4.3. Електричне коло змінного синусоїдного струму з паралельно з'єднаними резистором, ідеальною котушкою й ідеальним конденсатором

На розрахунковій схемі електричного кола наведено: активний опір резистора r, індуктивність ідеальної котушки L, ємність ідеального конденсатора С, напруга джерела електричної енергії u = U_m sint, сила електричного струму джерела i, сила електричного струму в розгалуженні з активним опором i_r, сила електричного струму в розгалуженні з індуктивністю i_L, сила електричного струму в розгалуженні з ємністю i_C.

Запишіть рівняння по першому законі Кірхгофа для вузлової крапки 1.

Запишіть вираження миттєвої сили струму в загальному електричному колі, підставивши в рівняння Кірхгофа миттєві сили струмів у розгалуженнях даного електричного кола.

Побудуйте векторну діаграму напруги й синусоїдальних струмів для наведеного кола (для діючих значень).

Запишіть вираження миттєвої сили струму в загальному електричному колі, використовуючи векторну діаграму, з урахуванням кута зсуву фаз.

Побудуйте трикутник діючих значень струмів для даного електричного кола.

Запишіть розрахункову формулу реактивної складової сили струму даного кола, використовуючи трикутник струмів.

Перетворіть трикутник струмів у трикутник провідностей, розділивши сили струмів на напругу.

Запишіть розрахункову формулу реактивної провідності даного кола.

Встановіть математичний зв'язок між активною провідністю, індуктивною провідністю, ємнісною провідністю й повною провідністю, використовуючи трикутник провідностей.

Запишіть розрахункову формулу кута зсуву фаз за допомогою провідностей даного електричного кола.

Одержіть із трикутника провідностей трикутник потужностей і побудуйте його.

Запишіть розрахункову формулу реактивної потужності даного кола.

Встановіть математичний зв'язок між активною потужністю, індуктивною потужністю, ємнісною потужністю й повною потужністю, використовуючи трикутник потужностей.

Запишіть розрахункову формулу коефіцієнта потужності електричного кола.

.

.

;

;

.

.

.

.

.

.

.

.

;

;

.

На наведеній розрахунковій схемі електричного кола відомо: напруга на затискачах ідеального генератора u = 141,4 sin (wt + 30°) В, активний опір резистора r = 10 Ом, індуктивність ідеальної котушки L=38,2 мГн, ємність ідеального конденсатора

С=127,39 мкФ. Частота струму в колі f = 50 Гц.

Визначите індуктивний опір котушки в омах.

Визначите ємнісний опір конденсатора в омах.

Визначите активну провідність резистора в сименсах.

Визначите індуктивну провідність ідеальної котушки в сименсах.

Визначите ємнісну провідність ідеального конденсатора в сименсах.

Визначите реактивну провідність даного електричного кола в сименсах.

Визначите повну провідність даного електричного кола в сименсах.

Визначите кут зсуву фаз кола.

Розрахуйте амплітудне значення сили електричного струму в розгалуженні з резистором в амперах.

Запишіть математичне вираження миттєвого сили електричного струму в розгалуженні з резистором.

Розрахуйте амплітудне значення сили електричного струму в розгалуженні з ідеальною котушкою в амперах.

Запишіть математичне вираження миттєвого значення сили електричного струму в розгалуженні з ідеальною котушкою.

Розрахуйте амплітудне значення сили електричного струму в розгалуженні з ідеальним конденсатором в амперах.

Запишіть математичне вираження миттєвого сили електричного струму в розгалуженні з ідеальним конденсатором.

Розрахуйте амплітудне значення сили електричного струму в загальній розгалуженні в амперах.

Запишіть математичне вираження миттєвого сили електричного струму в загальній розгалуженні.

Розрахуйте активну потужність, споживану електричним колом у ватах.

Розрахуйте реактивну потужність індуктивності у вольт-амперах реактивних.

Розрахуйте реактивну потужність ємності у вольт-амперах реактивних.

Розрахуйте реактивну потужність даного електричного кола у вольт-амперах реактивних.

Розрахуйте повну потужність, споживану електричним колом у вольт-амперах.

Визначите коефіцієнт потужності електричного кола.

5,65.

0,1.

25.

0,043.

11,74∙ sin(ω∙ t - 60^o).

0,083.

14,14∙ sin(ω∙ t +30^o).

14,14.

23^о.

0,109.

5,65∙ sin(ω∙ t + 120^o).

0,04.

12.

11,74.

830.

15,41∙ sin(ω∙ t + 7 ^o).

0,917.

15,41.

430.

400.

1000.

1090.