Глава 4. Автоматизация технических расчетов стержневых и пластичных систем.
Лекция № 6. Понятие о расчете конструкций
Обзор методов расчета
Метод конечных элементов
Расчетная схема
Библиотека конечных элементов программы «ЛИРА»
Обзор методов расчета
Любая задача расчета конструкций имеет три стороны: статическую (или динамическую), геометрическую и физическую.
Статическая (динамическая) сторона задачи заключается в установлении связи между внешними нагрузками, действующими на конструкцию, и внутренними усилиями в любом ее сечении, которая определяется условиями статического (динамического) равновесия. Поскольку внутренние усилия заранее неизвестны, приходится привлекать геометрические и физические соотношения.
Геометрические соотношения связывают перемещения и деформации конструкции.
Физические определяют закон, по которому напряжения зависят от деформаций. Характер изменения напряженно-деформированного состояния сечении обычных железобетонных элементов в процессе нагружения был известен уже в начале нашего века. Однако теоретические основы, учитывающие его особенности, отсутствовали. Существовал лишь метод расчета по допускаемым напряжениям. Он и был принят первоначально для расчета железобетонных конструкций.
Метод расчета по допускаемым напряжениям.
Согласно этому методу бетон рассматривался как упругий материал. В основу расчетных зависимостей были положены закон Гука, гипотеза плоских сечений. Вместо действительного железобетонного сечения в расчет вводилось приведенное бетонное сечение, в котором арматура заменялась эквивалентным по прочности количеством бетона. Сопротивлением бетона растянутой зоны пренебрегали. В результате расчета определялись напряжения в бетоне и арматуре от эксплуатационных нагрузок, которые не должны были превосходить допускаемые. Последние назначались как доля от предела прочности sadm=R/g, где g - обобщенный коэффициент запаса.
Однако на основании многочисленных опытов было установлено, что этот метод, не учитывающий пластические свойства железобетона, обладал рядом серьезных недостатков: не позволял определять действительные напряжения, находить разрушающую нагрузку и т. д.
Таким образом, практика заставила исследователей искать теоретические основы, отражающие действительную работу железобетонных элементов.
Расчет сечений по разрушающим нагрузкам.
В результате обширных исследований, проведенных отечественными учеными (А. Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев и др.), был разработан метод, учитывающий упругопластические свойства железобетона.
В основу метода расчета сечений по разрушающим нагрузкам была положена работа конструкции в III стадии напряженно-деформированного состояния, при этом предполагалось, что напряжения в бетоне и арматуре достигают предельных значений. В отличие от метода расчета по допускаемым напряжениям, где напряжения в бетоне и арматуре определялись по действующему в сечении внешнему усилию, в рассматриваемом методе по принятым напряжениям в сечении, установленным на основания экспериментов, определялось значение разрушающего усилия. Метод позволял назначать общий для всего сечения коэффициент запаса. Допускаемая нагрузка находилась путем деления разрушающей нагрузки на этот коэффициент. Метод более правильно отражал действительную работу сечений, подтверждался экспериментально и явился крупным шагом в развитии теории железобетона.
Общим недостатком обоих рассмотренных выше методов являлось использование единого коэффициента запаса, лишь весьма приближенно учитывающего многообразие факторов, влияющих на работу конструкции. Кроме того, метод расчета по разрушающим нагрузкам, позволяя достоверно определять прочность конструкции, не давал возможности оценить ее работу на стадиях, предшествующих разрушению, в частности при эксплуатационных нагрузках. Впрочем, до определенного периода практика и не ставила перед исследователями такой задачи. Это объясняется тем, что применялись сталь и бетон относительно низкой прочности, конструкции имели развитые сечения, прогибы и трещины в бетоне от эксплуатационных нагрузок были невелики и не препятствовали нормальной работе конструкций. С появлением бетона и арматуры более высокой прочности сечения уменьшались, снижалась и их жесткость, в результате чего прогибы конструкций от фактических нагрузок оказывались значительными, создавая в ряде случаев препятствия нормальной эксплуатации. Кроме того, более существенную роль стал играть фактор раскрытия трещин, вызывающий коррозию стали, к которой высокопрочная арматура особенно чувствительна. Последние два обстоятельства наряду с отмеченными выше недостатками существовавших методов потребовали дальнейшего совершенствования методики расчета железобетонных конструкций.
Расчет сечений по предельным состояниям.
С 1955 г. расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний.
Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений.
В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний: первая - по несущей способности; вторая - по пригодности к нормальной эксплуатации.
Расчет по первой, группе предельных состояний выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потерн устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость).
Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне или ограничить ширину их раскрытия, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.
Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.
Нагрузки, действующие па конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений.
Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения (в неблагоприятную сторону) различных (факторов, влияющих на надежную работу конструкции:
коэффициенты надежности по нагрузке gf, учитывающие изменчивость нагрузок или воздействий;
коэффициенты надежности по бетону gb и арматуре gs, учитывающие изменчивость их прочностных свойств;
коэффициенты надежности по назначению конструкции gn, учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений;
коэффициенты условий работы gbi и gsi, позволяющие оценить некоторые особенности работы материалов и конструкций в целом, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.
Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.
Таким образом, основная идея метода расчета по предельным состояниям заключается в обеспечении условия, чтобы даже в тех редких случаях, когда на конструкцию действуют максимально возможные нагрузки, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин. При этом во многих случаях удается получать более экономичные решения, нежели при расчете ранее применявшимися методами.
Нагрузки и воздействия.
При проектировании следует учитывать нагрузки, возникающие при возведении и эксплуатации сооружений, а также при изготовлении, хранении и перевозке строительных конструкций.
В расчетах используют нормативные и расчетные значения нагрузок. Установленные нормами наибольшие значения нагрузок, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации, называют нормативными. Фактическая нагрузка в силу разных обстоятельств может отличаться от нормативной в большую или меньшую сторону. Это отклонение учитывается коэффициентом надежности по нагрузке.
Расчет конструкции производится на расчетные нагрузки q=qngf , где qn - нормативная нагрузка; gf - коэффициент надежности по нагрузке, соответствующий рассматриваемому предельному состоянию. При расчете по первой группе предельных состояний gf принимают:
для постоянных нагрузок gf = 1,1...1,3;
временных gf =1,2...1,6, при расчете на устойчивость положения (опрокидывание, скольжение, всплытие), когда уменьшение веса конструкции ухудшает условия ее работы, принимают gf < 1.
Расчет конструкций по второй группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчетные нагрузки при gf =1. Исключение составляют конструкции, относящиеся к I категории трещиностойкости, для которых gf >l.
Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными. Последние в зависимости от продолжительности действия подразделяются на длительные, кратковременные и особые.
К постоянным нагрузкам относятся вес частей сооружений, в том числе вес несущих и ограждающих. конструкций; вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); воздействие предварительного напряжения.
К временным длительным нагрузкам относятся: вес стационарного оборудования - станков, моторов, емкостей, конвейеров; вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование; нагрузка на перекрытия от складируемых материалов и стеллажей в складах, холодильниках, книгохранилищах, библиотеках и подсобных помещениях.
В тех случаях, когда требуется учитывать влияние длительности действия нагрузок на деформации и образование трещин, к длительным нагрузкам относится часть кратковременных.
К длительным относятся нагрузки действующие в течение времени, достаточного, чтобы проявились деформации ползучести, увеличивающие прогиб и ширину раскрытия трещин.
К кратковременным нагрузкам относятся: нагрузки от веса люден, оборудования на перекрытия жилых и общественных зданий с полными нормативными значениями; нагрузки от кранов с полным нормативным значением; снеговые нагрузки с полным нормативным значением; ветровые нагрузки, а также нагрузки, возникающие при монтаже или ремонте конструкций.
Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных или аварийных воздействиях.
Здания и сооружения подвергаются одновременному действию различных нагрузок, поэтому расчет их должен выполняться с учетом наиболее неблагоприятного сочетания этих нагрузок или усилий, вызванных ими. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают:
основные сочетания, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;
особые сочетания, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.
Временные нагрузки включаются в сочетания как длительные - при учете пониженного нормативного значения, как кратковременные - при учете полного нормативного значения.
Вероятность одновременного появления наибольших нагрузок или усилий учитывается коэффициентами сочетаний y1 и y2. Если в основное сочетание включается постоянная и только одна временная нагрузка (длительная и кратковременная), то коэффициенты сочетаний принимают равными 1, при учете двух и более временных нагрузок последние умножают на y1=0,95 при длительных нагрузках и y1=0,9 при кратковременных, так как считается маловероятным, чтобы они одновременно достигали наибольших расчетных значений.
При расчете конструкций на особое сочетание нагрузок, включающих взрывные воздействия, допускается не учитывать кратковременные нагрузки.
Значения расчетных нагрузок должны умножаться также на коэффициент надежности по назначению конструкции, учитывающий степень ответственности и капитальности здании и сооружений. Для сооружений I класса (объектов особо важного народнохозяйственного значения) gn=1, для сооружении II класса (важные народнохозяйственные объекты) gn=0,95, для сооружений III класса (имеющих ограниченное народнохозяйственное значение) gn=0,9, для временных сооружении со сроком службы до 5 лет gn=0,8.
Метод конечных элементов (http://www.stroitmeh.ru/lect31.htm)
Метод конечных элементов (МКЭ) - основной метод современной строительной механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ.
Метод конечных элементов (МКЭ) - основной метод современной строительной механики, лежащий в основе подавляющего большинства современных программных комплексов, предназначенных для выполнения расчетов строительных конструкций на ЭВМ.
Метод конечных элементов, как и многие другие численные методы, основан на представлении реальной континуальной конструкции ее дискретной моделью и замене дифференциальных уравнений, описывающих НДС сплошных тел, системой алгебраических уравнений. Вместе с тем МКЭ допускает ясную геометрическую, конструктивную и физическую интерпретацию.
Суть метода заключается в том, что область (одно- , двух- или трехмерная), занимаемая конструкцией, разбивается на некоторое число малых, но конечных по размерам подобластей (рис. 1). Последние носят название конечных элементов (КЭ), а сам процесс разбивки – дискретизацией.
Рис.1
В зависимости от типа конструкции и характера ее деформации КЭ могут иметь различную форму. Так, при расчете стержневых систем (фермы, балки, рамы) КЭ представляют собой участки стержней; для двумерных континуальных конструкций (пластины, плиты, оболочки) чаще всего применяют треугольные и прямоугольные (плоские или изогнутые) КЭ; а для трехмерных областей (толстые плиты, массивы) – КЭ в форме тетраэдра или параллелепипеда. В отличие от реального сооружения в дискретной модели конечные элементы связываются между собой только в отдельных точках (узлах) определенным конечным числом узловых параметров.
МКЭ – это вариационный метод. Функционал энергии для всей рассматриваемой области здесь представляется в виде суммы функционалов отдельных ее частей – конечных элементов. По области каждого элемента, независимо от других, задается свой закон распределения искомых функций. Такая кусочно-непрерывная аппроксимация выполняется с помощью специально подобранных аппроксимирующих функций, называемых также координатными или интерполирующими. С их помощью искомые непрерывные величины (перемещения, напряжения и т.д.) в пределах каждого КЭ выражаются через значения этих величин в узловых точках, а произвольная заданная нагрузка заменяется системой эквивалентных узловых сил.
При такой кусочно-непрерывной аппроксимации обеспечивается условие совместности лишь в узлах, а в остальных точках по границам КЭ это условие удовлетворяется в общем случае приближенно (в связи с этим различают КЭ разной степени совместности).
Наибольшее распространение получил метод конечных элементов в перемещениях, имеющий много общего с методом Ритца и вариационно-разностным методом (в дальнейшем мы будем в основном рассматривать именно этот вариант МКЭ). Различие между традиционной схемой метода Ритца и МКЭ в форме метода перемещений заключается в выборе системы аппроксимирующих функций. Если в методе Ритца аппроксимация перемещений производится по всей области их определения, то в МКЭ – по каждому конечному элементу в отдельности, что позволяет использовать аппроксимирующие функции более простого вида. В первом случае функционал полной потенциальной энергии варьируется по неопределенным коэффициентам, во втором – по перемещениям в узлах сетки, что приводит к системе алгебраических уравнений метода перемещений (основными неизвестными являются непосредственно узловые перемещения). При этом использование кусочно-непрерывной аппроксимации позволяет получить редко заполненную или ленточную структуру матрицы коэффициентов системы уравнений и таким образом дает возможность применения более эффективных методов ее решения.
Число узлов и число перемещений в узле (степень свободы узла), принятые для конечного элемента, могут быть различными, однако не должны быть меньше минимально необходимых для описания напряженно-деформированного состояния КЭ в рамках принятой физической модели. Число независимых перемещений во всех узлах элемента определяет степень свободы КЭ. Степень свободы всей конструкции и соответственно порядок системы разрешающих уравнений определяется суммарным числом перемещений всех ее узлов. Поскольку основными неизвестными МКЭ в форме метода перемещений считаются узловые перемещения, степень свободы КЭ и всей конструкции в целом является чрезвычайно важным понятием в МКЭ. Понятия о степени свободы узла, КЭ и конструкции и степени их же кинематической неопределимости идентичны.
Способ разбивки рассматриваемой области на конечные элементы, их число и число степеней свободы, а также вид аппроксимирующих функций в конечном итоге предопределяют точность расчета конструкции. Следует отметить, что простым увеличением числа конечных элементов не всегда удается достичь повышения точности расчетов. Вопросы устойчивости и сходимости решения, а также оценки точности полученных результатов являются основными при использовании МКЭ.
По сравнению с другими численными методами МКЭ в лучшей степени алгоритмизирован и более гибок при описании геометрии и граничных условий рассчитываемой области. Кроме того, к достоинствам метода следует отнести его физическую наглядность и универсальность.
Применительно к стержневым системам МКЭ в форме метода перемещений может рассматриваться как матричная форма классического метода перемещений, отличающаяся только более глубокой формализацией алгоритма и ориентацией его на использование ЭВМ.
Метод конечных элементов позволяет практически полностью автоматизировать расчет стержневых систем, хотя, как правило, требует выполнения значительно большего числа вычислительных операций по сравнению с классическими методами строительной механики. Однако, в современных условиях большой объем вычислений не является серьезной проблемой, и, в связи с этим, при внедрении ЭВМ в инженерную практику МКЭ получил широчайшее распространение. Поэтому, знание основ метода конечных элементов и современных программных средств, позволяющих на его основе решать разнообразные задачи, в наше время для инженера является абсолютно необходимым.
Расчетная схема
Расчётная схема сооружения в строительной механике, упрощённое изображение сооружения, принимаемое для расчёта. Различают несколько видов расчётных схем, отличающихся основными гипотезами, положенными в основу расчёта, а также используемым при расчёте математическим аппаратом. Чем точнее расчётная схема соответствует действительному сооружению, тем более трудоёмок его расчёт.
Классификация расчётных схем
по характеру учёта пространственной работы – одно-, двух- и трёхмерные;
по виду неизвестных – дискретные, дискретно-континуальные и континуальные;
по виду конструкций, положенных в основу расчётной схемы – стержневые, пластинчатые, оболочковые и массивные;
по учёту инерционных сил – статические и динамические.
Элементы расчётной схемы
Расчётная схема состоит из условных элементов: стержней, пластин, оболочек, массивов и связей.
Стержни используют в расчётных схемах стержневых конструкций (стоек, балок, арок и др.), систем из таких конструкций (ферм, рам, сетчатых оболочек), а также для приближённого расчёта плоскостных конструкций (например, несущих стен зданий).
Пластины треугольной и прямоугольной формы являются основными конечными элементами при расчёте методом конечных элементов плоскостных конструкций (стен и плит перекрытий зданий).
Оболочки являются расчётной схемой различных пространственных конструкций (куполов, сводов, оболочек).
Массивы в расчётных схемах используются, как правило, в качестве недеформируемых опор пролётных конструкций, опирающихся на сжимаемое основание.
Связи в расчётных схемах соединяют между собой отдельные элементы, а также конструкцию с основанием. В расчётных схемах связи различаются по числу степеней свободы, которые они отнимают от системы. Связи могут быть дискретные и распределённые (континуальные). Стержни и пластины, соединённые распределёнными связями называются составными стержнями и пластинами.
Расчётные схемы многоэтажных зданий
Многоэтажное здание является сложной пространственной системой, которая в зависимости от этажности, особенностей конструктивной системы и действующих нагрузок, рассчитывается с разной степенью детализации с использованием различных расчётных схем. В современной практике проектирования расчёт здания, как правило, выполняется по специальным программам с применением вычислительной техники.
При одномерной расчётной схеме здание рассматривается как консольный тонкостенный стержень или система стержней, упруго или жёстко закреплённых в основании. Предполагается, что поперечный контур стержня или системы стержней неизменяем.
При двухмерной расчётной схеме здание рассматривается как плоская конструкция, способная воспринимать только такую внешнюю нагрузку, которая действует в её плоскости. Для определения усилий в вертикальных несущих конструкциях условно принимается, что ве они расположены в одной плоскости и имеют одинаковые горизонтальные перемещения в уровне перекрытий.
При трёхмерной расчётной схеме здание рассматривается как пространственная система, способная воспринимать приложенную к ней пространственную систему нагрузок.
Двухмерные
расчётные схемы стены с регулярно
расположенными по вертикали проёмами
(a): составной стержнь (b); многоэтажная
рама (c); пластинчатая система МКЭ (d)
В дискретных расчётных схемах неизвестные усилия или перемещения определяют для конечного количества узлов системы путём решения систем алгебраических уравнений. Дискретные расчётные схемы наиболее приспособлены для расчёта методом конечных элементов. Такие схемы широко используют для моделирования не только стержневых систем, но и сплошных пластин и оболочек.
В дискретно-континуальных расчётных схемах неизвестные силовые факторы или перемещения задают в виде непрерывных функций вдоль одной из координатных осей. Неизвестные функции определяются решением краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Дискретно-континуальные расчётные схемы получили особо широкое применение в 60-80 годах прошлого века для расчёта стен и вертикальных диафрагм жёсткости многоэтажных зданий с регулярным расположением проёмов, когда вычислительные возможности ЭВМ были весьма ограничены.
В теории составных стержней принимается, что стержни деформируются только от продольных сил и изгиба. Между тем вертикальные диафрагмы жесткости многоэтажных зданий часто имеют такие соотношения размеров в плане и по высоте здания, для которых необходимо учитывать деформации сдвига.
В континуальных расчётных схемах неизвестные силовые факторы или перемещения задают в виде непрерывных функций вдоль двух или трёх координатных осей. Неизвестные функции определяются решением краевой задачи для системы уравнений в частных производных. В отдельных случаях применение континуальной расчётной схемы позволяет получить решение в виде конечных формул. Однако эти случаи весьма редки. Поэтому такая расчётная схема применяется редко.
Примеры двухмерных расчётных схем стены с проёмами, являющейся вертикальной диафрагмой жёсткости здания, показаны н рисунке справа.
Библиотека конечных элементов программы «ЛИРА»
ПК ЛИРА многофункциональный программный комплекс, предназначенный для проектирования и расчета машиностроительных и строительных конструкций различного назначения. Расчеты в программе выполняются как на статические, так и на динамические воздействия. Основой расчётов является метод конечных элементов (МКЭ). Различные подключаемые модули (процессоры) позволяют делать подбор и проверку сечений стальных и железобетонных конструкций, моделировать грунт, рассчитывать мосты и поведение зданий в период монтажа и т. д.
Основные функции
Программный комплекс ЛИРА имеет большую библиотеку конечных элементов (стержневые схемы, оболочки, плиты, балки-стенки, мембраны, тенты и т. д.), набор многофункциональных процессоров, большую базу стальных сортаментов. Всё это позволяет рассчитывать конструкции любой сложности на различные виды статических и динамических воздействий. Конструирование железобетонных и стальных элементов производится в соответствии с нормами стран СНГ, Европы и США (существует поддержка английского языка на любом этапе работы, а также различные системы единиц измерений). Интеграция с САПР и прикладными программами (AutoCAD, Allplan, Stark SK, ArchiCAD, Microsoft Office, HyperSteel, AdvanceSteel, Bocad, Revit) производится с помощью файлов форматов *.dfx, *.mdb, *.ifc и др.
Специализированные процессоры, подключаемые к ПК ЛИРА:
ЛИР-ВИЗОР базовая система комплекса, в которой происходит построение расчётной схемы, проводятся все расчёты, а также обрабатываются и документируются результаты.
ЛИР-АРМ базовая система комплекса, предназначенная для конструирования железобетонных конструкций.
ЛИР-ЛАРМ конструирование отдельных железобетонных элементов (данные могут импортироваться из ЛИР-АРМ).
ЛИР-СТК базовая система конструирования стальных конструкций.
ЛИР-РС базовая система редактирования стальных сортаментов. Позволяет удалять/добавлять различные профили металлопроката.
ЛИР-КС специализированный модуль конструирования сечений различной конфигурации.
ЛИР-КТС специализированный модуль конструирования тонкостенных сечений.
ЛИР-КМ модуль, для получения набора чертежей КМ (конструкции металлические) на основе данных, полученных в ЛИР-ВИЗОР. Импорт в AutoCAD, Bocad, RealSteel, AdvanceSteel.
ГРУНТ модуль для определения коэффициента постели, первоначально применялся в ПК Мономах. Позволяет с достаточной точностью смоделировать грунт основания по данным геологических отчётов.
МОНТАЖ-ПЛЮС специальный модуль, позволяющий смоделировать процесс монтажа конструкций.
МОСТ модуль предназначен для расчёта мостовых конструкций.
ДИНАМИКА-ПЛЮС расчёт физически нелинейных систем.
ВАРИАЦИИ МОДЕЛЕЙ позволяет в рамках одной расчетной схемы варьировать не только нагрузку (традиционный расчет), но и жесткостные характеристики и условия опирания (при неизменной топологии).
Лекция 7. Автоматизация статистических расчетов пластинчатых систем
Библиотека пластинчатых конечных элементов
Способы создания геометрических схем пластин
Регулярные фрагменты и сети
Триангуляция контуров
Импорт из сторонних графических программ (AutoCAD)
Библиотека пластинчатых конечных элементов
Библиотека конечных элементов содержит элементы, позволяющие производить статический и динамический анализ конструкций, состоящих из разнородных конечных элементов.
Вычислительный комплекс для прочностного анализа конструкций методом конечных элементов (SCAD).
Единая графическая среда синтеза расчетной схемы и анализа результатов обеспечивает неограниченные возможности моделирования расчетных схем от самых простых до самых сложных конструкций, удовлетворяя потребностям опытных профессионалов и оставаясь при этом доступной для начинающих.
Высокопроизводительный процессор позволяет решать задачи большой размерности (сотни тысяч степеней свободы при статических и динамических воздействиях).
SCAD включает развитую библиотеку конечных элементов для моделирования стержневых, пластинчатых, твердотельных и комбинированных конструкций, модули анализа устойчивости, формирования расчетных сочетаний усилий, проверки напряженного состояния элементов конструкций по различным теориям прочности, определения усилий взаимодействия фрагмента с остальной конструкцией, вычисления усилий и перемещений от комбинаций загружений. В состав комплекса включены программы подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций и проверки сечений элементов металлоконструкций.
Система постоянно развивается, совершенствуются интерфейс пользователя и вычислительные возможности, включаются новые проектирующие компоненты
Вычислительные возможности
высокая скорость расчета;
развитая библиотека конечных элементов;
эффективные методы оптимизации матрицы жесткости.
Моделирование конструкций:
развитые графические средства формирования и корректировки геометрии расчетных схем, описания физико-механических свойств материалов, задания условий опирания и примыкания, а также нагрузок;
большой набор параметрических прототипов конструкций, включающий рамы, фермы, балочные ростверки, оболочки, поверхности вращения, аналитически заданные поверхности;
автоматическая генерация произвольной сетки конечных элементов на плоскости;
возможность формирования сложных расчетных моделей путем сборки из различных схем
широкий выбор средств графического контроля всех характеристик расчетной схемы;
возможность работы на сетке разбивочных (координационных) осей;
развитый механизм работы с группами узлов и элементов;
формирование расчетной модели путем копирования всей схемы или ее фрагментов;
импорт геометрии из систем ArchiCAD, HyperSteel, чтение данных в форматах DXF, DWG.
Результаты:
результаты расчета отображаются как в графической, так и в табличной формах;
в графической форме результаты расчета перемещений выводятся в виде деформированной схемы, цветовой и цифровой индикации значений перемещений в узлах, а также изополей и изолиний перемещений для пластинчатых и объемных элементов, выполняется анимация форм колебаний для динамических и процесса деформирования для статических загружений;
для стержневых элементов могут быть получены деформированные схемы с учетом прогибов, а также эпюры прогибов для отдельных элементов;
усилия в стержневых элементах представляются в виде эпюр для всей схемы или отдельного элемента, а также цветовой индикацией максимальных значений выбранного силового фактора;
усилия и напряжения в пластинчатых и объемных элементах выводятся в виде изополей или изолиний в указанном диапазоне цветовой шкалы с возможностью одновременного отображения числовых значений в центрах и узлах элементов;
графическое представление результатов работы постпроцессора подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций в виде эпюр для стержневых и изополей или изолиний распределения арматуры для пластинчатых элементов;
возможность локализации результатов расчета в заданном диапазоне значений перемещений и силовых факторов;
результаты расчета в табличной форме могут экспортироваться в редактор MS Word или электронные таблицы MS Excel;
табличное представление результатов может быть дополнено графическими материалами, отобранными в процессе создания расчетной схемы и анализа результатов;
экспорт результатов подбора арматуры в плитах и перекрытиях в систему AllPlan.
Способы создания геометрических схем пластин
Пластина тело, ограниченное двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми, называемое толщиной пластины h=const, мало по сравнению с его другими размерами. Имеется также следующее уточненное определение пластины: пластина - тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя перпендикулярными к ней плоскостями, расстояние между которыми мало по сравнению с его другими размерами. В том же значении, что и термин «пластина» также используется термин «пластинка».
Пластина – термин, используемый в строительной механике для описания расчётной схемы с учетом особенностей геометрии тела. Все тела имеют три измерения. В случае, когда один из размеров тела значительно отличается от двух других, для упрощения расчета на прочность, жесткость и устойчивость реальная трехмерная конструкция может заменяться её расчетной схемой. Для пластин такой расчетной схемой является двухмерное плоское тело, перемещения которого определяются перемещениями плоскости, которая делит пополам толщину пластинки. Эта плоскость называется ’’срединной плоскостью’’. При изгибе пластинки срединная плоскость превращается в изогнутую поверхность. Линия пересечения боковой поверхности пластинки со срединной плоскостью называется контуром пластинки.
Используемое в определении пластины понятие "значительно отличается" не вполне определенно. В зависимости от особенностей нагружения пластины принимаются разные предельные соотношения между толщиной и другими размерами пластины. Наиболее надежным условием того, что строительный объект может рассматриваться как пластина, является сравнение результатов расчета двумя методами: как пластины и как плоского трехмерного тела. Ориентировочно принимается условие, что для пластины её толщина меньше других размеров не менее, чем в 5 раз. Тонкая пластина, у которой максимальный прогиб под действием поперечной нагрузки превышает четверть её толщины, называется гибкой пластиной.
Пластина, подвергающаяся изгибу из собственной плоскости, называется плитой. При расчете плиты обычно используются два допущения: первое - принимается, что прямолинейные элементы, нормальные к срединной плоскости, остаются после деформации прямыми, нормальными деформированной срединной поверхности (гипотеза прямых нормалей); второе - считается, что пластинка не сжимаема по толщине. Эти допущения позволяют выразить перемещения всех точек плиты через поперечные перемещения срединной плоскости. Расчет пластин с использованием этих допущений составляет основу технической теории изгиба плит. Деформированное состояние плиты, при котором срединная плоскость переходит в цилиндрическую поверхность, называется цилиндрическим изгибом, а такая плита - балочной плитой.
Вертикально расположенная пластинка, находящаяся в условиях плоского напряженного состояния, называется стенкой или балкой-стенкой. Тонкие стенки при действии внешних нагрузок, параллельных срединной поверхности, могут терять местную устойчивость. При проверке устойчивости тонких стенок, как и при расчете плит, используется гипотеза прямых нормалей.
Пластинки по конструкции могут быть однослойными и многослойными (из двух и более слоёв). Пластинки, имеющие ребра, расположенные с постоянным шагом в одном или двух направлениях, называется ребристой пластинкой. При наличии пяти и более ребер в каждом направлении пластинка может рассчитываться как анизотропная конструкция. Ребристая прямоугольная пластинка, ребра которой параллельны её сторонам, называется ортотропной пластинкой.
Конструкции.
Пластина может быть самостоятельной конструкцией или входить в состав пластинчатой системы. Отдельные пластинки применяют в строительстве в виде стеновых панелей, балок-стенок, плит и панелей перекрытий и покрытий, фундаментных плит и т. д.
Горизонтальные и вертикальные пластинки, соединенные между собой связями, образуют несущую систему, которую применительно к зданиям называют стеновой системой.
Наклонно расположенные пластинки могут образовывать пролетные несущие конструкции. Система из прямоугольных наклонных пластинок, срединная поверхность которых развертывается на плоскость, называется складкой. Система из равносторонних треугольных или трапецеидальных пластинок, соединенных сторонами, одинаковой длины, называется шатровым покрытием или шатром.
Регулярные фрагменты и сети
Операции по созданию и базовому редактированию геометрии схемы, назначению жесткостей и формированию загружений (на примере ПК «Лира»).
Создание – типовые операции по созданию геометрии схемы и триангуляции контуров.
Редактирование – операции по базовому редактированию схемы (копирование, перемещение, масштабирование), упаковка схемы, редактирование триангуляционной сетки.
Жесткости и связи – операции по назначению жесткостей и материалов элементам схемы, моделированию закреплений, задание коэффициентов постели, объединению перемещений и генерации АЖТ (АЖТ – вызов диалогового окна для моделирования работы фрагментов расчетной схемы как абсолютно жестких тел (АЖТ).).
Нагрузки – операции по формированию загружений и назначению нагрузок на узлы и элементы схемы.
Инструменты – операции по настройке графического отображения результатов и исходных данных схемы.
Добавить узел – раскрывающийся список с заменой, содержащий операции по вводу узлов в расчетную схему одним из способов:
по координатам;
на сети;
по окружности;
формульный ввод;
разделить на N равных частей;
ввести узел на расстоянии.
Добавить элемент – раскрывающийся список с заменой, содержащий операции по добавлению элементов в расчетную схему:
добавить стержень;
добавить 3-х узловую пластину;
добавить 4-х узловую пластину;
добавить одноузловые КЭ;
разделить на N равных частей;
ввести узел на расстоянии L;
разбить стержень узлами;
выпуклый контур;
объемный КЭ по отмеченным узлам.
Генерация регулярных фрагментов и сетей – раскрывающийся список с заменой, содержащий операции для задания регулярных фрагментов - рам, ростверков, балок-стенок, плит и плоских оболочек
генерация рамы;
генерация ростверка;
генерация балки-стенки;
генерация плиты.
Генерация ферм – вызов диалогового окна для выбора требуемой конфигурации фермы по очертанию поясов, типа решетки фермы и задания необходимых параметров.
Триангуляция контуров
Триангуляция точный прием определения взаимного расположения точек на земной поверхности, заключающийся в разбивке на ней с помощью опорных пунктов системы последовательных треугольников и затем их измерении. Непосредственно на местности измеряется (точно) одна сторона к.-л. треугольника (базис) и все углы. Триангуляция служит опорной сетью для съемок и картографирования, причем одновременно определяются и высоты точек (башен и др.).
Как разделить выделенные пластины на треугольники, а стержни на отрезки показано на рисунках (на примере ПК «Лира»).
1), 2) На пластину при помощи инструмента Точки/Отрезки наносится секущий отрезок.
3) Пластина триангулируется с крупным шагом при помощи команды Триангулировать выделенные стержни и пластины.
4) Удаляются лишние фрагменты секущего отрезка в режиме режиме редактирования опорных точек и отрезков.
5) Выполняется команда Рассыпать.
6) Части пластины выше секущего отрезка и ниже секущего отрезка соединяются командой Склеить.
Аналогичным образом можно разделить стержень в произвольной точке его оси.
Рассыпать пластину или стержень можно только если все опорные точки и отрезки, как созданные автоматически командой Найти пересечения, так и вручную командой Точки/Отрезки лежат на конечно-элементной сети. Поэтому, если на пластине или стержне есть опорные точки и отрезки, рассыпать их можно только после выполнения команды Триангулировать.
Импорт из сторонних графических программ (AutoCAD)
Импорт схем их AutoCAD осуществляется через чертежи в формате DXF (его можно получить конвертированием из DWG-формата средствами AutoCAD). Кроме этого, программа поддерживает запись и чтение (посредством процедур импорта/экспорта) файлов, формата 3DS, DGN, SAT и некоторых других. Начиная с версии 2012, AutoCAD позволяет преобразовывать файлы, полученные из трёхмерных САПР (таких как Inventor, SolidWorks, CATIA, NX и т. п.) в формат DWG.