2. Закон Фурье

Изучая процессы распространения тепла в твёрдых телах, Фурье экспериментально установил, что количество переданного тепла пропорционально падению температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространению тепла.

Если количество переданного тепла отнести к единице сечения и единице времени, то можно записать:

Уравнение является математическим выражением основного закона теплопроводности – закона Фурье. Этот закон лежит в основе всех теоретических и экспериментальных исследований процессов теплопроводности. Знак минус указывает, что вектор теплового потока направлен в сторону, противоположную температурному градиенту.

3. Коэффициент теплопроводности

Коэффициент пропорциональности  в уравнении является коэффициентом теплопроводности. Он характеризует физические свойства тела и способность его проводить тепло:

Величина  представляет собой количество теплоты, которое проходит в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности при температурном градиенте равном единице.

Для различных веществ коэффициент теплопроводности различный и зависит от природы вещества, его структуры, влажности, наличия примесей, температуры и других факторов. В практических расчётах коэффициент теплопроводности строительных материалов надлежит принимать п СП 23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий»

Для примера:

• для газов - =0,0050,5 [Вт/мС]

• для жидкостей - =0,080,7 [Вт/мС]

• строительные материалы и теплоизоляторы - =0,023,0 [Вт/мС]

• для металлов - =20400 [Вт/мС].

1.2.4 Теплопроводность плоской стенки

Рассмотрим однослойную плоскую стенку толщиной , с коэффициентом теплопроводности . На наружных поверхностях поддерживаются постоянные температуры t₁ и t₂, причём t₁>t₂. Теплота распространяется только вдоль оси x. При этих условиях температурное поле в стенке будет одномерным, и изотермическими поверхностями будут плоскости, параллельные поверхностям стенки.

Выделим внутри стенки слой dx, ограниченный двумя изотермическими поверхностями.

На основании закона Фурье можно записать:

или

Проинтегрировав данное уравнение, получим:

Из последнего выражения следует, что температура изменяется по толщине стенки по линейному закону. Константа С определяется из условий на границах стенки. В результате получим:

или , Вт/м. (1.10)

Обозначив t=t₁-t₂, выражение (1.10) можно переписать в виде:

, где , м²С/Вт.

Величина R называется термическим сопротивлением стенки. Соответственно, тепловой поток Q через стенку площадью F можно определить по формуле:

, Вт.