Задания для контрольной работы
1. В урне находятся 10 белых, 4 черных и 6 красных шаров. Наугад берут три шара. Найти вероятность того, что: а) все шары будут разного цвета; б) все шары будут белые; в) один шар будет черным, а два красным.
2. Бросают три игральные кости. Найти вероятность того что: а) выпадут три очка; б) выпадут четыре очка; в) на каждой кости выпадет нечетное количество очков.
3. Из колоды в 36 карт наугад берут 2 карты. Найти вероятность того, что: а) они будут одной масти; б) хотя бы одна из них туз; в) среди них не будет королей.
4. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,6, вторым - 0,7, третьим - 0,9. Найти вероятность того, что при одном выстреле попадут в цель а) все три стрелка; б) только два; в) хотя бы один.
5. Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 60%, второго сорта - 30%, третьего сорта 10%. Вероятность того, что взойдет зерно первого сорта, равна 0,9, второго - 0,8, третьего - 0,6. Найти вероятность того, что взятое наугад зерно взойдет.
6. Производят три выстрела по одной мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,6. Найти вероятность того, что в результате этих выстрелов произойдет: а) только одно попадание; б) только два попадания; в) не менее двух попаданий.
7. В корзине лежат 12 клубней картофеля сорта «Синеглазка» и 18 клубней сорта «Невский». Наугад берут два клубня. Найти вероятность того, что это будут: а) оба клубня сорта «Синеглазка»; б) один сорта «Синеглазка», а другой сорта «Невский»; в) оба клубня одного сорта.
8. Вероятность того, что в течение дня произойдет неполадка станка, равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение четырех дней подряд: а) не произойдет ни одной неполадки; б) произойдет только одна неполадка; в) не более одной неполадки.
9. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что выпадет: а) ровно 4 очка; б) не менее 3 очков; в) одинаковое количество очков на каждой кости.
10. Студент знает 25 из 30 вопросов программы. Найти вероятность того, что из трех вопросов, предложенных ему экзаменатором, студент знает: а) все три вопроса; б) только два вопроса; в) не менее двух вопросов.
11. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что «орел» выпадет: а) менее двух раз; б) три раза; в) более трех раз.
12. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика равна 0,51.
13. В корзине находятся яблоки, 10% которых являются червивыми. Найти вероятность того, среди 7 наугад взятых яблок: а) не будет червивых; б) одно будет червивым; в) будет менее шести доброкачественных.
14. Всхожесть семян пшеницы 90%. Найти вероятность того, что из шести наугад взятых зерен: а) взойдут не менее четырех; б) более четырех; в) взойдут все.
15. Вероятность того, что посаженое дерево приживется 0,75. Найти вероятность того, что из 5 посаженых деревьев приживется: а) менее трех; б) четыре; в) не более четырех.
16. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,7. Производится 4 выстрела. Найти вероятность того, что цель будет поражена: а) три раза; б) не более двух раз; в) не менее 3 трех раз.
17. Вероятность сбоя станка - автомата в течение смены равна 0,2. В цехе работают четыре таких станка. Найти вероятность того, что в течение смены произойдут сбои а) одного станка; б) всех станков; в) не более двух станков.
18. По статистическим данным 60% семей некоторого населенного пункта имеют телефоны. Случайным образом выбирают 6 семей. Какова вероятность того, что среди них телефоны имеют: а) все семьи; не более трех семей; в) хотя бы одна семья.
19. Из двадцати посаженых яблонь в среднем приживаются 17. На дачном участке было посажено 6 яблонь. Найти вероятность того, что приживется: а) три яблони; б) не менее четырех; в) более пяти.
20. Вероятность поломки картофелеуборочного комбайна в течение рабочего дня составляет 0,3. Какова вероятность того, что в течение 4 рабочих дней: а) поломка комбайна произойдет только один раз; б) не более двух раз; в) поломок комбайна вообще не будет.
Задачи 21 - 30 имеют общее условие, приведенное ниже. Необходимо решить задачу своего варианта при заданных значениях п, р, k1 и к2.
При закладке парка было высажено n деревьев. Приживаемость каждого дерева в среднем равна р. Найти вероятность того, что приживутся: а) ровно k1 деревьев; б) не менее k1, но не более k2, в) более k2деревьев.
21. n = 250, р = 0,82, k1 = 200, k2 =210.
22. n = 180, р = 0,88, k1 = 155, k2 =165.
23. n = 200, р = 0,75, k1 = 150, k2 =155.
24. n = 220, р = 0,85, k1 = 185, k2 =190.
25. n = 160, р = 0,95, k1 = 150, k2 =155.
26. n = 210, р = 0,78, k1 = 160, k2 =170.
27. n = 230, р = 0,84, k1 = 190, k2 =200.
28. n = 260, р = 0,90, k1 = 230, k2 =235.
29. n = 190, р = 0,76, k1 = 140, k2 =150.
30. n = 240, р = 0,80, k1 = 190, k2 =195.
В заданиях 31-40 задан закон распределения дискретной случайной величины X. Вычислить ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.
31.
X |
-4 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Р |
0,15 |
0,1 |
0,2 |
0,2 |
0,35 |
32.
X |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
Ρ |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,35 |
0,1 |
33.
Х |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Ρ |
0,1 |
0,25 |
0,3 |
0,2 |
0,05 |
34.
Χ |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Ρ |
0,15 |
0,2 |
0,25 |
0,3 |
0,1 |
34.
Χ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Ρ |
0,5 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,05 |
35.
Χ |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
Ρ |
0,35 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
0,2 |
36.
Χ |
-4 |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
Ρ |
0,15 |
0,35 |
0,25 |
0,15 |
0,1 |
37.
Χ |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
Ρ |
0,15 |
0,25 |
0,35 |
0,15 |
0,1 |
38.
Х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
Ρ |
0,2 |
0,35 |
0,2 |
0,15 |
0,1 |
39.
Χ |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Ρ |
0,1 |
0,3 |
0,25 |
0,2 |
0,15 |
40.
Х |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Ρ |
0,15 |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,15 |
Решите следующие задачи:
41. Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 150 мм со средним квадратичным отклонением 0,5 мм. Найти вероятность того, что длина взятой наугад детали имеет: а) отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,2 мм; б) длину более 151 мм.
42. Масса яблока, средняя величина которой равна 150 г, является нормально распределенной случайной величиной со средним квадратичным отклонением 20 г. Найти вероятность того, что взятое наугад яблоко имеет: а) отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 10 г; б) массу более 180 г.
43. Масса вагона - случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием 65 т и средним квадратичным отклонением 0,9 т. Найти вероятность того, что очередной вагон имеет массу: а) не более 66 т, но не менее 64 т; б) более 67 т.
44. Норма высева семян на 1 га равна 200 кг. Фактический расход семян на 1 га колеблется около этого значения со средним квадратичным отклонением 10 кг. Найти вероятность того, что фактический расход семян на 1 га будет: а) не менее 195 кг, но не более 210 кг; б) менее 190 кг.
45. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально. Математическое ожидание размера детали равно 200 мм, среднее квадратичное отклонение равно 0,25 мм. Стандартными считаются детали, размер которых заключен между 199,5 и 200,5 мм. Найти: а) процент стандартных деталей; б) вероятность того, что диаметр наугад взятой детали более 200,5 мм.
46. Средний диаметр стволов деревьев на некотором участке леса равен 25 см, среднее квадратичное отклонение равно 5 см. Считая диаметр ствола случайной величиной, распределенной нормально, найти: а) процент деревьев, имеющих диаметр свыше 21 см; б) вероятность того, что случайно взятое дерево имеет диаметр ствола не менее 22 см, но не более 27 см.
47. Средний вес зерна равен 0,2 г, среднее квадратичное отклонение равно 0,05 г. Определить вероятность того, что вес наугад взятого зерна окажется а) в пределах от 0,16 г до 0,22 г; б) более 0,21 г.
48. Диаметр детали, изготавливаемой на станке, - случайная величина, распределенная нормально с математическим ожиданием 25 мм и средним математическим отклонением 0,4 мм. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь имеет: а) отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16 мм; б) .диаметр более25,5 мм.
49. Вес вылавливаемых в пруду карасей подчиняется нормальному закону с математическим ожиданием 300 г и средним квадратичным отклонением 30 г. Найти вероятность того, что вес одной пойманной рыбы: а) будет иметь вес более 270 г; б) отклонится от математического ожидания не более, чем на 10 г.
50. Средняя глубина посева семян составляет 4 см, случайные отклонения от этого значения распределены нормально со средним квадратичным отклонением 0,8 см. Определить: а) долю семян, посеянных на глубину менее 3 см; б) вероятность того, что глубина посева случайно взятого семени отклонится от средней глубины посева не более, чем на 0,6 см.
В заданиях 51-55 исходными данными являются результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить вариационный ряд и построить многоугольник распределения относительных частот. Данные взять из таблицы 5.
В заданиях 56-60 исходными данными являются результаты обследования выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на 5 интервалов, и начертить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы 5.
Таблица 5 – Результаты выборки
Номер наблю- дения |
Данные для задач |
|||||||||
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
|
1 |
3 |
5 |
1 |
2 |
4 |
44,1 |
11,9 |
7,0 |
0,8 |
16,6 |
2 |
2 |
8 |
1 |
6 |
5 |
22,6 |
9,5 |
3,7 |
4,8 |
13,9 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
24,8 |
16,6 |
1,2 |
2,0 |
11,8 |
4 |
4 |
3 |
3 |
3 |
3 |
29,4 |
14,8 |
1,0 |
1,8 |
13,1 |
5 |
2 |
5 |
3 |
5 |
5 |
40,8 |
9,5 |
7,1 |
2,2 |
14,5 |
6 |
3 |
2 |
6 |
4 |
4 |
21,1 |
10,8 |
1,0 |
3,3 |
7,7 |
7 |
3 |
7 |
3 |
2 |
5 |
26,6 |
11,7 |
2,7 |
3,2 |
10,1 |
8 |
1 |
1 |
5 |
2 |
3 |
32,4 |
10,4 |
0,4 |
2,7 |
6,6 |
9 |
2 |
4 |
1 |
4 |
6 |
33,1 |
11,5 |
9,8 |
1,9 |
14,3 |
10 |
0 |
6 |
8 |
1 |
5 |
25,7 |
12,2 |
8,0 |
2,9 |
14,5 |
11 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
37,1 |
10,5 |
4,3 |
3,1 |
10,2 |
12 |
1 |
8 |
5 |
3 |
5 |
31,4 |
8,4 |
4,5 |
3,7 |
11,7 |
13 |
2 |
4 |
5 |
2 |
2 |
32,4 |
10,1 |
5,8 |
2,8 |
11,4 |
14 |
3 |
5 |
2 |
5 |
4 |
38,2 |
15,2 |
7,1 |
2,4 |
10,5 |
15 |
4 |
6 |
2 |
7 |
4 |
44,5 |
17,3 |
1,6 |
2,2 |
11,0 |
16 |
3 |
3 |
8 |
4 |
5 |
42,8 |
11,1 |
6,3 |
4,6 |
12,4 |
17 |
0 |
4 |
3 |
3 |
6 |
39,3 |
13,4 |
2,6 |
3,1 |
13,7 |
18 |
2 |
7 |
1 |
2 |
4 |
28,8 |
11,0 |
3,4 |
0,3 |
11,6 |
19 |
1 |
4 |
1 |
4 |
3 |
20,5 |
10,4 |
0,7 |
1,7 |
10,2 |
20 |
3 |
9 |
1 |
3 |
4 |
30,3 |
14,2 |
9,4 |
2,6 |
9,7 |
В заданиях 61-70 по результатам обследования выборки определить:
1) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности;
2) величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности;
3)
доверительный интервал, границы которого
удалены на два средних квадратических
отклонения ее (
).
Данные взять из таблицы 6.
Таблица 6 – Результаты выборки
Номер наблю- дения |
Данные для задач |
|||||||||
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
|
1 |
3 |
6 |
12 |
12 |
7 |
8 |
4 |
11 |
10 |
12 |
2 |
4 |
5 |
14 |
8 |
6 |
10 |
2 |
12 |
7 |
10 |
3 |
6 |
4 |
13 |
11 |
7 |
13 |
6 |
8 |
8 |
4 |
4 |
4 |
8 |
15 |
9 |
9 |
13 |
4 |
11 |
9 |
4 |
5 |
4 |
5 |
16 |
11 |
5 |
13 |
5 |
8 |
12 |
8 |
6 |
7 |
8 |
15 |
13 |
8 |
10 |
4 |
11 |
13 |
4 |
7 |
5 |
7 |
10 |
10 |
5 |
10 |
6 |
10 |
11 |
8 |
8 |
7 |
5 |
11 |
15 |
7 |
15 |
5 |
9 |
6 |
7 |
9 |
4 |
8 |
11 |
14 |
7 |
13 |
2 |
5 |
13 |
9 |
10 |
6 |
3 |
15 |
9 |
8 |
16 |
3 |
9 |
14 |
8 |
11 |
5 |
9 |
10 |
15 |
7 |
10 |
4 |
7 |
13 |
12 |
12 |
3 |
8 |
16 |
8 |
8 |
9 |
5 |
6 |
8 |
10 |
13 |
5 |
6 |
16 |
10 |
9 |
8 |
5 |
9 |
13 |
8 |
14 |
7 |
7 |
12 |
16 |
4 |
13 |
4 |
8 |
11 |
5 |
15 |
6 |
4 |
14 |
12 |
6 |
11 |
3 |
11 |
8 |
9 |
16 |
7 |
6 |
14 |
13 |
5 |
11 |
2 |
7 |
7 |
11 |
17 |
5 |
7 |
13 |
14 |
7 |
8 |
3 |
10 |
9 |
9 |
18 |
2 |
3 |
14 |
12 |
11 |
8 |
4 |
12 |
8 |
11 |
19 |
3 |
5 |
17 |
16 |
5 |
9 |
4 |
6 |
14 |
4 |
20 |
5 |
5 |
15 |
12 |
9 |
12 |
5 |
10 |
6 |
7 |
21 |
6 |
7 |
18 |
10 |
5 |
13 |
2 |
11 |
10 |
10 |
22 |
3 |
4 |
13 |
14 |
7 |
12 |
3 |
10 |
9 |
9 |
23 |
7 |
5 |
12 |
11 |
6 |
11 |
4 |
9 |
11 |
8 |
24 |
6 |
8 |
16 |
12 |
8 |
10 |
5 |
8 |
12 |
7 |
25 |
5 |
7 |
18 |
13 |
9 |
9 |
6 |
7 |
8 |
6 |
Приложение
Таблица
1. - Значения функции
.
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3988 |
0,3986 |
0,3984 |
0,3982 |
0,3980 |
0,3977 |
0,3973 |
0,1 |
0,3970 |
0,3965 |
0,3961 |
0,3956 |
0,3951 |
0,3945 |
0,3939 |
0,3932 |
0,3925 |
0,3918 |
0,2 |
0,3910 |
0,3902 |
0,3894 |
0,3885 |
0,3876 |
0,3867 |
0,3857 |
0,3847 |
0,3836 |
0,3825 |
0,3 |
0,3814 |
0,3802 |
0,3790 |
0,3778 |
0,3765 |
0,3752 |
0,3739 |
0,3726 |
0,3712 |
0,3697 |
0,4 |
0,3683 |
0,3668 |
0,3653 |
0,3637 |
0,3621 |
0,3605 |
0,3589 |
0,3572 |
0,3555 |
0,3538 |
0,5 |
0,3521 |
0,3506 |
0,3485 |
0,3467 |
0,3448 |
0,3429 |
0,3410 |
0,3391 |
0,3372 |
0,3352 |
0,6 |
0,3332 |
0,3312 |
0,3292 |
0,3271 |
0,3251 |
0,3230 |
0,3209 |
0,3187 |
0,3166 |
0,3144 |
0,7 |
0,3123 |
0,3101 |
0,3079 |
0,3056 |
0,3034 |
0,3011 |
0,2989 |
0,2966 |
0,2943 |
0,2920 |
0,8 |
0,2897 |
0,2874 |
0,2850 |
0,2827 |
0,2803 |
0,2780 |
0,2756 |
0,2732 |
0,2709 |
0,2685 |
0,9 |
0,2661 |
0,2637 |
0,2613 |
0,2589 |
0,2565 |
0,2541 |
0,2516 |
0,2492 |
0,2468 |
0,2444 |
1,0 |
0,2420 |
0,2396 |
0,2371 |
0,2347 |
0,2323 |
0,2299 |
0,2275 |
0,2251 |
0,2227 |
0,2203 |
1,1 |
0,2179 |
0,2155 |
0,2131 |
0,2107 |
0,2083 |
0,2059 |
0,2036 |
0,2012 |
0,1989 |
0,1965 |
1,2 |
0,1942 |
0,1919 |
0,1895 |
0,1872 |
0,1849 |
0,1826 |
0,1804 |
0,1781 |
0,1758 |
0,1736 |
1,3 |
0,1714 |
0,1691 |
0,1669 |
0,1647 |
0,1626 |
0,1604 |
0,1582 |
0,1561 |
0,1539 |
0,1518 |
1,4 |
0,1497 |
0,1476 |
0,1456 |
0,1435 |
0,1415 |
0,1394 |
0,1374 |
0,1354 |
0,1334 |
0,1315 |
1,5 |
0,1295 |
0,1276 |
0,1257 |
0,1238 |
0,1219 |
0,1200 |
0,1182 |
0,1163 |
0,1145 |
0,1127 |
1,6 |
0,1109 |
0,1092 |
0,1074 |
0,1057 |
0,1040 |
0,1023 |
0,1006 |
0,0989 |
0,0973 |
0,0957 |
1,7 |
0,0940 |
0,0925 |
0,0909 |
0,0893 |
0,0878 |
0,0863 |
0,0848 |
0,0833 |
0,0818 |
0,0804 |
1,8 |
0,0790 |
0,0775 |
0,0761 |
0,0748 |
0,0734 |
0,0721 |
0,0707 |
0,0694 |
0,0681 |
0,0669 |
1,9 |
0,0656 |
0,0644 |
0,0632 |
0,0620 |
0,0608 |
0,0596 |
0,0584 |
0,0573 |
0,0562 |
0,0551 |
2,0 |
0,0540 |
0,0529 |
0,0519 |
0,0508 |
0,0498 |
0,0488 |
0,0478 |
0,0468 |
0,0459 |
0,0449 |
2,1 |
0,0440 |
0,0431 |
0,0422 |
0,0413 |
0,0404 |
0,0396 |
0,0387 |
0,0379 |
0,0371 |
0,0363 |
2,2 |
0,0355 |
0,0347 |
0,0339 |
0,0332 |
0,0325 |
0,0317 |
0,0310 |
0,0303 |
0,0297 |
0,0290 |
2,3 |
0,0283 |
0,0277 |
0,0270 |
0,0264 |
0,0258 |
0,0252 |
0,0246 |
0,0241 |
0,0235 |
0,0229 |
2,4 |
0,0224 |
0,0219 |
0,0213 |
0,0208 |
0,0203 |
0,0198 |
0,0194 |
0,0189 |
0,0184 |
0,0180 |
2,5 |
0,0175 |
0,0171 |
0,0167 |
0,0163 |
0,0158 |
0,0154 |
0,0151 |
0,0147 |
0,0143 |
0,0139 |
2,6 |
0,0136 |
0,0132 |
0,0129 |
0,0126 |
0,0122 |
0,0119 |
0,0116 |
0,0113 |
0,0110 |
0,0107 |
2,7 |
0,0104 |
0,0101 |
0,0099 |
0,0096 |
0,093 |
0,0091 |
0,0088 |
0,0086 |
0,0084 |
0,0081 |
2,8 |
0,0079 |
0,0077 |
0,0075 |
0,0073 |
0,0071 |
0,0069 |
0,0067 |
0,0065 |
0,0063 |
0,0061 |
2,9 |
0,0060 |
0,0058 |
0,0056 |
0,0055 |
0,0053 |
0,0051 |
0,0050 |
0,0048 |
0,0047 |
0,0046 |
3,0 |
0,0044 |
0,0043 |
0,0042 |
0,0040 |
0,0039 |
0,0038 |
0,0037 |
0,0036 |
0,0035 |
0,0034 |
3,1 |
0,0033 |
0,0032 |
0,0031 |
0,0029 |
0,0028 |
0,0027 |
0,0026 |
0,0036 |
0,0025 |
0,0025 |
3,2 |
0,0024 |
0,0023 |
0,0022 |
0,0022 |
0,0021 |
0,0020 |
0,0020 |
0,0019 |
0,0018 |
0,0018 |
3,3 |
0,0017 |
0,0017 |
0,0016 |
0,0016 |
0,0015 |
0,0015 |
0,0014 |
0,0014 |
0,0013 |
0,0013 |
3,4 |
0,0012 |
0,0012 |
0,0012 |
0,0011 |
0,0011 |
0,0010 |
0,0010 |
0,0010 |
0,0009 |
0,0009 |
3,5 |
0,0009 |
0,0008 |
0,0008 |
0,0008 |
0,0008 |
0,0007 |
0,0007 |
0,0007 |
0,0007 |
0,0006 |
3,6 |
0,0006 |
0,0006 |
0,0006 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0005 |
0,0004 |
3,7 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0004 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
3,8 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
3,9 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0002 |
0,0001 |
0,0001 |
Таблица
2. - Значения функции
.
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
0,00 |
0,0000 |
0,35 |
0,1368 |
0,70 |
0,2580 |
1,00 |
0,3413 |
0,01 |
0,0040 |
0,36 |
0,1406 |
0,71 |
0,2611 |
1,01 |
0,3438 |
0.02 |
0,0080 |
0,37 |
0,1443 |
0,72 |
0,2642 |
1,02 |
0,3461 |
0,03 |
0,0120 |
0,38 |
0,1480 |
0,73 |
0,2673 |
1,03 |
0,3485 |
0,04 |
0,0160 |
0,39 |
0,1517 |
0,74 |
0,2703 |
1,04 |
0,3508 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
0,0199 |
0,40 |
0,1554 |
0,75 |
0,2734 |
1,05 |
0,3531 |
0,06 |
0,0239 |
0,41 |
0,1591 |
0,76 |
0,2764 |
1,06 |
0,3554 |
0,07 |
0,0279 |
0,42 |
0,1628 |
0,77 |
0,2794 |
1,07 |
0,3577 |
0,08 |
0,0319 |
0,43 |
0,1664 |
0,78 |
0,2823 |
1,08 |
0,3599 |
0,09 |
0,0359 |
0,44 |
0,1700 |
0,79 |
0,2852 |
1,09 |
0,3621 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
0,0398 |
0,45 |
0,1736 |
0,80 |
0,2881 |
1,10 |
0,3643 |
0,11 |
0,0438 |
0,46 |
0,1772 |
0,81 |
0,2910 |
1,11 |
0,3665 |
0,12 |
0,0478 |
0,47 |
0,1808 |
0,82 |
0,2939 |
1,12 |
0,3686 |
0,13 |
0,0517 |
0,48 |
0,1844 |
0,83 |
0,2967 |
1,13 |
0,3708 |
0,14 |
0,0557 |
0,49 |
0,1879 |
0,84 |
0,2995 |
1,14 |
0,3729 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,15 |
0,0596 |
0,50 |
0,1915 |
0,85 |
0,3022 |
1,15 |
0,3749 |
0,16 |
0,0636 |
0,51 |
0,1950 |
0,86 |
0,3051 |
1,16 |
0,3770 |
0,17 |
0,0675 |
0,52 |
0,1985 |
0,87 |
0,3078 |
1,17 |
0,3790 |
0,18 |
0,0714 |
0,53 |
0,2019 |
0,88 |
0,3106 |
1,18 |
0,3810 |
0,19 |
0,0753 |
0,54 |
0,2054 |
0,89 |
0,3133 |
1,19 |
0,3830 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,20 |
0,0793 |
0,55 |
0,2088 |
0,90 |
0,3159 |
1,20 |
0,3849 |
0,21 |
0,0832 |
0,56 |
0,2123 |
0,91 |
0,3186 |
1,21 |
0,3869 |
0,22 |
0,0871 |
0,57 |
0,2157 |
0,92 |
0,3212 |
1,22 |
0,3883 |
0,23 |
0,0910 |
0,58 |
0,2190 |
0,93 |
0,3238 |
1,23 |
0,3907 |
0,24 |
0,0948 |
0,59 |
0,2224 |
0,94 |
0,3264 |
1,24 |
0,3925 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,25 |
0,0987 |
0,60 |
0,2257 |
0,95 |
0,3289 |
1,25 |
0,3944 |
0,26 |
0,1026 |
0,61 |
0,2291 |
0,96 |
0,3315 |
1,26 |
0,3962 |
0,27 |
0,1064 |
0,62 |
0,2324 |
0,97 |
0,3340 |
1,27 |
0,3980 |
0,28 |
0,1103 |
0,63 |
0,2357 |
0,98 |
0,3365 |
1,28 |
0,3997 |
0,29 |
0,1141 |
0,64 |
0,2389 |
0,99 |
0,3389 |
1,29 |
0,4015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,30 |
0,1179 |
0,65 |
0,2422 |
1,00 |
0,3413 |
1,30 |
0,4032 |
0,31 |
0,1217 |
0,66 |
0,2454 |
1,01 |
0,3438 |
1,31 |
0,4049 |
0,32 |
0,1255 |
0,67 |
0,2486 |
1,02 |
0,3461 |
1,32 |
0,4066 |
0,33 |
0,1293 |
0,68 |
0,2517 |
1,03 |
0,3485 |
1,33 |
0,4082 |
0,34 |
0,1331 |
0,69 |
0,2549 |
1,04 |
0,3508 |
1,34 |
0,4099 |
Продолжение таблицы 2
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
x |
Ф(Х) |
1,35 |
0,4115 |
1,65 |
0,4505 |
1,95 |
0,4744 |
2,50 |
0,4938 |
1,36 |
0,4131 |
1,66 |
0,4515 |
1,96 |
0,4750 |
2,52 |
0,4941 |
1,37 |
0,4147 |
1,67 |
0,4525 |
1,97 |
0,4756 |
2,54 |
0,4945 |
1,38 |
0,4162 |
1,68 |
0,4535 |
1,98 |
0,4761 |
2,56 |
0,4948 |
1,39 |
0,4177 |
1,69 |
0,4545 |
1,99 |
0,4767 |
2,58 |
0,4951 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,40 |
0,4192 |
1,70 |
0,4554 |
2,00 |
0,4772 |
2,60 |
0,4953 |
1,41 |
0,4207 |
1,71 |
0,4564 |
2,02 |
0,4783 |
2,62 |
0,4956 |
1,42 |
0,4222 |
1,72 |
0,4573 |
2,04 |
0,4793 |
2,64 |
0,4959 |
1,43 |
0,4236 |
1,73 |
0,4582 |
2,06 |
0,4803 |
2,66 |
0,4961 |
1,44 |
0,4251 |
1,74 |
0,4591 |
2,08 |
0,4812 |
2,68 |
0,4963 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,45 |
0,4265 |
1,75 |
0,4599 |
2,10 |
0,4821 |
2,70 |
0,4965 |
1,46 |
0,4279 |
1,76 |
0,4608 |
2,12 |
0,4830 |
2,72 |
0,4967 |
1,47 |
0,4292 |
1,77 |
0,4616 |
2,14 |
0,4838 |
2,74 |
0,4969 |
1,48 |
0,4306 |
1,78 |
0,4625 |
2,16 |
0,4846 |
2,76 |
0,4971 |
1,49 |
0,4319 |
1,79 |
0,4633 |
2,18 |
0,4854 |
2,78 |
0,4973 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,50 |
0,4332 |
1,80 |
0,4641 |
2,20 |
0,4861 |
2,80 |
0,4974 |
1,51 |
0,4345 |
1,81 |
0,4649 |
2,22 |
0,4868 |
2,82 |
0,4976 |
1,52 |
0,4357 |
1,82 |
0,4656 |
2,24 |
0,4875 |
2,84 |
0,4977 |
1,53 |
0,4370 |
1,83 |
0,4664 |
2,26 |
0,4881 |
2,86 |
0,4979 |
1,54 |
0,4382 |
1,84 |
0,4671 |
2,28 |
0,4887 |
2,88 |
0,4980 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,55 |
0,4394 |
1,85 |
0,4678 |
2,30 |
0,4893 |
2,90 |
0,4981 |
1,56 |
0,4406 |
1,86 |
0,4686 |
2,32 |
0,4898 |
2,92 |
0,4982 |
1,57 |
0,4418 |
1,87 |
0,4693 |
2,34 |
0,4904 |
2,94 |
0,4984 |
1,58 |
0,4429 |
1,88 |
0,4699 |
2,36 |
0,4909 |
2,96 |
0,4985 |
1,59 |
0,4441 |
1,89 |
0,4706 |
2,38 |
0,4913 |
2,98 |
0,4986 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,60 |
0,4452 |
1,90 |
0,4713 |
2,40 |
0,4918 |
3,00 |
0,4987 |
1,61 |
0,4463 |
1,91 |
0,4719 |
2,42 |
0,4922 |
3,20 |
0,4993 |
1,62 |
0,4474 |
1,92 |
0,4726 |
2,44 |
0,4927 |
3,50 |
0,4997 |
1,63 |
0,4484 |
1,93 |
0,4732 |
2,46 |
0,4931 |
4,00 |
0,4999 |
1,64 |
0,4495 |
1,94 |
0,4738 |
2,48 |
0,4934 |
|
0,5 |
