Розв’язок

Питомі теплоємності та визначаються як:

де - універсальна газова стала; - кількість ступенів свободи молекули; - молярна маса.

Питому теплоємність суміші знайдемо з формул теплоти нагрівання суміші:

де - питома теплоємність суміші; та - питома теплоємність неону та водню. Якщо прирівняти (2) та (3), то можна знайти теплоємність суміші:

або:

Аналогічно знаходимо:

Виконаємо розрахунки за формулами (1) для неону при :

Для двохатомного водню :

Виконаємо розрахунки теплоємності суміші за (5) та (6):

Приклад 8. Кисень масою займає об’єм та знаходиться під тиском Газ розширюється при сталому тиску до об’єму , а далі йде процес нагріву при сталому об’ємі до тиску

Знайти зміну внутрішньої енергії - , виконану роботу – А та теплоту Q, яка передана газу. Побудувати графік процесу.

Розв’язок

Г рафік процесу наведено на рис. 2.1. P, МПа

Знайдемо температуру кисню у точ-

к ах 1, 2, 3 з рівняння Менделеєва-Кла- 3

п ейрона:

0,2

З міна внутрішньої енергії:

. 0,1 1 2

Р обота розширення газу при ста- V, м³

л ому тиску у процесі 1 – 2: 0 1 2 3

Рисунок 2.1

а при сталому об’ємі у процесі 2 – 3 робота дорівнює нулю.

Згідно з першим законом термодинаміки, теплота, яка передана газу дорівнює:

Виконаємо обчислення маючи на увазі, що для кисню

Приклад 9. Водень масою m = 0,02 кг при початковій температурі Т₁ = 300К, розширюється у циліндрі адіабатно до п’ятикратного початкового об’є-му, а далі стискується ізотермічно до початкового об’єму.

Знайти температуру в кінці адіабатного розширення та роботу газу при цих процесах. Показати графічне зображення процесу.