- •Москва, 2004
- •Введение
- •1. Основные понятия теории моделирования
- •1.1 Понятие модели. Виды моделей
- •Цель (человека)
- •1.2. Общие вопросы моделирования систем
- •1.3. Основные требования к моделям
- •1.4. Принципы моделирования
- •1.5 Вопросы для самоконтроля
- •5. Основные требования к моделям.
- •6. Принципы моделирования.
- •2. Компьютерное моделирование
- •2.1 Этапы моделирования
- •2.2 Определение цели моделирования.
- •Определение типа системы;
- •Описание рабочей нагрузки;
- •Декомпозиция системы.
- •2.3 Определение типа системы
- •2.4 Описание рабочей нагрузки.
- •2.5 Декомпозиция системы
- •2.6 Выбор между имитационной или аналитической моделью
- •2.7 Вопросы для самоконтроля
- •6. Декомпозиция системы.
- •3.Формализация модели.
- •3.1 Классификация схем построения имитационной модели
- •3.2. Представление динамики системы
- •3.3. Генераторы случайных чисел
- •3.4 Моделирование случайных факторов
- •3.5 Управление модельным временем
- •3.5.1 Виды представления времени в модели
- •3.5.2 Изменение времени с постоянным шагом
- •3.5.3 Моделирование по особым состояниям
- •3.6. Моделирование параллельных процессов
- •3.6.1. Виды параллельных процессов
- •3.6.2. Механизм реализации параллельных процессов в языках моделирования
- •3.7 Вопросы для самоконтроля
- •8. Виды представления времени в модели.
- •4. Программная реализация модели
- •5.Планирование модельных экспериментов
- •5.1 Задачи планирования экспериментов. Стратегическое и тактическое планирование.
- •5.2. Стратегическое планирование имитационного эксперимента
- •5.2.1. Цель стратегического планирования эксперимента
- •5.2.2. Способы построения стратегического плана
- •5.3. Тактическое планирование экспериментов
- •5.4 Вопросы для самоконтроля
- •6. Обработка и анализ результатов моделирования
- •6.1 Основная идея регрессионного анализа
- •6.2 Общая схема проведения расчетов
- •6.3 Оценка качества имитационной модели
- •6.3.1 Адекватность модели
- •6.3.2 Оценка устойчивости
- •6.3.3 Оценка чувствительности
- •6.4 Калибровка модели
- •6.5 Вопросы для самоконтроля
- •6. Оценка чувствительности.
- •7.1 Основные понятия теории массового обслуживания
- •7.2 Марковский процесс
- •7.2.1 Понятие марковского процесса
- •7.2.2 Потоки событий
- •7.3 Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний
- •7.4 Схема гибели/размножения.
- •7.5 Формула Литтла.
- •7.6 Моделирование смо как Марковского процесса
- •7.7. Моделирование смо по событиям
- •Заключение
2.6 Выбор между имитационной или аналитической моделью
По итогам рассмотренных двух этапов моделирования (определение цели и разработка концептуальной модели) происходит выбор основного подхода к построению модели – аналитического или имитационного.
Напомним, что аналитическое моделирование предполагает описание объекта (системы) в виде совокупности алгебраических, дифференциальных, интегральных и других уравнений, связывающих выходные переменные с входными. Обычно такая система уравнений дополняется системой ограничений. При этом предполагается однозначная вычислительная процедура получения точного решения. При неизменном значении входных параметров результат всегда будет один и тот же.
При имитационном моделировании математическая модель воспроизводит логику (алгоритм) функционирования системы и взаимодействие отдельных ее элементов во времени. Взаимосвязь между отдельными элементами системы, описанными в модели, а также между некоторыми величинами (параметрами), может быть представлена в имитационной модели в виде аналитических зависимостей.
Применение имитационного моделирования целесообразно в следующих случаях:
исследование сложных систем, на функционирование которых существенное влияние оказывают случайные факторы;
если не существует законченной постановки задачи на исследование и идет процесс познания объекта;
если характер протекающих в системе процессов не позволяет описывать эти процессы в аналитической форме;
если необходимо наблюдать за поведением системы в течение некоторого времени, в том числе с изменением скорости протекания процессов;
при изучении новых ситуаций в системе либо при оценке функционирования ее в новых условиях;
если исследуемая система является элементом более сложной системы, другие элементы которой имеют реальное воплощение;
когда необходимо исследовать поведение системы при введении в нее новых компонент;
при подготовке специалистов и освоении новой техники (тренажеры).
Список возможных применений – это, по сути, перечень достоинств имитационного моделирования. Но у него есть и целый ряд недостатков:
разработка имитационной модели (ИМ) требует больших затрат времени и сил;
любая ИМ сложной системы значительно менее «объективна», чем аналитическая модель, поскольку она, прежде всего, отражает субъективное представление разработчика о моделируемой системе;
результаты имитационного моделирования всегда носят частный характер. Для получения обоснованных выводов необходимо проведение серии модельных экспериментов, а обработка результатов требует применения специальных статистических процедур.
Как преодолеть указанные недостатки? Для этого необходимо:
стремиться использовать для создания ИМ мощные инструментальные средства моделирования, уже готовые. Они, как правило, содержат готовый набор исходных компонент для построения модели, средства статистического анализа и вывода полученных результатов;
повышение объективности ИМ может быть получено в том случае, когда разработчик ясно представляет себе, какие именно характеристики исследуемой системы его интересуют: длительности выполнения определенных операций, вероятность перехода системы в некоторое состояние, возможность конфликта между подсистемами и т.д. Дело в том, что для каждого варианта постановки задачи исследования может быть выбрана соответствующая схема построения модели.
Дальнейшее описание этапов построения модели относится к имитационному моделированию.