5.11. Закони Кірхгофа в комплексній формі

На розрахунковій схемі розгалуженого електричного кола наведено: комплекс електрорушійної сили першого джерела ; комплекс електрорушійної сили другого джерела ; комплекс сили струму в першому розгалуженні ; комплекс сили струму в другому розгалуженні ; комплекс сили струму в третьому розгалуженні ; комплекси опорів у першому розгалуженні r₁, jх₁; комплекс опору в другому розгалуженні jх₂; комплекси опорів у третьому розгалуженні r₃, -jх.

Сформулюйте закон Ома для ділянки кола без електрорушійної сили в комплексній формі.

Виконайте математичний запис закону Ома для ділянки кола без електрорушійної сили в комплексній формі.

Сформулюйте закон Ома для замкнутого кола в комплексній формі.

Виконайте математичний запис закону Ома для замкнутого кола в комплексній формі.

Сформулюйте перший закон Кірхгофа в комплексній формі.

Виконайте математичний запис першого закону Кірхгофа в комплексній формі.

Сформулюйте другий закон Кірхгофа в комплексній формі.

Виконайте математичний запис другого закону Кірхгофа в комплексній формі.

Запишіть рівняння по першому закону Кірхгофа для миттєвих значень сил струмів для вузла 1 наведеної розрахункової схеми.

Запишіть рівняння по першому закону Кірхгофа в комплексній формі для діючих значень сил струмів для вузла 1 наведеної розрахункової схеми.

Запишіть рівняння по другому закону Кірхгофа для миттєвих значень електрорушійних сил і сил струмів для першого незалежного контуру наведеної розрахункової схеми.

Запишіть рівняння по другому закону Кірхгофа в комплексній формі для діючих значень електрорушійних сил і сил струмів для першого незалежного контуру наведеної розрахункової схеми.

Запишіть рівняння по другому закону Кірхгофа для миттєвих значень електрорушійних сил і сил струмів для другого незалежного контуру наведеної розрахункової схеми.

Запишіть рівняння по другому закону Кірхгофа в комплексній формі для діючих значень електрорушійних сил і сил струмів для другого незалежного контуру наведеної розрахункової схеми.

.

.

.

.

У будь-якому замкнутому контурі алгебраїчна сума комплексів падінь напруг на опорах контуру дорівнює алгебраїчній сумі комплексів електрорушійних сил, які діють у контурі.

Комплекс сили струму на ділянці кола дорівнює комплексу напруги (спаданню напруги) на ділянці кола, діленій на комплекс повного опору цієї ділянки кола.

.

Комплекс сили струму в колі дорівнює алгебраїчній сумі комплексів електрорушійних сил, що діють у колі, розділеної на алгебраїчну суму комплексів повних опорів цього кола.

Алгебраїчна сума комплексів сил струмів у вузлі дорівнює нулю.

.

.

.

Для розрахункової схеми електричного кола відомо: напруга джерела електричної енергії u = 282 sin(t + 30^o) B; параметри лінії електропередачі r_л = 1,5 Ом, х_л = 2 Ом; параметри котушки r = 12 Ом, х = 16 Ом; параметр ідеального конденсатора х_с = 5 Ом.

Зобразіть розрахункову схему наведеного електричного кола в комплексній формі.

Запишіть комплекс повного опору лінії електропередачі в алгебраїчній формі в Омах.

Розрахуйте комплекс повного опору лінії електропередачі в показовій формі в омах.

Запишіть комплекс повного опору котушки в алгебраїчній формі в омах.

Розрахуйте комплекс повного опору котушки в показовій формі в омах.

Запишіть комплекс повного опору ідеального конденсатора в алгебраїчній формі в омах.

Запишіть комплекс повного опору ідеального конденсатора в показовій формі в омах.

Розрахуйте комплекс повного опору еквівалентної ділянки кола між вузлами 3 і 4 (Z₃₄ ) у показовій формі в омах.

Розрахуйте комплекс повного опору еквівалентної ділянки кола Z₃₄ в алгебраїчній формі в омах.

Розрахуйте комплекс еквівалентного повного опору всього кола (Z_Е) в алгебраїчній формі в омах.

Запишіть комплекс еквівалентного повного опору всього кола (Z_Е) у показовій формі в омах.

Запишіть комплекс діючого значення напруги на затискачах даного кола в показовій формі у вольтах.

Розрахуйте комплекс діючого значення сили електричного струму в лінії електропередачі ( ) у показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили електричного струму в лінії електропередачі ( ) в алгебраїчній формі в амперах.

Запишіть вираження миттєвої сили електричного струму в лінії електропередачі (і_л) в амперах.

Розрахуйте комплекс діючого значення напруги на затискачах 3 і 4 ( ) у показовій формі у вольтах.

Запишіть вираження миттєвої напруги на затискачах 3 і 4 у вольтах.

Розрахуйте комплекс діючого значення сили електричного струму в котушці ( ) у показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили електричного струму в котушці ( ) в алгебраїчній формі в амперах.

Запишіть вираження миттєвої сили електричного струму в котушці (і) в амперах.

Розрахуйте комплекс діючого значення сили електричного струму в конденсаторі ( ) у показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили електричного струму в конденсаторі ( ) в алгебраїчній формі в амперах.

Запишіть вираження миттєвої сили електричного струму в конденсаторі (і_С) в амперах.

.

12+j16.

-j5.

1,17-j6,03.

.

1,5 + j2.

2,67- j4,03.

.

.

.

.

.

-7,08+ j50,38.

.

.

.

.

.

2,17 + j41,34.

.

.

9 – j9.