- •Д.П. Лабенко теория систем и системный анализ
- •Методические указания по выполнению лабораторных работ
- •Распределение тем лр по времени
- •Лр1. Обработка результатов экспериментов
- •1. Теоретические сведения
- •Метод наименьших квадратов
- •2. Практические задания
- •Варианты заданий
- •Рассмотрим пример выполнения практических заданий.
- •Контрольные вопросы
- •Лб2. Использование линейного программирования для решения транспортных задач
- •Теоретические сведения
- •Задания для выполнения
- •Порядок выполнения
- •Порядок выполнения
- •Контрольные вопросы
- •Лр3,4. Решение задач оптимизации с использованием ms excel
- •Краткие теоретические сведения
- •2.1. Линейная оптимизационная задача Контрольный пример
- •Решение
- •Решение задачи с помощью ms Excel
- •Индивидуальное задание
- •2.2. Транспортная задача Контрольный пример
- •Решение задачи с помощью ms Excel
- •Индивидуальное задание
- •Контрольные вопросы
- •Лр5. Вычисление статистических показателей эмпирического массива данных и их графическая интерпретация
- •1. Теоретические сведения
- •2. Практические задания Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы
- •Лр6. Метод анализа иерархий
- •Контрольный пример
- •Решение
- •Индивидуальное задание
- •Контрольные вопросы
- •Лр 7 модели систем массового обслуживания
- •Модели систем массового обслуживания
- •Модель а:
- •Формулы для описания модели а: простая система m/m/1
- •Контрольный пример 1
- •Формулы для описания модели в с постоянным временем обслуживания m/d/1
- •Контрольный пример 2
- •Индивидуальное задание
- •Контрольные вопросы
- •Лр8. Принятие решений в условиях неопределенности. Игры с природой.
- •Контрольный пример
- •Решение
- •Индивидуальное задание
- •Контрольные вопросы
- •Лр9 модели управления запасами
- •Краткие теоретические сведения
- •8.1. Общие определения
- •8.2. Краткая характеристика моделей управления запасами
- •1. Модель оптимального размера заказа
- •Контрольный пример 1
- •Контрольный пример 2
- •Индивидуальное задание
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •Оглавление
- •1 Большая Советская Энциклопедия. (в 30 томах) Гл.Ред. А.М. Прохоров. Изд.3-е. М., «Советская Энциклопедия». 1973. Т.14 с.459.
2. Практические задания
Задание 1. Экспериментатор измерял некоторую величину Y в зависимости от заданного значения X. Он провел 3 серии опытов и получил следующие результаты:
Таблица 1.1
X |
Y(опыт№1) |
Y (опыт №2) |
Y (опыт№3) |
0 |
122.6 |
123.0 |
121.9 |
0.05 |
101.3 |
100.4 |
102.4 |
0.10 |
94.6 |
94.9 |
92.9 |
0.15 |
86.7 |
88.3 |
87.7 |
0.20 |
82.1 |
83.7 |
81.8 |
0.25 |
80.4 |
81.6 |
81.2 |
а) Сформировать из результатов эксперимента массив данных.
б) Используя основные операции с матрицами сформировать новый массив, нулевой столбец которого содержит значение X, а первый - средние значения Y для 3-х опытов.
в) Нанести экспериментальные точки и их средние значения в любом из опытов на график.
Задание 2. Экспериментатор установил, что при некоторой постоянной температуре суммарное давление смеси паров бензола, дихлорэтана и хлорбензола в однофазной системе равняется значениям, приведенным в табл.1.2:
Таблица 1.2
Состав смеси, мольные части |
Давление P, Па |
||
Бензол |
Дихлорэтан |
Хлорбензол |
|
0,80 |
0,10 |
0,10 |
1840 |
0,20 |
0,70 |
0,10 |
1860 |
0,05 |
0,05 |
0,90 |
236 |
а) Найти значение давления паров чистых компонентов при той же постоянной температуре.
Задание 3. B результате эксперимента была определена некоторая табличная зависимость. C помощью метода наименьших квадратов подобрать функциональную зависимость заданного вида. Определить суммарную ошибку.
Варианты заданий
Для заданий №1 и №2 результаты опытов экспериментатора задать самостоятельно.
Варианты для задания №3:
Вариант №0. P(s) = As3 +Bs2 +D
S |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
P |
12 |
10.1 |
11.58 |
17.4 |
30.68 |
53.6 |
87.78 |
136.9 |
202.5 |
287 |
Вариант №1. C(s) = As3 /(Bs2 +1)+D
S |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
C |
12 |
10.1 |
11.58 |
17.4 |
30.68 |
53.6 |
87.78 |
136.9 |
202.5 |
287 |
Вариант №2. G(s) = As2 -B
S |
0.5 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
G |
3.99 |
5.65 |
6.41 |
6.71 |
7.215 |
7.611 |
7.83 |
8.19 |
8.3 |
Вариант №3. K(s) = As2 /Bs + D
S |
0.1 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3.5 |
3.5 |
4 |
К |
2.31 |
2.899 |
3.534 |
4.412 |
5.578 |
6.92 |
8.699 |
10.69 |
13.39 |
Вариант №4. V(s) = As3 * Bs + D
S |
0.2 |
0.7 |
1.2 |
1.7 |
2.2 |
2.7 |
3.2 |
V |
2.3198 |
2.8569 |
3.5999 |
4.4357 |
5.5781 |
6.9459 |
8.6621 |
Вариант №5. W(s) = A /(Bs + C)
S |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
W |
0.529 |
0.298 |
0.267 |
0.171 |
0.156 |
0.124 |
0.1 |
0.078 |
0.075 |
Вариант №6. Q(s) = As2 + Bs + C
S |
1 |
1.25 |
1.5 |
1.75 |
2 |
2.25 |
2.5 |
2.75 |
3 |
Q |
5.21 |
4.196 |
3.759 |
3.672 |
4.592 |
4.621 |
5.758 |
7.173 |
9.269 |
Вариант №7. Y = x /(Ax - B)
X |
3 |
3.1 |
3.2 |
3.3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.7 |
3.8 |
3.9 |
Y |
0.61 |
0.6 |
0.592 |
0.58 |
0.585 |
0.583 |
0.582 |
0.57 |
0.572 |
0.571 |
Вариант №8. V = 1 /(A + Bu2)
и |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
5 |
5.5 |
6 |
V |
5.197 |
7.78 |
11.14 |
15.09 |
19.24 |
23.11 |
26.25 |
28.6 |
30.3 |
Вариант №9. R = At2 +14,5
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
R |
2.11 |
5.2 |
11.15 |
19.27 |
26.2 |
30.37 |
32.0 |
33.0 |
33.22 |
33.2 |
Вариант №10. Z = At4 + Bt3 + Ct2 + Dt + K
t |
0.66 |
0.9 |
1.17 |
1.47 |
1.7 |
1.74 |
2.08 |
2.63 |
3.12 |
Z |
38.9 |
68.8 |
64.4 |
66.5 |
64.95 |
59.36 |
82.6 |
90.63 |
113.5 |