Решение:

Определим показатели чистой текущей ценности NPV для четырех инвестиционных проектов. Будем приводить ценность проектов в 1998 г.

NPV₁ = -300 + 100/(1,1) + 800/(1,1) ² = 452,05

NPV₂ = -300 + 100/(1,1) + 800/(1,1) ²= 452,05

NPV₃ = -300 + 400/(1,1) + 500/(1,1) ²= 476,85

NPV₄ = -400 + 400/(1,1) + 600/(1,1) ²= 459,49

Наилучший вариант - третий.

Задача 4. (ГУ ВШЭ)

На рассмотрение представляется следующий инвестиционный проект:

сумма первоначальных инвестиций составляет 100 тыс. долл.; цена капитала – 15% в год;

расчетный срок длительности инвестиционного проекта – 5 лет; по истечении пяти лет остаточная стоимость оборудования составит 80 тыс. долл.; первый транш чистой выручки будет получен через год после начала инвестиционного проекта, суммы чистой выручки в течение пяти лет действия инвестиционного проекта предполагаются одинаковыми.

Определите минимальную сумму ежегодной чистой выручки, при которой инвестиционный проект окажется эффективным.

Решение:

100 = 80/1,15⁵ + х/1,15 + х/1,15² + х/1,15³ + х/1,15⁴ + х/1,15⁵

Ежегодная чистая выручка должна составлять не менее 17,96 тыс. долл.

Задача 5. (ГУ ВШЭ)

Господин Сидоров построил дом на 100 квартир для того, чтобы сдавать их внаем. Все 100 квартир – одинаковой площади. Сегодня господину Сидорову предлагают за его дом 4 млн. руб. Вложив деньги в безрисковые государственные ценные бумаги, господин Сидоров может получать 40% годовых на вложенную сумму.

А) Определите минимальную величину арендной платы за квартиру, если плата вносится вперед (до 1 января текущего года)?

Б) Как изменится величина арендной платы, если плата вносится в конце года?

Решение:

Сумма, уплаченная в качестве арендной платы, должна быть не ниже чем 40% от 4 млн. руб. (1600 тыс. руб.).

А) Если плата вносится в начале года, то г-н Сидоров имеет возможность инвестировать полученные средства в государственные ценные бумаги и получить от этой суммы 40% годовых. Пусть Х – сумма арендной платы со 100 квартир, х – арендная плата за 1 квартиру.

1,4Х = 1 600 000

Х = 1 142 857,1

х = 11 428,57 – арендная плата с одной квартиры в год.

Б) Если плата вносится в конце года, то Х = 1 600 000, х = 16 000.

Рынок земли

Задача 6. (сборник ЭФ МГУ)

Сельская администрация располагает тремя участками плодородной земли различного качества. Площадь лучшего участка составляет 100 га, площадь участка земли среднего качества 150 га, площадь худшего участка 100 га. Спрос фермеров на землю задан уравнениями:

Q₁ = 1000 – 30R (для лучшего участка),

Q₂ = 600 – 30R (для среднего участка),

Q₃ = 500 – 40 R (для худшего участка).

а) Какую плату назначит сельская администрация за аренду каждого из участков?

б) Определите абсолютную и дифференциальную ренту для каждого их участков.

Решение:

а) Из равенства уравнений спроса и предложения находим плату за 1га земли для каждого из участков:

R1 = 30, АП1 = 30 руб. х 100га = 3000 руб.,

R2 = 15, АП2 = 15 руб. х 150 га = 2250 руб.,

R3 = 10, АП3 = 10 руб. х 100 га = 1000 руб.

б) Диф. рента на худшем участке отсутствует, значит абс. рента = 10 х 1000 = 1000,

диф. рента со среднего участка = (15-10) х 150 га = 750, абс. рента = 10 х 150 га = 1500,

для лучшего участка абс. рента = 10 х 100га = 1000, диф. рента = 20 х 100 = 2000.

Задача 7. (сборник ЭФ МГУ)

Спрос на землю описывается уравнением Q = 1000 – 50R, где Q – площадь доступных участков земли (в га), R – ставка ренты (тыс. руб. за га). Площадь земельных угодий 700 га. Определить равновесную ставку ренты и цену одного гектара, если известно, что ставка процента равна 12%.

Решение:

1000 – 50R = 700

300 = 50R

R = 6

P_з = 6/0,12 = 50

Домашнее задание по теме «Рынки факторов производства: рынок труда, рынок капитала, рынок земли».

Задача 1. (А.Н. Буфетова, 2000 г.)

Три года назад вы купили квартиру за 200 тыс. рублей, которая теперь приносит вам стабильный ежегодный доход. В этом году квартиросъемщик сообщил вам, что не сможет внести годовую арендную плату как обычно в начале года, но сказал, что готов уплатить в полтора раза больше обычной суммы, если вы не возражаете против отсрочки платежа. В этом случае он обязуется уплатить ¾ арендной платы через год, а остальные ¾ - еще через год (итого, в полтора раза больше, как он и обещал). При этом плату за все последующие годы он обязуется вносить своевременно. Какова должна быть ставка банковского процента, чтобы вы согласились на предложение вашего квартиросъемщика (для простоты будем считать, что инфляция отсутствует)?