I. Игральная кость брошена два раза. Х1 и х2 – числа очков на верхних гранях.

Рассмотрим события: А₁ – Х₂ делится на Х₁;

А₂ – Х₁+ Х₂ делится на 3;

А₃ – Х₁ Х₂ делится на 2.

Будут ли независимыми события: а) А₃ и А₂; б) А₁, А₂, А₃?

II. В коробке 4 белых и 5 черных футболок. Наугад вытаскивают две футболки. Найти вероятность того, что среди вытащенных одна белая и одна черная футболка.

III. Произведён залп из трёх орудий по мишени. Вероятность поражения мишени первым орудием равна 0,98; вторым – 0,95; третьим – 0,9. Найти вероятность поражения мишени.

Вариант22

I. Игральная кость брошена два раза. Х1 и х2 – числа очков на верхних гранях.

Рассмотрим события: А₁ – Х₂ и Х₁ делятся на 2;

А₂ – Х₁+ Х₂ делится на 2;

А₃ – Х₁ Х₂ делится на 3.

Будут ли независимыми события: а) А₃ и А₂; б) А₁, А₂, А₃?

II. В 30 экзаменационных билетах содержатся по три вопроса, которые не повторяются. Студент знает ответы на 45 вопросов. Какова вероятность того, что доставшийся студенту билет состоит из подготовленных им вопросов?

III. В пачке 30 пронумерованных карточек. Наудачу взяли 3 карточки. Какова вероятность того, что взяли карточки с номерами 12, 24, 30?

Вариант23

I. Игральная кость брошена два раза. Х1 и х2 – числа очков на верхних гранях.

Рассмотрим события: А₁ – Х₂ делится на Х₁+1;

А₂ – Х₁+ Х₂ делится на 3;

А₃ – Х₁ Х₂ делится на 2.

Будут ли независимыми события: а) А₁ и А₃; б) А₁, А₂, А₃?

II. В коробке семь одинаковых пронумерованных кубиков. Наудачу извлекают все кубики по очереди. Найти вероятность того, что номера кубиков появятся в убывающем порядке.

III. Потребители сдали в ремонт 16 компьютеров. Из них 8 нуждаются в мелком ремонте. Мастер берет 6 компьютеров. Какова вероятность того, что только два из них нуждаются в мелком ремонте?

Вариант24

I. Игральная кость брошена два раза. Х1 и х2 – числа очков на верхних гранях.

Рассмотрим события: А₁ – Х₂ делится на Х₁;

А₂ – Х₁+ Х₂ делится на 2;

А₃ – Х₁ Х₂ делится на 3.

Будут ли независимыми события: а) А₃ и А₂; б) А₁, А₂, А₃?

II. Слово "радость", составленное из карточек с буквами, рассыпали на отдельные буквы, которые сложили произвольно в коробку. Из коробки берут по одной подряд четыре карточки. Какова вероятность того, что при этом появится слово а) "рост"; б) "сода"; в) "оса"?

III. В партии из 12 шкафов при транспортировке 4 получили повреждение. Наудачу выбрано 6 шкафов. Вычислить вероятность того, что 2 шкафа из них имеют повреждения?

Вариант25

I. Из ящика, в котором находятся 4 шара с номерами 12, 2, 3, 123, случайным образом извлекли один шар. Рассмотрим событие А_к – на извлеченном шаре содержится цифра к, к = 1,2,3. Будут ли независимыми события А₁, А₂, А₃?

II. Два игрока бросают по очереди 3 кости. Если сумма оказывается равной 9, то выигрывает первый игрок, а если сумма равняется 12, то выигрывает второй игрок. У кого из игроков больше шансов на выигрыш?

III. Доля костюмов высшего качества в партии составляет 85 %. Какова вероятность того, что из двух наугад взятых костюмов хотя бы один будет высшего качества? А из трёх? Из четырёх?

Вариант26