти предельную склонность к сбережению, если Y = 20 д.е., а потребление имеет вид:

C = 10^-3Y² + 2 lnY

3) Получить предельную склонность к накоплению для двухсекторной модели экономики, если

C = 0,6Y^{2 -} 2 lnY

4) Считая зависимость между доходом R и количеством товара Q в монопольном производстве квадратичной определить средний и предельный доходы. Построить графики соответствующих функций.

5) Считая математическую модель п.4 без квадрата Q за модель совершенного рынка, определить средний и предельный доходы.

6) Определить предельную и среднюю производительности, если зависимости между объемом выпускаемой продукции и количеством исполнителей L описывается:

Построить таблицы и графики определяемых функций при изменении численности исполнителей от 1 до 25 с подынтервалами ΔL = 3, т.е.

L = 1,4,7 ...25.

7) , Y=50 д.е. Найти и .

5.2. Эластичность функции. Эластичность экономических функций.

Эластичностью функции Е_х(у) называется предел отношения относительного приращения функции к относительному приращению х при Δх :

Пример.

у = х²; Е_х(у) - ?

РЕШЕНИЕ: .

Эластичность функции показывает приближенно на сколько процентов изменяется функция у = f(x) при изменении независимой переменной х на 1%.

Эластичность функций при анализе спроса и предложения.

Эластичность спроса показывает приближенно на сколько процентов изменится спрос (объем потребления) при изменении цены (или дохода) на 1%.

Е_D(Q)>1 – спрос эластичный

Е_D (Q)<1 – спрос неэластичный

Е_D (Q)=1 – нейтральный спрос с единичной эластичностью.

- предельный доход

Е_D<1

Е_D>1

Е_D=1

Это означает, что с возрастанием цены для продуктов эластичного спроса суммарный доход от реализации продукции увеличивается, а для товаров неэластичного спроса – уменьшается.

- эластичность предложения.

Показывает, на сколько процентов приближенно изменится предложение при изменении цены на 1%.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Определить эластичность функций.

1) у = 2х+1 при х = 2; 2) у = -2х²+4х+1 при х = 0; 1; 2; 3;;

3) у = х²; 4) у = х³; 5) у = е² х; 6) у = lnx;

7) у = х lnх.

Задание 2. Определить предельный доход и эластичность спроса Е_D для функций, заданных зависимостями:

1) при Р = 1;

2) при Р = 1, 2, 3;

3) при р = 1;

4) и (сопоставить результат и сделать вывод);

В каких случаях спрос эластичен? Нейтрален? Неэластичен?

О чем говорит знак производной - ?

Задание 3. Определить, как изменится доход от реализации продукции предприятия, если цену на нее увеличить на 10% в случаях, если эластичность спроса на продукцию составляет:

1) 0,5; 2) 1; 3) 1,5.

Задание 4.

1) Найти эластичность предложения, если:

1. при Р = 2 и 20;

2. при Р = е-1.

2) Заданы функции спроса

1. Q_D = 3е^-р +2 и предложения

2. Q_S = е^р.

Найти эластичности этих функций в точке равновесия и при ценах

Р = 0,5 и Р = 1.