Определение коэффициента теплопроводности твердых тел

Цель лабораторной работы: определение коэффи­циента тепло­провод­ности органического стекла методом сравнения с эталонным образцом из эбонита.

Оборудование: измерительная установка, исследуемая пластина (органическое стекло), эталонная пластина (эбонит), мультиметр.

Краткая теория

Количество теплоты Q, протекающее за время t через однородную перегородку толщиной z и площадью S при разности температур T, определяется формулой:

^{, (25)}

где  – коэффициент теплопроводности.

Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности из формулы (25) оказывается нелегкой задачей из-за трудностей, возникающих при определении количества теплоты. В применяемом методе вместо непосредственного измерения величины  производится сравнение теплопроводности исследуемого материала с теплопроводностью эталонного материала с хорошо известным значением коэффициента . Идею метода поясняет рис. 9.

Д ве пластины, изготовленные из материалов с коэффициентами теплопроводности ₁ и ₂, зажимаются между стенками, температуры которых равны Т₁ и Т₃ и поддерживаются постоянными во время опыта (рис. 9). Если толщина пластин d₁ и d₂ достаточно мала (по сравнению с линейными размерами их поверхности), то в центральной области пластин тепловой поток, протекающий от горячей стенки к холодной, перпендикулярен к поверхности и не зависит от присутствия боковых границ (краёв пластин). Для тонких пластин площадь области постоянного потока тепла приближенно равна полной площади пластин. В этом случае можно записать:

^{. (26)}

Полагая, что z₁ = d₁, z₂ = d₂, Т₁ = Т₁ – Т₂, Т₂ = Т₂ – Т₃, получим окончательно:

^{. (27)}

Зная теплопроводность материала одной из пластин, можно легко определить из опыта теплопроводность другой пластины.

О писание установки

Измерительная ус­тановка состоит из мультиметра и закреплённых на общем основании двух диэлектрических плас­тин (исследуемой и эталонной), алюминиевых прокладок с тремя датчиками температуры, нагревателя и холодильника (рис. 10). Поддерживать температуры Т₁ и Т₃ постоянными в ходе опыта можно различными способами. Можно, например, в качестве холодильника взять сосуд с проточной водопроводной водой, а в качестве нагревателя – сосуд с поступающим в него паром. В данной лабораторной работе исследуемые пластины нагреваются электрической лампочкой накаливания мощностью 60 Вт и охлаждаются за счет воздушного охлаждения алюминиевого радиатора. Пластины между нагревателем и холодильником зажимаются винтовым устройством. Температуры Т₁, Т₂, Т₃ определяются по градуировочной таблице предварительно откалиброванных терморезисторов, сопротивление которых измеряется мультиметром. Терморезисторы установлены внутри трёх алюминиевых прокладок, расположенных около нагревателя, холодильника и между эталонной и исследуемой пластинами. За счет высокой теплопроводности алюминия можно пренебречь разностью температур на границах алюминиевых прокладок. Исследуемая и эталонная пластины, имеющие круглую форму, размещены в измерительной установке на полукруглых упорах из диэлектрика.

Эталонная эбонитовая пластина имеет коэффициент теплопроводности  = 0,17 Вт/(мК) и толщину d = (5,2  0,1) мм. Измеряемая пластина из органического стекла имеет толщину d = (4,4  0,1) мм.

Внимание. Лабораторная работа требует длительного нагрева, и для её выполнения требуется около часа. Следует осторожно обращаться с проводами терморезисторов на алюминиевых пластинах, чтобы они не отломались.