3. Расчетная часть

С помощью измерительного прибора, оснащенного

аналого-цифровым преобразователем, произведено однократное измерение напряжения в электронной схеме.

Характеристика основной относительной погрешности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) нормирована двучленной формулой:

(1)

Где:

• относительная погрешность результата применения, γинст %

• предел измерения АЦП, U_max=50 В;

• результат однократного измерения, U = 30 В

• c =2,5;

• d =1,0;

Измерения выполнены в нормальных условиях. Вычислить пределы абсолютной и относительной инструментальной погрешности результата измерений.

Определить дополнительную инструментальную

погрешность, вызванную отклонением температуры от нормальной.

(t⁰= 24⁰C).

Измерительный прибор применяется для измерения падения

напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Выходное сопротивление средства измерений равно 400кОм.

Вычислить относительную погрешность результата применения , указать её характер.

Указать границы общей погрешности результата измерений с учётом инструментальной погрешности.

R_Ц= 200кОм; R_Н =230кОм; R_В = 5000кОм

Оценить систематическую погрешность одноразового измерения.

Этим же прибором выполнены многократные измерения напряжения.

Получены результаты: 25,57; 25,69; 25,74; 25,61; 25,73; 25,59; 25,78; 25,66; 25,79.

Произвести обработку результатов многократных измерений:

• исключить из ряда измерений результаты с грубыми погрешностями (ошибками);

• оценить случайную составляющую погрешности;

• определить результат измерения и его суммарную погрешность и доверительные границы суммарной погрешности при Р=0,95

Определение основной инструментальной погрешности:

Пределы допускаемой основной относительной погрешности АЦП могут быть нормированы в соответствии с ГОСТ 8.401 двучленной формулой (1), в нашем случае:

%

Предел относительной инструментальной погрешности результата измерений:

Обратимся теперь к абсолютной инструментальной погрешности:

(2)

Предел абсолютной инструментальной погрешности результата измерений: =0,38В

Ответ: относительная погрешность γ_инст = 1,46 %; абсолютная погрешность = 0,38 В; результат измерения: 26,0 0,38 В.

Определение дополнительной инструментальной погрешности:

Определить дополнительную инструментальную погрешность этого же преобразователя, вызванную изменением температуры окружающей среды. (t⁰= 24⁰C)

Дополнительная инструментальная погрешность также связана с клас­сом точности прибора и выражается в той же форме, что и основная погрешность.

Измерение показаний электроизмерительного прибора класса точности, вызванное γ изменением температуры окружающей среды, не должно выходить за пределы γ % на каждые 10° С изменения температуры в пределах рабочего интервала температур (для расчета дополнительной инструментальной погрешности).

Например, изменение показаний электроизмерительного прибора класса 0,5, вызванное изменением температуры окружающей среды, не дол­жно выходить за пределы 0,5% на каждые 10°С изменения температуры в пределах рабочего интервала температур,

Конкретная связь дополнительной погрешности с классом точности раскрывается в частных стандартах на средства измерения.

Для цифровых приборов (класс точности которых задается в виде c/d) дополнительная инструментальная погрешность _доп, вызванная изменением температуры на Δt градусов относительно нормальной (20⁰ С) и выраженная в процентах, не превышает значения:

(3)

Где: c=1; d=0,5; Х_N= U_max=50 В; X= U = 26 В; .

Δ_доп = = дополнительная абсолютная инструментальная погрешность.

Определение методической погрешности

Средство измерения применяется для измерения падения напряжения на участке цепи в соответствии с рисунком. Выходное сопротивление средства измерений равно 400кОм.

Вычислить относительную погрешность результата применения , указать её характер. Указать границы общей погрешности результата измерений с учётом инструментальной погрешности.

R_Ц= 30кОм; R_Н =60кОм; R_В = 4000кОм.

Объект измерения - электрическая цепь. Измерению подлежит параметр этой цепи, а именно, постоянное напряжение на ее участке, сопротивление которого равно R_Н (см. рис. ). Эквивалентное сопротивление остальной части цепи равно R_Ц. Истинное значение измеряемого напряжения, которое было на сопротивлении R_Н до подключения вольтметра, равно U_x. Средство измерений - стрелочный вольтметр, собственное сопротивление которого R_В = 400кОм.

В этих формулах U - напряжение, которое возникает после подключения вольтметра в силу шунтирования этого участка цепи сопротивлением вольтметра (напряжение уменьшится, общий ток в цепи увеличится, тем самым объект измерений изменяется). В результате этого влияния вольтметра на цепь возникает систематическая погрешность, обозначенная здесь через U. В данном случае она может быть почти полностью исключена путем введения поправки. Остаточная погрешность будет определяться точностью, с которой известны значения величин, входящих в выражение для U.

,

U=Е =0,523Е

=0,523Е – = - 0,011Е

При U_x=26В; Е=26/0,523; = - 0,011*26/0,523= - 0, 546В= - 0,55В

Результат: = - 0,55В.

Оценка систематической погрешности

Результат измерения: U = 26,0 0,7В

Определение погрешностей при многократных измерениях

Выполнены многократные измерения напряжения. Получены результаты: 25,57; 25,69; 25,74; 25,61; 25,73; 25,59; 25,78; 25,66; 25,79.

Произвести обработку результатов многократных измерений:

• исключить из ряда измерений результаты с грубыми погрешностями;

• оценить случайную составляющую погрешности;

• определить результат измерения и его суммарную

• погрешность и доверительные границы суммарной погрешности.