Методика выполнения задания

Объектами сравнения являются три поставщика хлебобулочных изделий: хлебозавод № 1; АО «Пекарь»; частная мини-хлебопекарня. Критериями сравнения в соответствии с условиями задачи являются: - широта ассортимента; - качество товара на момент доставки в магазин; - цена на хлебобулочные изделия.

1) Сформируем матрицу предпочтений для критериев сравнения.

Допустим, работают пять экспертов в области производства и реализации хлебобулочных изделий. Каждый из них должен определить значимость критериев по отношению друг к другу. Если один критерий более важен, чем другой, то это отмечается в матрице предпочтений знаком «>», в противном случае - знаком «<»; если их значимость, по мнению эксперта, одинакова, то это отмечается знаком «=». Итоговая оценка (последний столбец таблицы 8.1) принимается в зависимости от превалирования какого-либо из этих знаков. Результаты работы экспертов показаны в таблице 8.1.

Таблица 8.1 - Сравнительные экспертные оценки критериев

Пары сравниваемых критериев	Эксперты					Система сравнения критериев
	1	2	3	4	5
и	<	<	>	<	=
и	<	<	>	<	>
и	>	>	<	=	>

2) Вычислим нормированные оценки значимости критериев.

Сформируем матрицу смежности критериев (таблица 8.2), но в ней, вместо качественных элементов системы сравнения («>», «<», «=»), введем количественные нормы значимости, когда знак «>» соответствует 2, знак «<» соответствует 0, а знак «=» соответствует 1.

(8.1)

Таблица 8.2 - Матрица смежности критериев

		Критерии (j)
Критерии (i)		«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»
		«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»
		«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»
Сумма по столбцу

- итерированная сила критерия первого порядка;

- итерированная сила критерия второго порядка;

- оценка значимости критерия на 1-й итерации;

- оценка значимости критерия на 2-й итерации.

Итерация (от лат. iteratio — повторение) в математике, результат повторного применения какой-либо математической операции.

вычисляется умножением i-й строки матрицы на столбец , т.е., например, для строки надо произвести следующие действия:

. (8.2)

Таким образом, в таблице 8.2, необходимо зафиксировать результаты оценок критериев на двух итерациях (приближениях к точной оценке). Можно совершить сколь угодно большое число итераций, но после 2-й итерации уточнения будут несущественными.

3. Рассчитаем оценки объектов сравнения по каждому критерию в отдельности.

а) Оценим объекты сравнения по критерию «широта ассортимента» (таблица 8.3).

Таблица 8.3 - Матрица парных сравнений объектов (по критерию «широта ассортимента»)

	Объекты сравнения
	Хлебозавод № 1	АО «Пекарь»	Мини- пекарня
Хлебозавод № 1	«=» «...»	«=» «...»	«>» «...»
АО «Пекарь»	«=» «...»	«=» «...»	«>» «...»
Мини- пекарня	«<» «...»	«<» «...»	«=» «...»
Сумма по столбцу

б) Оценим объекты сравнения по критерию «качество товара на момент доставки в магазин» (таблица 8.4).

Таблица 8.4 - Матрица парных сравнений объектов (по критерию «качество товара на момент доставки в магазин»)

	Объекты сравнения
	Хлебозавод № 1	АО «Пекарь»	Мини- пекарня
Хлебозавод № 1	«=» «...»	«<» «...»	«<» «...»
АО «Пекарь»	«>» «...»	«=» «...»	«=» «...»
Мини- пекарня	«>» «...»	«=» «...»	«=» «...»
Сумма по столбцу

в) Вычислим оценки объектов сравнения по критерию «цена» (таблица 8.5).

Таблица 8.5 - Матрица парных сравнений объектов (по критерию «цена»)

	Объекты сравнения
	Хлебозавод № 1	АО «Пекарь»	Мини- пекарня
Хлебозавод № 1	«=» «...»	«=» «...»	«<» «...»
АО «Пекарь»	«=» «...»	«=» «...»	«<» «...»
Мини- пекарня	«>» «...»	«>» «...»	«=» «...»
Сумма по столбцу

4. Вычислим сводные оценки объектов сравнения с учетом значимости (оценок) критериев (таблица 8.6).

Таблица 8.6 - Сводная таблица сравнения объектов

Объекты сравнения	Критерии сравнения			Сводная оценка объекта	Ранг объекта
	Значимость критерия,
	«...»	«...»	«...»
Хлебозавод № 1	«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»
АО «Пекарь»	«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»
Мини-пекарня	«...» «...»	«...» «...»	«...» «...»

Первая подстрока в строке объекта сравнения содержит оценки этого объекта по критериям. Во второй подстроке проставляются оценки объектов сравнения по критериям с учетом их значимости, т.е.:

, (8.3)

где - оценка объекта по критерию с учетом его значимости; - значимость критерия.

Сводная оценка объекта сравнения вычисляется как сумма оценок по строке:

. (8.4)

Ранг объекта назначается в соответствии с его сводной оценкой. Высший ранг равен 1.