Тема 5. Основи масопередачі

Лекція 9. Основи масопередачі

1. Класифікація масообмінних процесів

2. Способи виразу складу та рівновага фаз

1. Масообмінними називаються процеси, швидкість протікання яких визначається швидкістю перенесення речовини (маси) з однієї фази в іншу конвективною чи молекулярною дифузією. Класифікацію масообмінних процесів доцільно проводити за такими ознаками: агрегатним станом, способом контакту і характером взаємодії фаз.

Масопередача має місце в процесах абсорбції, перегонки і ректифікації, екстракції, адсорбції, кристалізації, сушіння та ін.

При абсорбції проходить селективне поглинання газів чи парів рідкими поглиначами – абсорбентами, тобто відбувається перехід речовини з газової чи парової фази в рідку.

При перегонці і ректифікації рідка суміш розділяється на складові компоненти. При цьому проходить перехід речовини з рідкої фази в парову і з парової в рідку.

При екстракції проходить добування однієї чи декількох речовин з розчинів чи твердих речовин за допомогою розчинників. При екстракції в системі рідина – рідина відбувається перехід речовини з однієї рідкої фази в іншу. Процеси добування речовин з твердого тіла за допомогою розчинника називається вилуджуванням, при цьому проходить перехід речовини з твердої фази в рідку.

Процес адсорбції полягає у поглинанні газів або парів чи розчинених в рідинах речовин твердим поглиначем – адсорбентом, здатним поглинати один чи декілька компонентів з їх суміші.

При сушінні відбувається видалення вологи з твердих чи рідких вологих матеріалів випаровуванням. У цьому процесі має місце перехід вологи в парову чи газову фазу.

За способом контакту між фазами процеси можуть бути розділені на здійснювані безпосереднім контактом фаз, контактом через мембрани і здійснювані без границі розділу фаз.

Кристалізація – процес, при якому проходить перехід речовини з рідкої фази в тверду в результаті виникнення і росту кристалів у розчині.

Класифікація за видом фаз:

Газ – рідина. Якщо одні і ті ж компоненти містяться в кожній з цих фаз, але в умовах рівноваги співвідношення цих компонентів в кожній фаз різне (перегонка, ректифікація).

Газ – тверде тіло. Перехід з твердого стану в газоподібний, минаючи рідку фазу, називається сублімацією. Перехід газу в тверде тіло (адсорбція, сушіння) – з твердого тіла рідина під дією температури переходить у парогазову фазу і видаляється.

Рідина – рідина. Розділення в цій системі має місце у випадку, коли в контакт вступають дві нерозчинні одна в одній рідини, кожна з яких містить в умові рівноваги в різних співвідношеннях компонент, який потрібно виділити (екстрація).

Рідина – тверде тіло. Перенесення речовини з рідкої фази в тверду має місце в адсорбції та іонному обміні, твердої фази в рідку – екстрагування в системі тверде тіло – рідина.

Газ – газ і тверде тіло – тверде тіло практично не використовуються.

Способи взаємодії фаз залежать, перш за все, від того, чи є процес періодичним чи безперервним. При періодичному процесі зміна концентрацій кожної з фаз розглядається лише в часі, при безперервному – зміну концентрації фаз можна розглядати як в часі, так і по довжині апарата.

Безперервні масообміні процеси діляться на прямотечійні, протитечійні, змішувані і комбіновані.

Процеси можуть бути стаціонарними і нестаціонарними. При стаціонарних процесах концентрації в кожній точці апарата весь час залишаються незмінними, а по довжині апарата відбувається їх зміна за певним законом. Для стаціонарності процесу необхідна постійність складу і фізичних властивостей продуктів, що надходять в апарат, а також температур і інших зовнішніх факторів, які забезпечують протікання процесу в апараті.

Нестаціонарний процес характеризується зміною концентрацій в кожній точці апарата по мірі протікання. Всі періодичні процеси є нестаціонарними.

2. Кількісно склади фаз можуть виражатись в масових, мольних, об'ємних концентраціях.

Масова концентрація – відношення маси компонента до маси всієї суміші:

, (5.1)

де – маса і-го компонента.

При цьому: .

Масову концентрацію без твердої фази іноді позначають а або x в рідкій і в або у – в газоподібній фазі.

Мольна концентрація – відношення числа молей компонента в одній фазі до загального числа молей цієї фази.

, (5.2.

де - кількість молів і-го компонента в фазі.

. (5.3)

Об’ємна масова концентрація виражається кількістю кілограмів даного компонента, що міситься в фази:

, (5.4)

де – об’єм, який займає і-тий компонент

n - кількість компонентів.

Об’ємна мольна концентрація – відношення числа молей даного компонента до всього об’єму суміші:

. (5.5)

Відносна масова концентрація – відношення маси компонента до маси компонента – носія, кількість якого не змінюється у процесі:

(5.6)

Відповідно відносна мольна концентрація – відношення числа молей тих самих компонентів.

. (5.7)

Основною умовою протікання масообмінного процесу є порушення рівноваги між фазами, яке може відбутись у разі зміни температури, тиску або складу хоча б однієї із фаз. Процес при цьому буде йти до тих пір, поки знову не встановиться рівновага.

У стані рівноваги кожній концентрації будь-якого компонента (крім носія) в одній фазі відповідає строго відповідна концентрація того ж компонента в іншій фазі:

, (5.8)

де – концентрація компонента в одній фазі; - рівноважна концентрація цього ж компонента в другій фазі.

Стан рівноваги підпорядковується правилу фаз Гіббса, у відповідності з яким число ступенів свободи рівноважної термодинамічної системи, на яку із зовнішніх факторів діють лише температура і тиск, рівне числу компонентів К мінус число фаз +2

(5.9)

Під числом степенів свободи розуміють число незалежних змінних – температури, тиску, концентрації, при будь-яких значеннях в яких можлива термодинамічна рівновага в системі із Ф однорідних фаз і К різних компонентів.

Н айзручніше представляти співвідношення параметрів в умовах рівноваги у вигляді графіків.

Рис. 5.1. Діаграма рівноваги двохфазної двокомпонентної системи (p=const)

Лекція 10. Процес сушіння

1. Кінетика сушіння

2. Основи розрахунку сушарок

1. При конвективному сушінні вологих матеріалів волога переміщується в матеріалі у напрямі від центру окремих частин (зернина, стебло та інше) матеріалу до периферії, де матеріал омивається сушильним агентом.

Таке переміщення вологи в основному відображає дифузійний процес, рушійною силою якого є різниця між концентраціями вологи в різних точках матеріалу. Тому, основне рівняння вологопровідності може бути записане аналогічно рівнянню Фур’є:

, (5.10)

де - кількість вологи, яка пройшла через поверхню F за час t при градієнті концентрації; - коефіцієнт, який залежить від характеру зв’язку вологи з матеріалом і від властивостей матеріалу.

Волога може переміщуватися у матеріалі як у вигляді рідини, так і у вигляді пари. Осмотична волога буде мігрувати через стінки клітини у вигляді рідини. При великій вологості матеріалу переважає міграція вологи у вигляді рідини, при малій вологості – у вигляді пари.

При сушінні поряд з концентраційним градієнтним має місце і температурний градієнт, внаслідок наявності якого проявляється дія термовологопровідності. Експериментально встановлено, що під дією температурного градієнта у вологих матеріалах волога переміщається у напрямі потоку тепла.

Загальна кількість вологи, що переміщається під дією температурного градієнта може бути виражена рівнянням:

. (5.11)

Сумарна кількість вологи, яка переміщається за наявності обох градієнтів, при конвективному сушінні.

. (5.12)

Через те що тепловий потік направлений від периферії до центра тіла, а потік вологи, обумовлений різницею концентрацій має протилежний напрям.

Процес сушіння протікає із швидкістю, яка залежить від форми зв’язку вологи з матеріалом і механізму переміщення в ньому вологи. Кінетика сушіння характеризується зміною в часі середньої вологи матеріалу, віднесеної до кількості абсолютно сухого матеріалу. Залежність між вологістю матеріалу і часом t відображається кривою сушіння, яку будують за дослідними даними.

У загальному вигляді крива сушіння складається з декількох ділянок.

П

Рис. 5.2. Крива сушіння матеріалу.

ісля невеликого проміжку часу (періоду прогріву матеріалу), протягом якого вологість незначно знижується (діл. АВ) наступає період постійної швидкості сушіння(I період). При цьому вологість матеріалу інтенсивно знижується

згідно прямолінійного закону (ВС).

Таке зменшення спостерігається до досягнення першої критичної вологості, після чого наступає період падаючої швидкості сушіння (ІІ період).

У цьому періоді зменшення вологості матеріалу виражається ділянкою СЕ. Наприкінці ІІ періоду сушіння вологість асимптотично наближається до рівноважної. Досягнення рівноважної вологості означає повне припинення подальшого випаровування вологи з матеріалу.

Швидкість сушіння в І періоді, коли видаляється вільна волога може бути виражена рівнянням:

, (5.13)

де – парціальний тиск водяної пари в приграничному паровому шарі; – парціальний тиск водяної пари в навколишньому середовищі; – швидкість сушильного агента; – його густина.

Отже, в І періоді сушіння визначальними факторами є параметри сушильного агента.

У ІІ-му періоді починає виділятись зв’язана волога. При цьому парціальний тиск водяних парів на поверхні матеріалу стає меншим від тиску чистої води за тієї ж температури. Швидкість сушіння в цей період залежить не тільки від дифузії вологи в навколишнє повітря, а також від вологопровідності матеріалу. Якщо припустити, що в ІІ-й період сушіння рушійною силою процесу сушіння є різниця між волого вмістом матеріалу і рівноважним вологовмістом, то можна тоді записати вираз для швидкості сушіння в ІІ-й період.

, (5.14)

де К – коефіцієнт сушіння, що характеризує інтенсивність вологообміну.

Для ІІ-го періоду сушіння початковий волого вміст матеріалу відповідає критичній вологості . Коефіцієнт сушіння К знаходять експериментально. Якщо ж прийняти, що в ІІ-й період крива сушіння може бути замінена прямою, то

, (5.15)

де R – визначальний геометричний розмір тіла, що висушується; – коефіцієнт зовнішнього волого обміну, м/год; – коефіцієнт понтенціалопровідності масопереносу, .

2. Д ля теоретичного процесу сушіння ми вважаємо, що в сушильній камері повітрю не надається тепло додатково і воно не втрачає внесеного тепла

Рис. 5.3. Схема сушильної установки з нормальним сушильним процесом.

Повітря, яке надійшло в сушарку, передає своє тепло волозі матеріалу, яка нагрівається і випаровується. Утворені пари з усім теплом, одержаним від повітря, змішуються з повітрям. Тому тепловміст залишається постійним, хоч температура його знижується.

Повітря, яке виходить з сушильної камери має параметри: . Очевидно, що ; , , але .

Р ис.5.4. І-d діаграма

На І-d діаграмі теоретичний процес сушіння зобразиться лінією постійної ентальпії, тобто I=const. Точку С характеризує повітря на виході його з сушильної камери. Процес підігріву в підігрівнику зобразиться лінією АВ при . Точка А характеризує стан повітря при його вході в підігрівник.

Витрата сухого повітря на 1кг випареної води:

(5.16)

Волого вміст і можна визначити з I-d діаграми.

Витрату тепла на 1кг випареної води:

(5.17)

Рівняння матеріального балансу реального процесу сушіння:

, (5.18)

де - витрата вологого матеріалу, кг/год.;

- витрата висушеного матеріалу, кг/год.;

L - витрата сухого повітря;

З рівняння матеріального балансу:

(5.19)

Позначимо , тоді

Для розгляду теплового балансу реальної сушарки складемо таблицю теплового балансу:

Прихід		Витрата
Статті приходу	Позначення	Статті витрат	Позначення
Теплота, яка вноситься з повітрям і яка складається із теплоти, що вноситься в підігрівник повітрям, і теплоти, що вводиться в підігрівник. Теплота, що вноситься матеріалом( - теплоємність, ; - його температура). 3.Теплота, що вноситься транспортними пристроями. Додатково теплота, що вводиться в камеру.		Теплота, що виноситься повітрям, яке виходить в сушарки. Теплота, що виноситься з висушеним матеріалом. Теплота, що виноситься транспортними пристроями. Втрати теплоти в навколишній простір.

Рівняння теплового балансу, матиме вигляд:

(5.20)

Звідси

(6.12)

або

(5.21)

(5.22)

де – кількість теплоти, що вноситься в камеру сушарки або втрачається нею, Дж на 1кг випарної води.

I, кДж/кг

може бути додатною або від’ємною в залежності від значення складових теплового балансу. В частковому випадку, коли величини із знаком „-” рівні величинам із знаком „+” , а отже .

Рис. 5.5. Графічний розрахунок реальної сушарки.

П

d, кг/кг

ри стан повітря в сушильній камері змінюється не у

відповідності зі лінією ВС, а по якійсь лінії, що лежить вище цієї лінії і яка має початок в т. В (лінія ). Якщо повітря виходить із сушарки при одній і тій же відносній вологості, то тепловміст його в т. > ніж в т. С.

Тоді і

але оскільки .

Цей вираз дозволяє визначити положення лінії при відомому . З подібності трикутників і та і

але і

де і - масштаби тепловмісту і вологовмісту.

З цих рівнянь можна записати:

, або

де (І)

З а заданих умов сушіння будуємо лінії теоретичного процесу. Через довільну точку е на лінії ВС проводимо лінію eF і вимірюємо величину eF (в мм). потім за формулою (І) визначаємо Ее (в мм). Відкладаємо відрізок Ее і через т. В і Е проводимо лінію дійсного процесу. аналогічно визначається лінія дійсного процесу сушіння при .

I, кДж/кг

Рис. 5.6. Графічний розрахунок сушарки

d, кг/кг