Лабораторная работа №13. Построение графиков. Построение графиков функции с двумя условиями.

Цель работы: Изучить графические возможности MS Excel. Получить навыки использования Мастера диаграмм. Научиться строить графики функций, поверхностей. Получить навыки редактирования, форматирования, сохранения различных видов диаграмм. Иметь представление о способах применения графических возможностей MS Excel

Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента, обычно аргумент изменяется с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции.

Для построения графика функции выделим диапазон ячеек, содержащий таблицу значений функции и ее аргумента, и вызовем Мастера диаграмм. Для построения графика функции в мастере диаграмм выбираем тип диаграммы График.

Для построения поверхностей выделяют диапазон ячеек, содержащий таблицу значений функции и ее аргументов, и пользуются услугами «Мастера диаграмм».

На втором шаге мастера диаграмм выбирают тип диаграммы – Поверхность.

На третьем шаге мастера диаграмм выбираем вид поверхности.

На четвертом шаге мастера диаграмм заполняем диалоговое окно следующим образом. В группе Ряды данных находятся устанавливаем переключатель в положение В столбцах. В поле 1 (номер столбца), а в поле Считать метками оси Значений – 1 (номер строки)

На пятом шаге мастера диаграмм заполним диалоговое окно следующим образом. В группе Добавить легенду установим переключатель в положение Нет. В поле Название диаграммы введем Поверхность, а в группе Название по оси в поля Категорий (X), Значений (Z) и Рядов (Y) введем x, z. и у соответственно. Нажатие кнопки Готово завершает построение.

Примечание: каждая версия MS Excel имеет некоторые особенности своих графических возможностей, но эти особенности не являются принципиальными

ЗАДАНИЕ 1. Использование графических возможностей MS Excel

1.Постройте график функции у = cos²(x) при х0, 1:

1.1.В ячейки А1, В1 Листа1 введите соответственно значения Х, Y с шагом 0.1

1.2.В ячейку В2 введите формулу =cos(ПИ()*А2)^2 и скопируйте эту формулу в блок ячеек В3:В12

1.3.Выделите значения Х и У, вызовите Мастер диаграмм, выберите диаграмму типа График, корректно заполните диалоговые поля

2. Постройте в одной системе координат графики следующих функций при х-2, 2 с шагом 0.2:

У= Z=

Примечание: в ячейку В2 ввести формулу =ЕСЛИ(А2<=0;6*sin(A2)^2-cos(A2); 4*A2^3*sin(A2)^2)

в ячейку C2 ввести формулу =ЕСЛИ(А2<0;(10+2*A2^2)/(1+A2^2);ЕСЛИ(И(А2>=0;A2<=1);sin(A2)^2;cos(A2)^2*exp(0,5*A2)))

ЗАДАНИЕ 2. Построение графиков функций

1.Построить в одной системе координат графики следующих функций при х-2; 2: y=2sin(x)cos(x) z=3cos²(x)sin(x)

0. 1.1. В ячейки А1, В1, и С1 Листа2 введите соответственно Х, Y и Z

1.2. В диапазон ячеек А2:А22 введите значения аргумента Х от -2 до 2 с шагом 0.2

0. В ячейки В2 и С2 введите формулы =2*sin(А2)*cos(А2) и =3*cos(А2)^2*sin(А2) соответственно

1. Скопируйте эти формулы в блок ячеек В3:С22

2. Выделите всю таблицу и постройте диаграмму типа График

2.Постройте график функции с тремя условиями при х-1.5; 1.8 с шагом 0.2:

ЗАДАНИЕ 3. Постройте график функции с двумя условиями при х-1.8; 1.8 с шагом 0.2

0. в ячейки А1, В1 Листа3 введите соответственно Х, Y

1. в диапазон ячеек А2:А20 введите значения аргумента Х от -1.8 до 1.8 с шагом 0.2

2. в ячейку В2 введите формулу c помощью Мастера функций: =ЕСЛИ(A2<=0;(3+sin(A2))/(1+A2^2);2*A2^2*cos(A2)^2) и скопируйте формулу в блок ячеек В3:В20

3. постройте график функции.

ЗАДАНИЕ 4. На Листе4 постройте в разных системах координат при х-1.4;1.9 с шагом 0.2 графики следующих функций:

ЗАДАНИЕ 5. Построение поверхности. Решение уравнений методом подбора параметров

1. На чистом рабочем листе постройте поверхность z=3e^0.3xx³-3y⁴ при х, y -1, 1] с шагом изменения 0.2, для этого:

• В диапазон ячеек А2:А12 введите последовательность значений переменной Х с шагом 0.2 (в А2 введите «-1», в А3 введите «-0,8», выделите эти две ячейки и «протяните» до А12)

• В диапазон ячеек B1:L1 введите последовательность значений переменной Y с шагом 0.2 (в B1введите «-1», в С3 введите «-0,8», выделите эти две ячейки и «протяните» до L1)

• В ячейку В2 введите формулу =3*EXP(0,3*$A2)*$A2^3-3*B$1^4 и с помощью маркера заполнения заполните блок ячеек B2:L12 соответствующими формулами

• Выделите диапазон ячеек А1:L12 и постройте диаграмму типа Поверхность

2. Постройте в разных системах координат поверхности при x, y [-1,1] с шагом 0.2

z₁=x²-3y² z₂

2x² – e^y, если x + y < 0.5,

z₃ = xe^2x – y, если 0.5 x + y< 1

2e^x – ye^y, если 1  x + y.

x - e^2y, если x + y < 0.5,

z₄ = 2x² - e^y, если 0.5  x + y < 1

e^2x - y, если 1  x + y

3. Решите уравнение х³-0,01х²-0,7044х+0,139104=0 методом подбора, для этого:

3.1. Введите в ячейку А2 значение «–1», а в ячейку А3 значение «–0,8». Выделив эти две ячейки, протяните маркер заполнения (крестик в правом нижнем углу ячейки) до значения «1».

0. В ячейку В2 введите формулу: =А2^3-0.01*A2^2-0.7044*A2+0.139104 (левая часть уравнения), маркером заполнения заполните остальные значения 3.3. Обратите внимание на то, что функция меняет знак на интервалах [-1;-0.8], [0.2;0.4], [0.6;0.8], поэтому за начальные приближения корня разумно взять средние точки интервалов. Занесите их в ячейки С2; С3; С4

3.4. В ячейку D2 введите формулу: =С2^3-0.01*С2^2-0.7044*С2+0.139104, маркером заполнения протяните в остальные ячейки.

5. Выделите ячейку D2 .

6. Выберите команду Сервис/Подбор параметра. На экране отобразится окно Подбор параметра, в поле Установить в ячейке отобразится ячейка D2, в поле Значения введите 0. Здесь указывается значение правой части уравнения. В поле Изменяя значение ячейки введите С2, используя ссылку на эту ячейку, т.е. мышью. В данном поле приводится ссылка на ячейку, отведенную под переменную.

7. Нажмите кнопку ОК.

8. Аналогично в ячейках С3 и С4 находятся два оставшихся корня.

9. Г рафическим способом покажите корни уравнения, т. е. постройте график функции у.

4. Постройте поверхность х, у [-1;1] по вариантам (столбец «Task № 1»)

5. Найдите все корни уравнения по вариантам (столбец «Task № 2»)

№ version	Task №1	Task №2
1	Z=5x2cos2(y) –2y2ey	x3-2.56x2-1.3251x+4.395006=0
2	Z=2x2cos2(x) –2y2	x3+2.84x2-5.6064x-14.766336=0
3	Z=2e0.2xx2 –2y4	x3+0.85x2-0.4317x+0.043911=0
4	Z=x2 –2e0.2yy2	x3-0.12x2-1.4775x+0.191906=0
5	Z=3x2sin2(x) –5e2yy	x3+0.77x2-0.2513x+0.016995=0