Тема 3. Термодинамічні характеристики вологих матеріалів

Лекція 5. Явища перенесення тепла і переміщення вологи у матеріалах

1. Потенціал перенесення

2. Поняття про хімічний потенціал

1. Переміщення вологи в колоїдних капілярно-пористих матеріалах обумовлено наявністю в них градієнта потенціалу перенесення. Поняття „потенціалу перенесення” найбільш повно охоплює явище перенесення тепла і переміщення вологи у вологих матеріалах, причому величина потенціалу безпосередньо пов’язана з енергією зв’язку вологи з матеріалом.

Вперше версію про величину енергії зв’язку вологи з сухою речовиною висунув Поляні, який використав поняття „адсорбційний потенціал”.

Адсорбційний потенціал поля адсорбента характеризується роботою переміщення молекули адсорбата з безкінцево віддаленої точки від поверхні адсорбента в дану точку поля. Отже, найбільше значення адсорбційного потенціалу відповідає поверхні адсорбента. Але вологий матеріал у процесі його зневоднення є відкритою системою, у якій відбувається також контакт матеріалу з оточуючим середовищем.

Тому явище масоперенесення необхідно розглянути комплексно.

Таблиця 3.1.

Властивості системи, які обумовлюють її енергію

Вид енергії	Інтенсивні властивості	Екстенсивні властивості
Механічна	Сила	Шлях
Електрична	Е р.с.	Кількість електрики, що переноситься
Магнітна	Індукція	Намагніченість
Об’ємна	Тиск	Зміна об’єму
Поверхнева	Поверхневий натяг	Площа поверхні
Потенціальна	Сила	Висота підйому
Кінетична	Швидкість	Маса
Хімічна	Хімічний потенціал	Зміна числа молів речовини
Теплова	Температура	Зміна ентропії (фактор ємності)

Із хімічної термодинаміки відомо, що стан системи визначається сукупністю її екстенсивних і інтенсивних властивостей. Причому екстенсивні властивості пропорційні масі системи; числові значення інтенсивних властивостей від маси не залежать.

Сукупність інтенсивних властивостей визначає термодинамічні параметри системи. Як правило, потенціалами перенесення вибирають відповідні термодинамічні параметри.

Наприклад, потенціал перенесення вологи у вологому матеріалі є параметр, аналогічний температурі, яка буде потенціалом перенесення тепла.

Загальним для нього є хімічний потенціал для пари і тільки наближено для рідини в околі гігроскопічного стану.

Для переміщення адсорбційно зв’язної вологи в матеріалі (дифузійне молекулярне переміщення) у вигляді пари є парціальний тиск пари. А для капілярного переміщення рідини – капілярний потенціал φ.

Якщо в системі наступає стан термодинамічної рівноваги і потенціали у різних зонах або всієї системи однакові, то перенесення вологи відсутнє. Тому обов’язковою умовою перенесення є виникнення потенціалу перенесення.

2. У науковій та довідковій літературі потенціал позначають великою буквою П. Потенціал перенесення П у загальному виді є частковою похідною від певної функції Ψ, що характеризує процес на узагальнюючій координаті

(3.1.)

де індекси і та j відображають умови контакту тіла з оточуючим середовищем або окремих зон тіла між собою. Під характеристичною функцією розуміють стан функції, через який явно можуть бути виражені всі термодинамічні властивості системи.

Для процесу перенесення тепла потенціалом перенесення є температура Т, узагальнюючою координатою – ентропія S, а характеристичною функцією – кількість теплоти Q:

(3.2.)

Як характеристичну функцію можна також прийняти внутрішню енергію U або ентальпію J і тоді потенціал перенесення тепла матиме вигляд:

при V=const (3.3.)

або при Р = const (3.4.)

Для відкритої системи, коли тіло перебуває у взаємодії з навколишнім середовищем у ній відбувається обмін масою, перший і другий закон термодинаміки описують рівнянням Гіббса:

, (3.5.)

де – хімічний потенціал і-го компонента (парціально питома функція Гіббса);

_і – змінна маси і-го компонента системи.

Отже, хімічний потенціал є загальним потенціалом масоперенесення, а маса речовини m₁ може розглядатись як узагальнююча координата.

У випадку рівноваги системи з оточуючим середовищем dП_i = 0, dK₁ = 0, потенціал перенесення визначається:

dψ= (3.6.)

Хімічний потенціал безпосередньо виміряти неможливо, тому його визначають через відповідні термодинамічні потенціали. У загальному вигляді хімічний потенціал певної речовини рівний частковій похідній від будь-якої характеристичної функції систем за числом молів даної речовини, які визначають його масу

(3.7.)

,

де m_j –умова постійності маси, крім маси і;

F – вільна енергія системи.

Як підсумок можна зробити висновок визначення хімічного потенціалу.

Хімічний потенціал – це приріст внутрішньої енергії U даної речовини в системі при збільшенні його маси на одиницю, якщо об’єм, ентропія і маси всіх інших речовин, які входять у систему, залишаються постійними.

Хімічний потенціал, коли він являється потенціалом перенесення пари у вологому повітрі, залежить від абсолютної температури Т і парціального тиску пари Р₁: .

У свою чергу для перенесення вологи всередині тіла в області гігроскопічної рівноваги, хімічний потенціал вологи переміщається у вигляді пари, може бути представлений як функція вологовмісту та температури тіла .

Лекція 6. Єдиний потенціал перенесення вологи

1. Визначення єдиного потенціалу перенесення

2. Масоємність

1. В області вологого стану тіла (U>U_r , вологість матеріалу знаходиться за областю гігроскопічного стану) хімічний потенціал, віднесений до одиниці маси поглинутої води, рівний хімічному потенціалу вільної води, який є величиною постійною, так як тиск пари над меніском макрокапілярів практично не залежить від радіуса (dp≈0). Тому в цій області хімічний потенціал не може бути потенціалом перенесення вологи. Тому існує поняття єдиного потенціалу вологи θ_m для будь-якого вологовмісту тіла.

Для його визначення запропоновані експериментальні методи. Найбільш простим є метод, побудований на визначенні вологовмісту безпосереднім контактом між тілом, що досліджується і еталонним.

Як еталонне тіло береться фільтрувальний папір, який затримує в собі всі види вологи – адсорбційну, капілярну і осмотичну. Максимальний сорбційний вологовміст при t⁰ = 25⁰C. U_cmax = 0,277 кг/кг. Шкалою потенціалу масопереносу є умовний масообмінний градус ⁰М.

⁰_М.експ

25

0

0,25

0,50

0,75

1

φ

50

75

100

Рис. 3.1. Залежність експериментального потенціалу масопереносу θ_m.експ. від φ для фільтрувального паперу (в гігроскопічній області) при Т = 273...373 К

Дослід відбувається змішуванням досліджувального матеріалу на половину з фільтрувальним папером і доведенням даного об’єму до рівноважного стану за допомогою термостата або ісикатора. Після чого встановлюють вологовміст в еталонному і досліджувальному матеріалі.

Аналогічні явища можна зафіксувати при вирівнюванні температур двох тіл. Настання температурної рівноваги не приводить до вирівнювання ентальпій, що обумовлено різною питомою теплоємністю тіл.

фільтрувальний папір

торф

кг/кг

кг/кг

θ_m=180^oМ

2

1

^оМ

Рис. 3.2. Розподіл вологи, потенціалу перенесення в системі тіл: еталон – торф

Така аналогія вимагає введення показника „питомої ізометричної масоємності с_m, яка для еталонного тіла (фільтрувального паперу приймається рівній 1/100 U_max, або (кг/г ).

Таким чином, аналогічно потенціалу перенесення тепла – температурі, максимальному питомому вологовмісту еталонного тіла відповідає потенціал перенесення θ_mв 100 масообмінних градусів (^оМ):

(3.8.)

де: U_e – вологовміст еталона, при U_e = U_е.max

θ_{m ekc} = 100⁰М (3.9.)

У прикладі контакту торфу і фільтрувального паперу, вологовміст якого в стані термодинамічної рівноваги U_e = 0,5 кг/кг, потенціал масоперенесення при (U_{c max})_т=0,277 кг/кг

. (3.10.)

2.1 Розрізняють середню масоємність , яка характеризує зміну массовмісту тіла ∆U, що відповідає змісту потенціалу перенесення маси на одиницю вимірювання цього потенціалу, тобто

(3.11.)

Залежно від умов контакту тіла з оточуючим середовищем масоємність може бути ізотермічною, ізохорно-ізотермічною і т.п. Так як для багатьох тіл залежність є нелінійною, то величина С_m міняється із зміною вологовмісту. Тому вводиться поняття істинної питомої ізотермічної масоємності (якщо температура тіла θ):

(3.12.)

Істинна (локальна) питома ізотермічна масоємність визначається графічним диференціюванням кривих при θ=const.

Істинну питому ізотермічну масоємність, виражену через хімічний потенціал, позначають моль/Дж, або кг вологи моль/(кг с. реч. Дж). Диференціювання кривої при θ=const отримують істинну питому ізотермічну масоємність від вологовмісту матеріалу.

Для всіх матеріалів С_mμ зростає із збільшенням вологовмісту. Характер залежності С_mμ від температури матеріалу при u = const виражається залежність рівноважного вологовмісту U_p від температури (при φ = const) і залежністю хімічного потенціалу μ від температури.

З підвищенням температури збільшується й абсолютне значення хімічного потенціалу. Рівноважний вологовміст матеріалу може із зростанням температури зменшитись для капілярно-пористих колоїдних тіл.

Порівнянно з істинною ізотермічною масоємністю С_mμ залежність експериментальної ізотермічної масоємності С_{m експ.} від вологості матеріалу має складний характер (із зростанням U – C_{m експ} то зростає, то спадає). Такий характер визначається S-подібною формою ізотерм адсорбції і аналогічною складною залежністю експериментального потенціалу масоперенесення від відносної вологості повітря. Тобто залежність C_{m експ} = f(u) визначається формою зв’язку вологи з матеріалом.