Министерство науки и образования

Российской Федерации

Московская государственная академия

приборостроения и информатики

Александров А.Е, Родина Н.В.

Моделирование систем

Учебное пособие

Москва, 2004

УДК

ББК

Моделирование систем: Учеб.пособие, часть 1 / А.Е.Александров, Н.В. Родина; МГАПИ, 2004. – 104 с. ISBN

Излагаются основы математического моделирования с использованием компьютера. Подробно рассматриваются технология имитационного моделирования, этапы разработки модели, планирование экспериментов, анализ и обработка результатов моделирования. Реализация приведенных принципов и методов рассматривается на примере моделирования систем массового обслуживания.

Предназначено для студентов, обучающихся по специальности «Вычислительные системы и сети», а также смежных специальностей.

Табл. 12, Ил. 30. Библиограф.: 14 назв.

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Московской государственной академии приборостроения и информатики.

Рекомендовано Ученым Советом МГАПИ в качестве учебного пособия по специальности 22.01

Научный редактор:

Рецензенты:

Содержание

Введение 4

1. Основные понятия теории моделирования 6

1.1 Понятие модели. Виды моделей 6

1.2. Общие вопросы моделирования систем 9

1.3. Основные требования к моделям 12

1.4. Принципы моделирования 14

1.5 Вопросы для самоконтроля 15

2. компьютерное моделирование 16

2.1 Этапы моделирования 16

2.2 Определение цели моделирования. 17

2.3 Определение типа системы 18

2.4 Описание рабочей нагрузки. 22

2.5 Декомпозиция системы 23

2.6 Выбор между имитационной или аналитической моделью 24

2.7 Вопросы для самоконтроля 26

3.Формализация модели. 27

3.1 Классификация схем построения имитационной модели 27

3.2. Представление динамики системы 28

3.3. Генераторы случайных чисел 31

3.4 Моделирование случайных факторов 34

3.5 Управление модельным временем 37

3.5.1 Виды представления времени в модели 37

3.5.2 Изменение времени с постоянным шагом 37

3.5.3 Моделирование по особым состояниям 39

3.6. Моделирование параллельных процессов 43

3.6.1. Виды параллельных процессов 43

3.6.2. Механизм реализации параллельных процессов в языках моделирования 45

3.7 Вопросы для самоконтроля 47

4. Программная реализация модели 48

5.Планирование модельных экспериментов 50

5.1 Задачи планирования экспериментов. Стратегическое и тактическое планирование. 50

5.2. Стратегическое планирование имитационного эксперимента 54

5.2.1. Цель стратегического планирования эксперимента 54

5.2.2. Способы построения стратегического плана 56

5.3. Тактическое планирование экспериментов 59

5.4 Вопросы для самоконтроля 60

6. Обработка и анализ результатов моделирования 61

6.1 Основная идея регрессионного анализа 62

6.2 Общая схема проведения расчетов 64

6.3 Оценка качества имитационной модели 67

6.3.1 Адекватность модели 68

6.3.2 Оценка устойчивости 71

6.3.3 Оценка чувствительности 72

6.4 Калибровка модели 73

6.5 Вопросы для самоконтроля 75

7.1 Основные понятия теории массового обслуживания 76

7.2 Марковский процесс 81

7.2.1 Понятие марковского процесса 81

7.2.2 Потоки событий 84

7.3 Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний. Финальные вероятности состояний 88

7.4 Схема гибели/размножения. 94

7.5 Формула Литтла. 96

7.6 Моделирование СМО как Марковского процесса 98

7.7. Моделирование СМО по событиям 101

Заключение 105