Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Омский государственный технический университет»

Начертательная геометрия

Методические указания

к выполнению графических заданий

Омск

Издательство ОмГТУ

2010

Составители: Т. А. Макушева, ст. преподаватель;

Н. В. Кайгородцева, доцент

В методических указаниях содержатся рекомендации и исходные данные для выполнения графических заданий по дисциплине «Начертательная геометрия». Указания способствуют приобретению навыков построения и графического оформления чертежей различных геометрических моделей, основанных на ортогональном проецировании.

Предназначены для студентов направления 130500.62 «Нефтегазовое дело» специальности 130501 «Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ» и направления 240100.62 «Химическая технология и биотехнология» специальности 240401 «Химическая технология органических веществ» всех форм обучения, в том числе и дистанционной.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Омского государственного технического университета

© ГОУ ВПО «Омский государственный

технический университет», 2010

Задание 1. Построение и анализ геометрических элементов пирамиды

Цель выполнения:

1. Закрепить знание способов формирования изображений различных геометрических элементов – точек, прямых, плоскостей, поверхностей, основанных на ортогональном проецировании.

2. Приобрести навыки построения и чтения технических чертежей, которые представляют собой графические модели конкретных инженерных изделий.

3. Овладеть алгоритмами и приемами решения задач на чертежах геометрических объектов.

4. Приобрести навыки конструктивно-геометрического представления и анализа формы и положения геометрических элементов.

Содержание:

1. Построить военную проекцию и ортогональные проекции пирамиды SABCD по заданным координатам вершин S, A, B, C, D.

2. Провести анализ расположения геометрических элементов пирамиды SABCD (вершин, ребер и граней) относительно плоскостей проекций.

Оформление:

Графические задания выполняются на листах формата А3 (297×420) и А4 (210×297) (рис. 1). На каждом листе вычерчивается внутренняя рамка сплошной толстой основной линией.

Рис. 1. Параметры форматов графических работ

В правом нижнем углу выполняется основная надпись по ГОСТ 2.104-68 (рис. 2).

Рис. 2. Основная надпись

Все построения на чертежах выполняются с соблюдением типов линий, установленных ГОСТ 2.303-68. Условие задачи и результаты решения выполняются сплошной толстой основной линией. Вспомогательные построения выполняются сплошной тонкой линией и сохраняются на чертеже для демонстрации хода решения задачи. Невидимый контур при необходимости показывают штриховыми линиями. При изображении фигур, участвующих в условии задачи, необходимо придерживаться той формы и взаимного расположения, которые указаны на образцах выполнения задания. Все надписи на чертеже должны быть выполнены чертежным шрифтом размером 3,5 и 5 в соответствии с ГОСТ 2.304-81.

Пример выполнения графического задания «Построение и анализ геометрических элементов пирамиды» приведен на рисунке 4.

Методические указания:

Исходными данными являются координаты вершин пирамиды SABCD (заданы в мм). Они выбираются из таблицы 1 в соответствии с вариантом.

Построения следует выполнять в масштабе 1:1. В левой части формата А3 вычерчивается аксонометрическая проекция первого октанта пространства, а в правой – их ортогональные проекции.

По заданным координатам x, y, z точек S, A, B, C, D строится военная проекция. Военная проекция (cavalier) – вид аксонометрической проекции с вертикальной осью Z, горизонтальной X и осью Y, расположенной под углом 45°, – имеет коэффициент искажения, равный единице. Данный вид проекции не относится к визуально точным видам аксонометрии, но она является наиболее простой в отношении построения. Соединив соответствующие точки (AB-BC-CD-DA-SA-SB-SC-SD) с учетом видимости, получим изображение пирамиды SABCD. Далее соединив в той же последовательности одноименные проекции этих точек A₁B₁-B₁C₁-C₁D₁-D₁A₁-S₁A₁-S₁B₁-S₁С₁-S₁D₁, A₂B₂-…-S₂D₂ и A₃B₃-…-S₃D₃ на чертеже, получим соответственно горизонтальную, фронтальную и профильную проекции пирамиды SABCD. Пирамида представляет собой гранную поверхность, состоящую из простейших геометрических элементов – вершин (точек), ребер (отрезков прямых) и граней (отсеков плоскостей).

Вторая часть задания заключается в проведении анализа расположения ребер и граней пирамиды относительно плоскостей проекции. Например, ребро SA расположено на чертеже перпендикулярно горизонтальной плоскости проекции, следовательно, SA называется горизонтально-проецирующей прямой. Названия ребер и граней, определенных в результате анализа положений, заносятся в таблицу (рис. 3). Таблица выполняется на листе формата А4 и состоит из трех частей. В первой части содержится количественный анализ элементов пирамиды, во второй – анализ положений ребер, в третьей – анализ положений граней.

Количественный анализ
Количество вершин
Количество ребер
Количество граней
Анализ положений ребер
SA
SB
SC
SD
AB
BC
CD
DA
Анализ положений граней
SAB
SBC
SCD
SDA
ABCD

Рис. 3. Таблица анализа положения элементов пирамиды

Таблица 1

Исходные данные задания «Построение и анализ геометрических элементов пирамиды»

№ вар.	S			A			B			C			D
	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z	X	Y	Z
1	95	65	20	53	25	90	95	25	90	95	65	90	30	65	90
2	30	64	20	50	27	100	30	27	100	30	64	100	102	64	100
3	40	15	65	95	75	25	40	75	25	40	75	65	70	75	65
4	100	20	30	25	50	75	25	20	75	25	20	30	25	65	30
5	92	12	75	25	59	25	25	12	25	25	12	75	25	50	75
6	22	20	90	88	43	22	88	20	22	22	20	22	22	55	22
7	103	25	75	27	70	20	27	70	75	27	25	75	27	25	45
8	25	25	80	90	72	33	90	25	33	90	25	80	90	58	80
9	96	16	20	25	65	50	25	65	20	25	16	20	25	16	72
10	102	62	24	20	12	72	20	12	24	20	62	24	20	62	58
11	25	65	102	60	27	23	25	27	23	25	65	23	95	65	23
12	25	20	100	95	60	20	95	20	20	25	20	20	25	45	20
13	25	62	98	95	30	20	25	30	20	25	62	20	75	62	20
14	25	67	107	90	24	23	90	67	23	25	67	23	25	40	23
15	21	75	25	70	18	60	21	18	60	21	18	25	90	18	25
16	90	80	20	20	16	71	20	16	20	90	16	20	90	16	53
17	21	75	15	87	16	43	87	16	15	21	16	15	21	16	62
18	100	75	30	55	20	70	100	20	7	100	20	30	28	20	30
19	26	65	10	95	30	88	26	30	88	26	65	88	70	65	88
20	92	25	15	25	70	95	25	25	95	92	25	95	92	52	95
21	25	65	15	60	22	88	25	22	88	25	65	88	94	65	83
22	85	25	73	30	64	25	85	64	25	85	25	25	47	25	25
23	92	60	32	35	36	92	35	60	92	92	60	92	92	22	92
24	38	68	20	90	19	92	90	68	92	38	68	92	38	43	92