3 Конструирование и расчет прогонов

Определяем собственный вес прогона в покрытии по формуле:

,

(3.1)

где G_k = 0,397 кН/м² – нормативная постоянная нагрузка (таблице 2.1);

Q_k = 1кН/м² – нормативная снеговая нагрузка (по формуле 2.1);

l_d = B = 4 м – пролёт прогона;

k_св = 9,33 – коэффициент собственной массы прогона для l_d = 6 м (коэффициент собственного веса прогона определили методом интерполяцией по зависимости k_св = 8…12 при l_d = 3…6 м).

,

Постоянная нагрузка от покрытия на 1м² плана включая массу прогона:

,	(3.2)
,	(3.3)

где G_k = 0,397 кН/м² – нормативная постоянная нагрузка (таблице 2.1);

G_d = 0,441 кН/м² – расчетная постоянная нагрузка (таблице 2.1);

γ_f – коэффициент надёжности по нагрузке для деревянных конструкций согласно таблице 1[2].

;

.

Полная погонная нагрузка на прогон:

,	(3.4)
,	(3.5)

где Q_d = 1,6 кН/м² – расчетная снеговая нагрузка (по формуле 2.3);

а_d = 1,5 м – расстояние между прогонами.

;

.

Так как пролёт прогона l_d = 4 м < 4,5 м, принимаем конструкцию равномерно консольно-балочного прогона.

Максимальный изгибающий момент над промежуточной опорой (рису- нок 3.1):

,

(3.6)

.

Рисунок 3.1 – Расчетная схема прогона

Требуемый момент сопротивления определяем по формуле:

,

(3.7)

где γ_n = 0.95 – частный коэффициент надёжности по назначению для II класса ответственности здания (с.34 [2]);

f_m,d = 13 МПа = 1.3 кН/см² – расчётное сопротивление древесины изгибу (сосна 2сорта), таблица 6.5 [1].

.

Приняв прогон из двух досок толщиной по 6.0 см, определяем требуемую высоту сечения прогона:

,

(3.8)

где b - толщина прогона.

.

В соответствии с сортаментом пиломатериалов (приложение Б, таблица Б.1 [1]), принимаем h = 15 см.

Определяем запас прочности:

,

(3.9)

где σ_m,d – расчётное напряжение от изгиба, определяемое по формуле:

,

(3.10)

где W_d – расчётный момент сопротивления поперечного сечения элемента, определяемый по формуле:

,

(3.11)

;

;

.

Проверяем принятое сечение по жесткости:

,

(3.12)

где 1/167 – предельный относительный прогиб для l_d = 4,0 м, таблица 19 [3]

Е₀ = 10⁴ ∙ k_mod =10⁴ ∙ 1.05 = 1.05∙10⁴ МПа =1.05∙10³ кН/см² - модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с пунктом 6.1.5.1 и пунктом 6.1.5.3 [1];

;

.

Условие выполняется.

В соответствии с п.7.4.2.3(1)шарниры в консольно-балочном прогоне осуществляем в виде косого прируба(рис.3.2).

1-болт ø8мм,L=220мм;

2-брус сечением 100х175;

3-квадратная шайба 40х40х4мм.

4 Расчет несущих конструкций покрытия и подбор сечения элементов

4.1 Конструктивная схема фермы

Расчетный пролет фермы . Расчетную высоту фермы принимаем исходя из условия .