- •Тема 1.2. Розвиток поняття про число в старшій школі.
- •Числова лінія
- •Тема 1.3. Методика вивчення лінії тотожних перетворень у старшій школі.
- •Тема 1.4. Методика повторення і розширення відомостей про функцію у старшій школі.
- •Переваги генетичної трактовки.
- •Недоліки генетичної трактовки
- •Логічна трактовка поняття «функції»
- •Система компонентів поняття «функції»
- •Напрями введення поняття «функції»
- •Особливості першого напрямку
- •Причини важливості розгляду різних способів задання функцій
- •Основні підходи до введення поняття «функції»
- •Вивчення властивостей лінійної функції
- •Особливості вивчення квадратичної функції.
- •Тема 1.5. Методика вивчення рівнянь, нерівностей та їх систем в курсі алгебри і початків аналізу.
- •Лінія рівнянь та нерівностей шкільного курсу математики Підходи до визначення поняття рівняння
- •Етапи процесу узагальнення прийомів розв’язання рівнянь
- •Метод «рівнянь та нерівностей» в навчанні математики
- •Мета вивчення методу «рівнянь та нерівностей»
- •Суть методу «рівнянь та нерівностей»
- •Дві сторони будь-якого метода
- •Об’єктивна сторона метода «рівнянь та нерівностей»
- •Світоглядне значення методу «рівнянь та нерівностей»
- •Тема 2.1. Методика роботи з поняттями границі і неперервності функції.
- •Тема 2.2. Похідна, її властивості і застосування в шкільному курсі математики..
- •Рекомендована література
- •Тема 2.3. Первісна та інтеграл в курсі алгебри і початків аналізу.
- •Тема 3.1. Елементи комбінаторики в шкільному курсі математики. Біном Ньютона.
- •Тема 3.2. Початки теорії ймовірностей в шкільному курсі математики.
- •Тема 3.3. Елементи математичної статистики в шкільному курсі математики.
- •Тема 4.2. Геометричні фігури та їх властивості.
- •Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – Київ-Ірпінь: Перун, 2005. – 64 с.
- •Слєпкань з.І. Методика навчання математики. – к: Зодіак-еко, 2000. – 512с.
Тема 1.4. Методика повторення і розширення відомостей про функцію у старшій школі.
Мета вивчення: Узагальнити і систематизувати знання про функції та їх властивості. Сформувати у студентів уявлення про методичні прийоми розгляду даних питань у старшій школі.
Обсяг навчального часу: 4 год.
Обладнання: шкільні підручники, програма, збірки задач, відеоматеріал про побудову графіків складених функцій.
Основні питання :
Систематизація знань про функцію за основну школу.
Тригонометричні функції кута та числового аргументу. Побудова графіків тригонометричних функцій. Дослідження тригонометричних функцій елементарними методами.
Обернена функція. Обернені тригонометричні функції.
Степенева функція, її графік і властивості.
Методика вивчення показникової, логарифмічної і степеневої функцій.
Література:
Жовнір Я.М., Євдокимов В.І. 500 задач з методики викладання математики: Навч. посібник. –Х.: Основа, 1997. – 392 с.
Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. – Київ-Ірпінь: Перун, 2005. – 64 с.
Мерзляк А.Г., Неміровський Д.А., Полонський В.Б. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. загально-освіт. навч. закладів (академічний рівень)
Мерзляк А.Г., Неміровський Д.А., Полонський В.Б. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально-освіт. навч. закладів (академічний рівень)
Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. загально-освіт. навч. закладів (академічний рівень)
Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально-освіт. навч. закладів (академічний рівень)
Слєпкань З.І. Методика навчання математики. – К: Зодіак-ЕКО, 2000. – 512с.
Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Алгебра и начала анализа. 11 класс./ Под ред. З.И.Слепкань. – Харьков: “Гимназия”, 2002.
Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10 кл. загально-освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2003. – 272 с.
Шкіль М.І. та ін. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загально-освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2003. – 400 с.
Методичні поради з викладання теми:
Обґрунтування функціональної лінії математики, що є провідною для шкільного курсу, – одне з найбільших досягнень сучасної методики.
Фундаментальність поняття породжує різноманіття способів розгортання змісту даної лінії і різні трактування самого поняття.
Генетична трактовка поняття «функція»
Генетичне трактування поняття функції засноване на поняттях
змінна величина,
функціональна залежність змінних величин,
формула (що виражає одну змінну через деяку комбінацію інших змінних),
декартова система координат на площині.
Переваги генетичної трактовки.
«динамічний» характер поняття функціональної залежності,
модельний аспект поняття функції, що легко виявляється, відносно вивчення явищ природи,
Легко встановлюваний зв'язок з останнім змістом курсу алгебри, оскільки більшість функцій, використовуваних в нім, виражаються аналітично або табличний.