13.3. Апарат логічного висновку

У мові предикатів процедури логічного висновку виробляються над знаннями, представленими у внутрішній формі по відношенню до тих описів, к-які виконав проектувальник, відображаючи специфіку ПЗ, т. о. проектувальник працює з зовнішньою формою подання знань, а процедури логічного висновку - з внутрішньої.

Переклад зовнішньої форми у внутрішню виробляється в системах, які реалізують мову предикатів, автоматично на основі таблиць істинності для обчислення окремих предикатів і логічних операцій, а також на підставі цілого ряду еквівалентності (закони де Моргана, дистрибутивні закони, асоціативні закони). У процесі логічного висновку мови предикатів використовуються операції, к-які застосовуються до існуючих ППФ з метою побудови нових ППФ.

"Modus ponens" - використовується для створення з ППФ виду А ППФ виду В

(А  В).  ("турнікет") інтерпретується як "отже".

Операція спеціалізації. Суть - дозволяє довести, що якщо певного класу об'єктів притаманне к.-л. властивість, то будь-який об'єкт даного класу буде володіти цією властивістю. Для всіх об'єктів класу ісп. властивість А, отже

  x) W (x), AL * W (A) (?)

Операція - уніфікація.

Операція резолюція. Використовується для породження нових припущень. В основі методу резолюції лежить спростування гіпотези і доказ, що це невірно. У процесі реалізації методу використовується операція виключення висловлювання, якщо ці висловлювання в даних припущеннях заперечуються, а вдругих - немає. Врезультате докази якщо спростування брехливо, формується порожня резольвента.

Для застосування резолюції ППФ повинні бути переведені в клаузальную форму шляхом спрощення, а потім представлене у формі диз'юнкції. Процес перетворення зводиться до следующ. основними етапами:

1 - виключення символів імплікації з формул і обмеження області дії символу заперечення

2 - поділ змінних, тобто заміна однієї пов'язаної квантором змінної, кіт. зустрічається у виразі кілька разів - різними іменами

3 - виняток кванторів існування шляхом їх заміни функціями, аргументами яких є змінні, пов'язані квантором спільності, область дії кіт. включає область дії виключеного квантора існування.

4 - перетворення припущень в префіксной форму, тобто в ППФ не залишається кванторів існування. Кожен квантор спільності має свою змінну, тому всі квантори спільності можна перемістити в початок ППФ і вважати, що область дії кожного квантора включає всю ППФ.

5 - приведення матриці до коньюнктівной нормальній формі, тобто кон'юнкції кінцевого безлічі диз'юнкція.

6 - виняток кванторів спільності. Це можливо, тому що всі змінні, що залишилися на цьому етапі ставляться до квантор спільності.

7 - виключення символів кон'юнкції. У результаті матриця залишається тільки у вигляді диз'юнкції, над якими можливе проведення операцій резлюціі.

13.4. Особливості машинної реалізації мови предикатів першого порядку

Машинна реалізація мови предиката першого порядку має ряд серйозних проблем, які пов'язані з універсальністю апарату логічного висновку. 1-а проблема - монотонність міркувань (у процесі логічного виведення не можна відмовитися від проміжного висновку, якщо стають відомими додаткові факти, які свідчать про те, що отримані на основі цього висновку рішення не призводять до бажаного результату. 2-а проблема - комбінаторний вибух ( в процесі логічного висновку неможливо застосовувати оціночні критерії для вибору чергового правила. Безсістемное застосування правил у розрахунку на випадкове доказ приводить до того, що виникає багато зайвих ланцюжків ППФ, активних у певний момент часу. Це найчастіше приводить до переповнення робочої пам'яті.

У процесі досліджень з відшукання ефективних процедур машинної реалізації мови предиката намітилося 2 основних підходи (кін. 60-х рр.):

1 - Відкидається принцип універсальності мови предиката і проводиться пошук конкретних процедур, ефективних для конкретної предметної області. У цьому випадку в БЗ вводилися великі знання предметної області. Найбільш типовий представник - LISP

2 - розвивався в рамках традиційної логіки і був спрямований на збереження універсальності, властивої мови-предикату шляхом розробки ефективних процедур логічного висновку універсальних за своїм характером, але дозволяють нейтралізувати монотонність і комбінаторний вибух.

Найбільш ефективною розробкою цього підходу явл. мова PROLOG. У ньому прийнята зворотна стратегія виведення. Повністю реалізовані всі засоби опису знань мови-предиката, в т.ч. і кванторами для породження нових висловлювань використовується операція резолюціі.В якості процедури пошуку рішення, що дозволяє усунути монотонність і комбінаторний вибух використовують пошук в ієрархічно упорядкованому просторі станів.