Содержание
ВВЕДЕНИЕ 4
1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ MAPLE 5
2 ЭТАП ПРИМЕНЕНИЯ ПАКЕТА ПРОГРАММ MAPLE 7
3 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭММ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММЫ MAPLE 9
3.1 Матрицы 9
3.2 Дифференциальное исчисление 16
3.3 Интегрирование 21
3.4 Решение задач линейного программирования с помощью
программы MAPLE 26
3.5 Примеры решения транспортных задач в MAPLE 27
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 35
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 36
Введение
Для управляющих предприятиями важно знать теорию и владеть практическими инструментами ЭММ (экономико-математического моделирования), т.к. при помощи данной науки каждый, кто владеет знаниями сможет построить и рассчитать экономико-математическую модель, которая сможет помочь в любых ситуациях, когда необходимо принять правильное решение. Математическая модель может помочь учесть множество различных факторов и характеристик от которых может зависеть данная проблема. При анализировании данной модели можно найти оптимальный план решения, соответственно минимизировать затраты. ЭММ включает в себя методы различных наук, таких, как Кибернетика, Экономика, Статистика и др. За счет развития наук и техники сейчас все расчеты занимают меньше времени нежели ранее. Сильная продвинутость математических теорий (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, корреляционный и регрессионный анализ, дифференциальные уравнения и т.д.) предоставляет к нашим услугам очень мощный и развитый математический аппарат.
Разумеется, в использовании математических методов есть свои слабые стороны. При попытке формализовать экономическую ситуацию может получиться очень сложная математическая задача. Для того чтобы ее упростить, приходится вводить новые допущения, зачастую не оправданные с точки зрения экономики. Поэтому исследователя подстерегает опасность заниматься математической техникой вместо анализа подлинной экономической ситуации. Главное и, по существу, единственное средство борьбы против этого – использование ЭВМ с набором программ. В данной курсовой роботе мы рассмотрим, как можно упростить математическую часть задач по ЭММ, при помощи пакета программ, на примере Maple.
1 Общие сведения maple
Maple — программный пакет, система компьютерной алгебры. Создана в компании Waterloo Maple Inc., которая основана в 1984 году и выпускает и продвигает на рынке ряд программных продуктов, ориентированных на сложные математические вычисления, визуализацию данных и моделирование. Система Maple предназначена для символьных вычислений, хотя имеет ряд средств и для численного решения дифференциальных уравнений и нахождения интегралов. Обладает развитыми графическими средствами. Имеет собственный язык программирования.
Maple состоит из ядра – процедур, написанных на языке С и в высшей степени оптимизированных, библиотеки, написанной на Maple-языке, и интерфейса. Ядро выполняет большинство базисных операций. Библиотека содержит множество команд – процедур, выполняемых в режиме интерпретации. Программируя собственные процедуры, пользователь может пополнять ими стандартный набор и, таким образом, расширять возможности Maple.
Интерфейс Maple в настоящее время разнится в зависимости от используемой техники. Приводимые примеры были опробованы на IBM PC для DOS-версии и Windows-версии, сведения об интерфейсе Windows-версии даны в приложении. Этот интерфейс основан на концепции рабочего поля (worksheet) или документа, содержащего строки ввода, вывода и текст, а также графику.
Работа в Maple проходит в режиме сессии (session) – пользователь вводит предложения (команды, выражения, процедуры и др.), которые воспринимаются Maple. Если ввод предложения завершается разделителем ";", то в строке под предложением сразу будет отклик: результат исполнения команды или сообщение об ошибке. Разделитель ":" используется для "отложенного" ввода. Нажатие Enter запускает исполнение предложения. Если введено законченное предложение, то следует выполнение, иначе Maple ожидает завершения предложения. Обнаружив ошибку, Maple печатает на следующей строке сообщение о ней; при ошибке в написании имени команды символом "^" отмечается первая неузнанная литера.
По умолчанию результаты сеанса сохраняются в файле с расширением 'ms'. Если задан режим сохранения состояния сеанса (session), то в файле с расширением 'm' будут записаны текущие назначения.
Maplesoft продаёт как студенческую, так и профессиональные версии Maple, с существенной разницей в цене.
Недавние студенческие версии (начиная с шестой) не имели вычислительных ограничений, но поставлялись с меньшим объёмом печатной документации. Так же различаются студенческая и профессиональная версии пакета Mathematica.