4.3 Конструктивный расчет

При проектировании условимся, что при изготовлении деревянных элементов треугольной фермы будет использована древесина сосны 2-го сорта по ГОСТ 24454-80, а для изготовления металлических элементов - сталь класса С245 по ГОСТ 27772-88.

4.3.1 Подбор сечение верхнего и нижнего пояса

Определим изгибающий момент:

, (4.4)

Где L – эксцентриситет приложения продольной силы N относительно оси сечения пояса;

M_q – расчетный изгибающий момент в поясе от внеузловой нагрузки.

Рассчитываем изгибающий момент по максимальной продольной силе сжатия N=224,1 кН.

Принимаем эксцентриситет продольных сил L=5см=0,05м.

,

,

Ширину сечения верхнего пояса и элементов решетки принимаем одинаковой. Подберем ее из условия предельной гибкости .

Толщину досок с учетом острожки принимаем равной 30мм. Таким образом, сечение верхнего пояса bxh=250х510мм (h=30х17=510мм).

Геометрические характеристики сечения пояса:

, (4.5)

, (4.6)

, (4.7)

.

Проверим сечение сжато-изогнутого элемента:

, (4.8)

где -расчетное напряжение сжатия древесины; (4.9)

- расчетное сопротивление сжатию вдоль волокон; - расчетное напряжение изгиба; (4.10)

-расчетное сопротивление изгибу; - коэффициент, учитывающий увеличение напряжений при изгибе от действия продольной силы:

, (4.11)

здесь - расчетное сжимающее напряжение;

- коэффициент продольного изгиба, (4.12)

где , (4.13)

здесь E_o,nom=300·f_c,o,d,

, (4.14)

- радиус инерции сечения элемента в направлении соответствующей оси;

- расчетная длина элемента,

где =1 – при шарнирно - закрепленных концах стержня.

,

_,

_.

f_c,o,d = f_c,o,d ·k_x·k_mod·k_h·k_δ /γ_n

f_c,o,d=15МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной св. 0,13м при высоте сечения от 0,13 до 0,5м

k_mod =1,05 – коэффициент условий работы для учета класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

k_h=1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5м;

k_δ =1,02 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при δ=30мм.

f_c,o,d = 15 ·1,05·1·1,02 /0,95=16,91МПа=1,69кН/см².

;

,

,

,

, то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом прочности 1,6%.

Проверяем принятое сечение на устойчивость плоской формы деформирования: , (4.15)

где n=2 – показатель степени для элементов без закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования; - коэффициент продольного изгиба для участка длиной ℓ_m между закреплениями: ,

, (4.16)

Исходя из предположения, что будут раскреплять панели пояса фермы по концам и в середине: ,

,

_,

, ,

.

то есть устойчивость плоской формы деформирования панелей верхнего пояса обеспечена.

Все стержни проектируем клееными одинакового сечения из досок толщиной 30мм.

Принимаем сечение нижнего пояса bxh=250x360

Проверяем сечение:

,

,

,

,

,

_,

,

f_c,o,d= , то есть принятое сечение удовлетворяет условиям прочности с запасом прочности 32,2%.

Стержень А-3.

Расчетное усилие N_4-5=100,86кH .

Требуемая площадь сечения:

Принимаем 2∟70х5, А=13,72см², i_x=2,16, i_y=3,3см.

Гибкость стержня

  = 400; = 400.

Проверяем прочность

кН/см²  R_y_c=22,8кН/см².

Условие выполняется.