Траектория

Рассмотрим движущееся тело, последо­вательно фиксируя карандашом его поло­жения в определенные моменты времени. Если соединить эти точки, то мы полу­чим воображаемый след, который остави­ло тело во время своего движения. Такая воображаемая линия, в каждой точке ко­торой последовательно побывало тело во время своего движения, называется траек­торией движения. Траектория движения мо­жет быть видимой (след от реактивного самолета на небосводе, след от карандаша или ручки при записи в тетради) и неви­димой (полет птицы). Например, после удара по мячу он летит по своей траектории (рис. 1.2)

Рис. 1.2

Материальная точка

Рассмотрим движение автомобиля по до­роге. Обычно при значительных расстоя­ниях, например на шоссе между Киевом и Харьковом, размерами автомобиля можно пренебречь, поскольку размер автомо­биля намного меньше расстояния, которое он проходит. Поэтому нет необходимости знать особенности движения точек капота или кузова автомобиля — они одинаковы. В этом случае движение автомобиля можно рассматривать как движение одной какой-нибудь его точки.

Итак, для упрощения описания движе­ния реальных тел в случаях, когда их раз­мерами по условиям движения можно пре­небречь, применяется понятие материаль­ной точки. Материальная точка – это ус­ловное тело, которое не имеет размеров и определяет положение реального тела в про­странстве координатами этой точки.

Путь

По траектории движения легко опреде­лить путь, пройденный телом: достаточно измерить длину траектории между началом и концом движения. Путь – это длина тра­ектории, которую описывает тело или ма­териальная точка за определенный интервал времени. Длина пройденного пути обознача­ется латинской буквой s, она изме­ряется в метрах. Эта физическая величина является скалярной, поскольку не имеет оп­ределенного направления и характеризуется только значением.

О днако довольно часто, чтобы более пол­но охарактеризовать движение тела и на­йти новое его положение, необходимо ука­зать еще и направление, в котором дви­галось тело. Например, чтобы добраться из одного села в другое, водителю приходит­ся ехать извилистой дорогой (рис. 1.3). Про­йденный путь – это длина дороги l вдоль траектории.

Рис. 1.3

Перемещение

Вместе с тем водитель осу­ществил перемещение из точки А в точку В, которое можно оценить, соединив на­чальное и конечное положения тела в про­странстве прямой линией и указав направ­ление движения.

Итак, направленный отрезок прямой, со­единяющий начальное положение тела с по­следующим, называется перемещением. Пе­ремещение – векторная величина. Оно обозначается латинской буквой . Модуль век­тора перемещения будем обозначать буквой | | или просто s.

Скорость

Скорость введена для характеристики быстроты движения (быстроты изменения положения тела в пространстве с течением времени).

Скорость - это физическая величина, численно равная отношению пройденного пути к промежутку времени, за который этот путь пройден.

Определяющая формула скорости:

, (1.1)

где υ – скорость, м/с;

s – пройденный путь, м;

t – время, за которое этот путь пройден, с.

Подставляем единицы физических величин в формулу 1.1 и находим единицу скорости:

.

Таким образом, единицей скорости является метр за секунду (м/с). Применяются кратные или дольные величины. Например, километр за час (км/ч), миллиметр за секунду (мм/с).

Если движение тела будет происходить по прямой линии, то пройденный путь и перемещение совпадают. Поскольку перемещение – векторная ве­личина, а время t - скаляр, который всег­да больше 0, то скорость – векторная ве­личина, направление которой совпадает с направлением перемещения , то есть можем записать определяющую формулу скорости как векторную величину:

, (1.2)

где – вектор скорости, м/с;

– перемещение, м;

t – время, за которое осуществлено перемещение, с.

Представим перемещение и скорость на координатной оси (рис. 1.4):

0 Х

А В

Рис. 1.4

Скорость может быть вычислена или измерена специальным прибором (спидометром).

Пример 1.1 Автомобиль двигался из пункта А в пункт В по прямой дороге длинной 144 метра с постоянной скоростью в течение 1 минуты. Определить значение скорости автомобиля.