5. Описание лабораторной установки

Для определения ускорения свободного падения существует несколько методов. В данной работе используется метод маятника, основанный на независимости периода колебания от ускорения свободного падения.

Конструктивное устройство установки следующее: на перекладине подвешен на двойной нити (чтобы колебание проходило строго в одной плоскости) шарик А.

Рис.2.2.

Вдоль вертикальных стоек ВС и ДЕ перемещается с помощью подвижных муфт вторая горизонтальная перекладина ВЕ, которая может быть закреплена на любой высоте (в пределах стоек) при помощи винта одной из муфт. На стойках нанесена миллиметровая шкала. Длину маятника ℓ следует считать от точки подвеса до центра тяжести шарика. Поэтому для определения длины маятника необходимо подвести подвижную линейку до соприкосновения с шаром и измерить

, тогда

(9)

где r – радиус шарика.

Измерение необходимо произвести для двух различных длин ℓ₁ и ℓ₂, значит соответственно ℓ’’=ℓ₂+r, ℓ=ℓ₂’-r

Подставляем значения ℓ₁ и ℓ₂ в формулу (8) и возводим в квадрат:

	(10)
	(11)

Вычтя из (10) выражение (11), получаем:

(12)

Из (12) выводим расчётную формулу:

(13)

6. Порядок выполнения работы

1. Установить длину ℓ’ (наибольшую).

2. Отвести маятник от положения равновесия на небольшой угол (~6˚), отпустить шарик, предоставив ему возможность свободно колебаться. Отсчитать время τ, в течение которого маятник совершит 20 полных колебаний. Измерение τ провести 3 раза, результаты занести в таблицу.

3. Установить новую длину маятника ℓ’’ (так, чтобы ℓ’-ℓ’’ ≈ 60 см).

4. Для новой длины ℓ’’ измерить τ.

Таблица 2.1.

ℓ, м	Число колебаний	№ п/п	τ, с	Δτ, с	Т,с	Т2, с2
ℓ’=	20	1 2 3
Среднее значение			<τ1>=	<Δτ1>=	<T1>=	<T21>=
ℓ’’=	20	1 2 3
Среднее значение			<τ2>=	<Δτ2>=	<T2>=	<T22>=

7. Обработка полученных измерений

1. Из полученных данных определить среднее значение времени 20 полных колебаний при ℓ’и ℓ’’.

;

2. Рассчитать периоды колебаний по формулам

;

3. Полученные значения Т₁ и Т₂ подставить в формулу (13) и вычислить ускорение свободного падения.

4. Результаты измерений занести в таблицу

5. Относительную погрешность определить по формуле:

;

Δℓ’=Δℓ’’ – определить по погрешности линейки, <ΔT₁> и <ΔT₂> вычислить по формулам:

;

6. Абсолютную погрешность вычислить по формуле:

(м/с²)

7. Результат представить в виде

(м/с²)

8. Контрольные вопросы

1. Какие колебания называются периодическими?

2. Дайте определение гармонического колебания

3. Напишите уравнение гармонического колебания

4. Что представляет собой математический маятник

5. Изобразите силы, действующие на маятник при его отклонении от положения равновесия

6. Напишите формулу периода колебания математического маятника

9. Задачи для СРС [2], Гл. 18, стр. 280