Задача №4

Предположим, что в маленьком городе есть два производителя и продавца молочной продукции. Фирма А оценивает, что она может увеличить прибыль на 2000 д.е. в месяц, если снизит цены на свою продукцию на 5% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит понижением цены, то она потеряет 1500 д.е. в месяц. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент понизит цену, то она потеряет 1000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.

Вариант 6

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x₁, x₂) = 2x₁x₂

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида

Определить:

К какому классу ПФ относится данная функция?

Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности.

Задача №3

Дано:

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min {0,25K_t; 1,5L_t}.

В периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости.

L_t0 =200 единиц труда.

Определить:

• При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 5%?

• Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t₃ для сохранения равновесного роста?

Задача №4

Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.

У налоговой инспекции есть два способа действия:

а) контролировать действия налогоплательщика, и:

• взимать с него налог по ставке 13%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;

• взимать налог по ставке 13% со 500 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.

б) не контролировать налогоплательщика.

У налогоплательщика есть три способа действия:

а) заявить весь доход в 500 ден ед.

б) заявить доход в 250 ден.ед.

в) скрыть доход.

Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.

Вариант 7

Задача №1

Дано: Индивид планирует прожить 10 лет, из них работая в течение 8 лет.

Ожидаемые заработки по годам равны: 20, 40, 60, 80, 100, 100, 120, 80 единиц.

Определить:

Годовые объемы потребления и сбережений в соответствии с моделью жизненного цикла Ф.Модильяни.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида

Определить:

К какому классу ПФ относится данная функция?

Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности.

Задача №3

Дано: Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,2Y_t-1 – 80.

I_t = 0,8(Y_t-1 - Y_t-2).

I^a = 100.

До периода t₀ на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.

Начиная с периода t₁, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед..

Определить:

• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

• Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃)