Теория нелинейных систем автоматического управления
1. Корни характеристического уравнения системы, изображенные на комплексной плоскости:
соответствуют:
А) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу
B) особой точке типа устойчивый фокус
C) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу
D) О
E) особой точке типа центр
2. Приведите основные понятия, характеризующие звено с типовой характеристикой (x(t)- входной сигнал, y(t) - выходной сигнал нелинейного звена):
А) идеальное реле
B) усилитель с зоной насыщения
C) звено с динамической нелинейностью
D) звено со статической нелинейностью
E) трехпозиционные реле с зоной нечувствительности
3.
Приведите основные понятия, характеризующие
следующее звено с типовой характеристикой
(
- входной
сигнал,
-
выходной сигнал нелинейного звена):
А) трехпозиционное реле с зоной нечувствительности и гистерезисом
B) звено с релейной характеристикой
C) двухпозиционные реле с гистерезисом
D) идеальное реле
E) звено с зоной насыщения
F) звено с динамической нелинейностью
4. Существенные особенности нелинейных систем:
A) в системе есть нелинейное звено
B) на плоскости параметров системы могут быть только два состояния системы - устойчивости и неустойчивости
C) все звенья в системе - линейные
D) неприменим принцип суперпозиции
E) на плоскости параметров системы существует область автоколебаний
5. Определите корни характеристического уравнения системы, соответствующие особой точке фазовой плоскости типа устойчивый фокус:
A)
B) Положительные вещественные числа
C) Комплексно-сопряженное число с отрицательной вещественной частью
D)
E) Корни, лежащие в левой полуплоскости комплексной плоскости
F) Корни, лежащие в правой полуплоскости комплексной плоскости
G)
6. Фазовый портрет системы, изображенный на фазовой плоскости,
B) особой точке типа центр
C) экспоненциально сходящемуся процессу
D) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу
E) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу '
F) особой точке типа неустойчивый узел
7. Фазовая траектория системы, изображенная на фазовой плоскости,
B) экспоненциально расходящемуся колебательному процессу
C) дифференциальному уравнению второго порядка
D) экспоненциально сходящемуся колебательному процессу
E) особой точке типа устойчивый фокус
8. Фазовая траектория системы, изображенная на фазовой плоскости, соответствует:
C) экспоненциально сходящемуся процессу
D) дифференциальному уравнению второго порядка
E) особой точке типа неустойчивый фокус
9.
Определите функцию
:
A) Положительная знакоопределенная функция
B) Отрицательная знакоопределенная функция
C)
D) Функция в данной области вокруг начала координат может иметь разные знаки
E) Положительная знакопостоянная функция
F) Функция сохраняет один и тот же знак, но может обращаться в нуль не только в' начале координат, но и в других точках пространства
10. Фазовый портрет системы соответствует следующим состояниям устойчивости нелинейной системы:
A) устойчивость «в малом» и неустойчивость «в большом»
B) устойчивый предельный цикл
C) устойчивая нелинейная система «в целом»
D) 0
E) неустойчивый предельный цикл
F) неустойчивость «в малом» и устойчивость «в большом»
11.
Определите положительную знакоопределенную
функцию
:
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
12.
Определите положительную знакопостоянную
функцию
A)
B)
C)
D) 0
E)
F)
13. Фазовый портрет системы соответствует следующим состояниям устойчивости нелинейной системы:
A) устойчивость «в малом» и неустойчивость «в большом»
B) неустойчивость «в малом» и устойчивость «в большом»
C) устойчивость «в малом» и устойчивость «в большом»
D) неустойчивая нелинейная система «в целом»
E) 0
F) устойчивый предельный цикл
G) неустойчивый предельный цикл
14.
Определите функцию
:
A) Функция во всех точках и-мерного пространства, исключая начало координат, сохраняет один и тот же знак и нигде не обращается в нуль, кроме самого начала координат
B)
в
зависимости от значений
и
C) Знакопостоянная функция
D) Знакопеременная функция
E) Знакоопределенная функция
F) Функция сохраняет один и тот же знак, но может обращаться в нуль не только в начале координат, но и в других точках пространства
G)
15. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова:
В соответствии с системой управления производная от функции Ляпунова:
тогда:
А) Функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная
B) Система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова
C) Функция Ляпунова положительная знакопостоянная
D) Система неустойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова
E) Производная от функции Ляпунова - отрицательная знакопостоянная
F) Производная от функции Ляпунова - отрицательная знакоопределенная
G) Функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная
16. Для исследования устойчивости системы выбрана функция Ляпунова:
В соответствии с системой производная от функции Ляпунова:
тогда:
A) Система устойчива в соответствии со вторым методом Ляпунова
B) Производная от функции Ляпунова - положительная знакопостоянная
C) Функция Ляпунова положительная знакопостоянная
D) Функция Ляпунова отрицательная знакопостоянная
E) Функция Ляпунова положительная знакоопределенная
F) Производная от функции Ляпунова - отрицательная знакоопределенная
G) Функция Ляпунова отрицательная знакоопределенная
17.
Квадратичная форма функции
имеет вид:
тогда:
А)
B) – отрицательная знакоопределенная функция
C)
D)
матрица
- отрицательно определенная
E) – положительная знакопостоянная функция
F) матрица - положительно определенная
18.
Типовая нелинейная характеристика:
соотвествует
следующим выражениям формулы гармонической
линеаризации данной нелинейности:
A)
B)
C)
D)
E)
F)
G)
19. Пусть задана дискретная передаточная функция:
тогда:
A)
характеристическое уравнение:
B) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система находится на границе устойчивости
C)
характеристическое уравнение:
D) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система неустойчива
E) в соответствии с корнями характеристического уравнения импульсная система устойчива
20.
Задана нелинейная система с нелинейным
элементом (где
):
и линейным звеном с передаточной функцией
тогда на основе критерия Гольдфарба:
A)
Годограф гармонически линеаризованного
нелинейного звена:
B) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
C) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
D) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
E) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
21. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где ):
и
линейным звеном с передаточной функцией,
тогда на основе критерия Гольдфарба:
A) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
B) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
C) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
D) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
E) Частотная передаточная функция линейной части:
22.
В соответствии с теоремой Ляпунова об
устойчивости, производная от функции
Ляпунова
нелинейной системы
соответствует выражению:
А) Знакопеременная функция
B)
C) Положительная знакопостоянная функция
D) Отрицательная знакоопределенная функция
E)
F) Положительная знакоопределенная функция
23. В соответствии с теоремой Ляпунова о неустойчивости, производная от функции Ляпунова нелинейной системы
соответствует выражению:
A) Положительная знакоопределенная функция
B) Отрицательная знакоопределенная функция
C)
D)
E) Знакопеременная функция
F) Отрицательная знакопостоянная функция
24. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где ):
и линейным звеном с передаточной функцией,
тогда на основе критерия Гольдфарба:
A) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
B) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
C) Частотная передаточная функция линейной части:
D) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
E) Частотная передаточная функция линейного звена:
F) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
G) Частотная передаточная функция линейной части:
25. Задана нелинейная система с нелинейным элементом (где ):
и линейным звеном с передаточной функцией ,
тогда на основе критерия Гольдфарба:
A) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
B) Частотная передаточная функция линейной части:
C) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
D) Частотная передаточная функция нелинейного звена:
E) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
F) Годограф гармонически линеаризованного нелинейного звена:
***************************************************************
Приведите основные понятия, характеризующие звено с типовой характеристикой (х(t)- входной сигнал, y(t) - выходной сигнал нелинейного звена):
линейное звено
трехпозиционные реле с зоной нечувствительности
звено со статической нелинейностью
нелинейное звено.
трехпозиционное реле с зоной нечувствительности и гистерезисом
звено с зоной насыщения
К динамическим типовым нелинейным характеристикам относятся:
реле с петлей гистерезиса
усилитель с зоной насыщения и нечувствительности
усилитель с петлей гистерезиса
реле с зоной нечувствительности и петлей гистерезиса
усилитель с зоной нечувствительности
резе с зоной нечувствительности
Определите корни характеристического уравнения системы, соответствующие особой точке фазовой плоскости типа седло:
Комплексно-сопряженное число с положительной вещественной частью.
Корни, лежащие на действительной оси комплексной плоскости с различными знаками.
Отрицательные вещественные числа.
Типовая характеристика нелинейного звена системы с входным x(t) и выходным y(t) сигналами, соответствует выражению:
усилитель с зоной насыщения и нечувствительности
усилитель с зоной насыщения
усилитель с зоной нечувствительности
звено со статической нелинейностью
нелинейное звено
5 Приведите основные понятия, характеризующие звено с типовой характеристикой (x(t)- входной сигнал, y(t) - выходной сигнал нелинейного
линейное звено
усилитель с зоной нечувствительности
звено со статической нелинейностью
усилитель с зоной насыщения и нечувствительности
нелинейное звено
6.
Задана нелинейная система с нелинейным
элементом (где х
=
и
линейным звеном с передаточной функцией
тогда на основе критерия Гольдфарба:
Частотная передаточная функция нелинейного звена:
Частотная передаточная функция нелинейного звена:
С) Г
одограф гармонически линеаризованного
нелинейного звена:
7. Определите корни характеристического уравнения системы, соответствующие следующему фазовому портрету:
Корни, лежащие на действительной положительной полуоси комплексной плоскости
Комплексно-сопряженные числа с положительной вещественной частью.
Корни, лежащие на действительной отрицательной полуоси комплексной плоскости