О писание установки

Установка (рис. 1) состоит из баллона, который при помощи верхнего крана может сообщаться с атмосферой. Через гибкую трубку баллон соединен с U-образным манометром. Избыточное давление в баллоне создается резиновой грушей, которая подает воздух через нижний кран в баллон. Нижний кран служит для того, чтобы отсекать объем баллона от атмосферы, после того, как в баллоне возникает избыточное давление.

Рис. 1

Порядок выполнения работы

1. Убедиться в герметичности всех соединений и кранов. Для этого при помощи резиновой груши наполнить баллон воздухом с избыточным давлением 15–20 см вод. ст. и закрыть нижний кран. По манометру проследить, как меняется давление в баллоне с течением времени. Если установка герметична, то после установления теплового равновесия (1–2 минуты) давление в баллоне перестанет изменяться.

2. Записать величину избыточного давления h₁ (разность уровней столбов жидкости в манометре).

4. Затем на очень короткое время открыть верхний кран и снова закрыть его после выравнивания давлений (прекратится шипение выходящего из баллона воздуха). Это достигается поворотом ручки крана на 180.

5. После установления теплового равновесия определить по манометру избыточное давление h₂ воздуха в баллоне.

6. По формуле (5) вычислить  и сравнить его с теоретическим значением для воздуха ( _ТЕОР = 1,4).

7. Повторить опыт 5–10 раз. Вычислить среднее значение , и погрешность измерений.

8. Повторить опыт 3 раза, медленно поворачивая верхний кран (за 3–4 секунды), снова вычислить . Объяснить расхождение с предыдущими результатами.

9. По результатам измерений и вычислений составить таблицу.

Контрольные вопросы

1. Что называется «степенью свободы»? Какое число степеней свободы имеет одно-, двух- и многоатомная молекула?

2. Какие процессы происходят с газом в процессе выполнения работы? Какими законами они описываются?

3. Какой процесс называется адиабатическим? Какими уравнениями он описывается?

4. Приведите примеры адиабатических процессов в технических устройствах.

5. На сколько сильно влияет величина теплопроводности стекла на время выравнивания температуры?

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО

ТРЕНИЯ, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА

И ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА МОЛЕКУЛ ВОЗДУХА

Цель лабораторной работы: определение параметров молекул, входящих в состав воздуха, используя формулу Пуазейля для процесса протекания воздуха через тонкий капилляр.

Оборудование: сосуд на штативе, бутылка с водой, капилляр, часы, кювета, термометр, барометр.

Краткая теория

Заметное отклонение молекул от прямолинейных траекторий при тепловом движении происходит только при их достаточном сближении. Такое взаимодействие между молекулами называется столкновением. Процесс столкновения молекул удобно характеризовать величиной эффективного диаметра молекулы. Под ним понимается минимальное расстояние, на которое могут сблизиться центры двух молекул при их столкновении.

Расстояние, которое проходит молекула между двумя последовательными соударениями, называется средней длиной свободного пробега.

Молекулярно-кинетическая теория позволила получить формулы, связывающие макроскопические параметры газа (давление, объем, температуру) с его микроскопическими параметрами (размеры и масса молекулы, её скорость, средняя длина свободного пробега). Пользуясь этими формулами, можно на основании измеренных макропараметров газа найти его микроскопические параметры.

Коэффициент внутреннего трения газа  связан со средней длиной свободного пробега , средней арифметической скоростью молекул  и плотностью газа  формулой

^{. (6)}

Из формулы (6) получаем

^{. (7)}

Вязкость  можно определить, воспользовавшись известной формулой Пуазейля, выражающей вязкость через объем газа V, протекающего через сечение трубки (капилляра) за время t при определенной разности давлений р на концах капилляра:

^{, (8)}

где r – радиус капилляра; l – длина капилляра.

Средняя скорость молекул газа может быть найдена из распределения Максвелла:

^{, (9)}

где R – газовая постоянная; Т – термодинамическая температура; М – молярная масса газа.

Плотность газа можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона:

^{, (10)}

где p – давление газа.

Подставляя формулы (9) и (10) в формулу (7), получим:

^{. (11)}

Эффективный диаметр молекулы можно вычислить из формулы, выражающей его связь с длиной свободного пробега:

^{, (12)}

где n – концентрация молекул при данных условиях; d – эффективный диаметр молекулы.

Концентрация молекул при данных условиях (p, T) выражается формулой:

^{, (13)}

где n₀ – (число Лошмидта) число молекул в единице объема при нормальных условиях (p₀, T₀).

Используя формулы (12) и (13), получаем выражение для эффективного диаметра молекулы газа:

. (14)