Макет 4-клітинкової таблиці
Факторна ознака |
Результативна ознака |
Разом |
|
Так |
Ні |
||
Так |
f 11 |
f 12 |
f 10 = f 11 + f 12 |
Ні |
f 21 |
f 22 |
f 20 = f 21 + f 22 |
Разом |
f 01 = f 11 + f 21 |
f 02 = f 12 + f 22 |
n |
Коефіцієнт С для такої таблиці називається коефіцієнтом контингенції. У такому разі квадратична спряженість Пірсона обчислюється за формулою:
. (4.47)
Коефіцієнт контингенції обчислюється за формулою:
. (4.48)
Коефіцієнт контингенції функціонально пов’язаний з квадратичною спряженістю таким рівнянням:
= n C 2. (4.49)
Під час аналізу 4-клітинкових таблиць взаємної спряженості розраховують також відношення перехресних добутків або відношення шансів за формулою:
. (4.50)
Відношення шансів характеризує міру відносного ризику, тобто показує, в скільки разів більша (якщо W > 1) або менша (якщо W < 1) імовірність наявності ознаки, ніж її відсутність.
Для вимірювання тісноти зв’язку між двома ознаками 4-клітинкової таблиці статистик Юл запропонував коефіцієнт асоціації, який обчислюється за формулою:
. (4.51)
Для дослідження кореляції альтернативних ознак Юл запропонував також інший коефіцієнт – коефіцієнт колігації, який розраховується за формулою:
. (4.52)
Використання системи statіstica
STATІSTICA є інтегрованою системою статистичного аналізу і обробки даних. Вона складається із наступних основних компонентів:
електронні таблиці для введення даних, а також спеціальних таблиць для виведення результатів аналізу;
графічна система для візуалізації даних і результатів статистичного аналізу;
статистичні модулі, в яких зібрані групи статистичних процедур;
інструментарій для підготовки звітів;
вбудована мова програмування.
STATІSTICA включає в себе наступні спеціальні статистичні модулі: Основні статистики і таблиці, Непараметрична статистика, Дисперсійний аналіз, Множинна регресія, Факторний аналіз, Аналіз часових рядів і прогнозування та ін.
Модуль «Множинна регресія» включає в себе вичерпний набір засобів множинної лінійної та фіксованої нелінійної регресії, включаючи покрокові методи, ридж–регресію та ін. Система дозволяє розрахувати всебічний набір статистик і розширеної діагностики, включаючи повну регресійну таблицю, кореляції і коваріації, матриці прогонки, статистику Турбіна–Ватсона і т.д. Допускається до 300 змінних в процедурі регресії.
Данні в STATІSTICA організовані у вигляді електронної таблиці – Spreadeheet. Вони можуть містити як числову так і текстову інформацію. Система дає можливість автоматичного створення відповідних звітів.
Статистичний обробіток даних в системі STATІSTICA складається із наступних основних кроків:
введення даних в електронну таблицю системи;
попереднє перетворення даних перед безпосереднім застосуванням конкретного статистичного методу;
візуалізація даних за допомогою того чи іншого типу графіків;
статистичний аналіз за допомогою конкретного статистичного методу. Підбір моделі і задання необхідних параметрів в статистичних процедурах;
виведення числових, текстових і графічних результатів, як на екран так і в файл із звітом;
аналіз результатів.
Після запуску програми на екрані з’являється Перемикач модулів (Module Switcher), за допомогою якого можна вибрати необхідний для роботи модуль. Для проведення кореляційно–регресійного аналізу в меню вибирають – Multiple Regression (Множинна регресія). В результаті на екрані відкривається головне вікно системи STATІSTICA. Якщо запускається STATІSTICA в перше, то при цьому відкривається файл з вихідними даними, який називається Adstudy.sta. Разом з цим на моніторі з’являється Стартова панель модуля, яка містить основні операції і яка дозволяє визначити основні параметри налізу.
Вибираючи потрібні пункти Стартової панелі можна відкрити необхідний файл даних для аналізу, вибрати необхідні підмножини випадків і змінні для аналізу. Змінні в електронній таблиці системи можуть приймати як текстові, так і числові значення. Крім цього таблиця може включати і додаткову інформацію.
Для використання графічних можливостей пакета STATІSTICA існує меню Graphics (Графіка). В діалоговому вікні Variables (Змінні) вибирають змінні, які необхідно відобразити графічно, а також відповідний тип графіка.
Починають статистичний аналіз із виклику Стартової панелі модуля і вибору залежної і незалежних змінних (кнопка Variables) у вікні Select dependet and independet variable list (Вибір залежної змінної і списку незалежних змінних). Натиснувши ОК дослідник потрапляє знову в Стартову панель модуля Множинна регресія.
Після натиснення ОК на Стартовій панелі починається процес обчислення і виведення результатів на екран. При цьому, результати аналізу мають таку структуру: верхня частина вікна – інформаційна, нижня – містить функціональні кнопки, які дозволяють всебічно переглянути результати аналізу.
В модулі Множинна регресія в STATІSTICA залишки досліджуються в спеціальному вікні Аналіз залишків. Досліджуючи залишки можна оцінити ступінь адекватності моделі. Для цього необхідно натиснути у вікні Результати множинної регресії кнопку Residual analysis (Аналіз залишків). За допомогою функціональних кнопок у новому вікні можна всебічно переглянути залишки моделі як у графічному вигляді, так і в електронних таблицях.
Рекомендована література: [7-9, 13, 18, 20, 22, 28, 30]