2.3 Метод контурних струмів

На розрахунковій схемі електричного кола наведено: електрорушійна сила першого джерела E₁ = 100 В; електрорушійна сила другого джерела E₂ = 200 В; електрорушійна сила третього джерела E₃ = 400 В; опори розгалужень електричної схеми R₁ = 3 Ом; R₂ = 4 Ом, R₃ = 4 Ом. Визначити сили електричних струмів у розгалуженнях за допомогою методу контурних струмів.

Запишіть рівняння для розрахунку сил контурних струмів по методу контурних струмів.

Запишіть систему рівнянь із коефіцієнтами при невідомих, попередньо розрахувавши всі опори й контурні електрорушійні сили, що входять у ці рівняння.

Складіть матрицю для знаходження головного визначника й знайдіть його значення.

Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника сили контурного струму I₁₁ і знайдіть його значення.

Визначите силу контурного струму в першому контурі розрахункової схеми в амперах.

Складіть матрицю для знаходження доповнення визначника сили контурного струму I₂₂ і знайдіть його значення.

Визначите силу контурного струму в другому контурі розрахункової схеми в амперах.

Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в першому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.

Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в другому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.

Складіть математичне вираження для визначення сили електричного струму в третьому розгалуженні розрахункової схеми й знайдіть її значення в амперах.

Запишіть систему рівняння по 2-му закону Кірхгофа для двох незалежних контурів розрахункової схеми.

Перевірте правильність рішення завдання, підставивши значення всіх величин в отриману систему рівнянь.

45.

40.

– 100 = 7 I₁₁ – 4 I₂₂ ;

– 200 = – 4 I₁₁ + 8 I₂₂;

-1800.

- 100 = 3∙ (-40) – 4∙ (- 5);

-200 = 4 (- 5) - 4 45;

-1600.

-45.

-40.

- 5.

Е₁ – Е₂ = (R₁ + R₂)I₁₁ – R₂I₂₂.

Е₂ – Е₃ = – R₂I₁₁ + (R₂ + R₃)I₂₂.

Е₁ – Е₂ = R₁I₁ – R₂I₂.

Е₂ – Е₃ = R₂I₂ - R₃I₃.

-40.