Різносторонній трикутник та його властивості
Кути трикутника відносяться , як 1:2:3. Обчисліть кут між бісектрисою, проведеною з вершини найбільшого кута, та висотою, проведеною до найбільшої сторони трикутника.
Кути трикутника відносяться , як 3:5:7. Обчисліть кут між бісектрисою, проведеною з вершини найменшого кута, та висотою, проведеною до найменшої сторони трикутника.
Сторони трикутника 13, 14, і 15 см. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту , проведену до сторони, що дорівнює 14 см, медіану, що поведена до сторони 13 см.
Сторони трикутника 14, 18, і 28 см. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту , проведену до сторони, що дорівнює 18 см, медіану, що поведена до сторони 28 см.
До основи трикутника проведено бісектрису, яка ділить її на відрізки 15 і 24 см. Менша бічна сторона трикутника дорівнює 25 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
У трикутнику із сторонами 25 і 40 см, проведено бісектрису кута між ними. Вона ділить третю сторону на відрізки, менший з яких дорівнює 15 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Дві сторони трикутника дорівнюють 25 і 40 см, а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки різниця між якими 9 см. Знайти периметр, площу, радіуси вписаного та описаного кіл.
Різниця двох сторін трикутника дорівнює 15 см. , а бісектриса кута між ними ділить третю сторону на відрізки 15 і 24 см. Знайти периметр, площу, радіуси вписаного та описаного кіл.
З вершини кута трикутника, сторони, якого дорівнюють 25 і 40 см, до третьої сторони проведено висоту 24 cм і бісектрису. Обчисліть відстань між основами цієї висоти та бісектриси, площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки 25 і 26 см. Знайдіть відрізки, на які ділить цю сторону висота , довжиною 72 см. Обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
З вершини кута т трикутника проведено висоту довжиною 12√3 см, яка ділить цей кут на два кути 30˚ і 45 ˚. Знайдіть сторони трикутника, обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
З вершини кута т трикутника проведено висоту довжиною 12 см, яка ділить цей кут на два кути 60˚ і 45 ˚. Знайдіть сторони трикутника, обчисліть площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Сторони трикутника дорівнюють 9 і 24 см, а кут між ними дорівнює 60 ˚. Обчисліть периметр , площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Сторони трикутника дорівнюють 12 і 20 см, а кут між ними дорівнює 120 ˚. Обчисліть периметр , площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Сторони трикутника дорівнюють 7 і 8 см, а кут , протилежний до меншої із сторін, дорівнює 60 ˚. Обчисліть периметр , площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Сторони трикутника дорівнюють 8 і 13 см, а кут , протилежний до більшої із сторін, дорівнює 120 ˚. Обчисліть периметр , площу трикутника та радіуси вписаного та описаного кола.
Периметр трикутника дорівнює 36 см, а його дві сторони утворюють кут 60˚ і відносяться, як 8:3. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту , проведену до найбільшої сторони.
Периметр трикутника дорівнює 30 см, а його дві сторони утворюють кут 120˚ і відносяться, як 5:3. Знайдіть периметр, площу трикутника, радіуси вписаного та описаного кіл, висоту , проведену до найменшої сторони.
З вершини кута трикутника проведено бісектрису, довжина якої 12 см, яка ділить протилежну сторону на відрізки, що відносяться , як 3: 4, і утворює з нею кут 60 ˚ . Знайдіть цю сторону.
З вершини кута трикутника проведено бісектрису, яка ділить протилежну сторону на відрізки 3 і 4 см і утворює з нею кут 60 ˚ . Знайдіть цю бісектрису.
Медіана трикутника, проведена до сторони, довжина якої дорівнює 20 см, утворює з нею кут 60 , а сторона, що лежить проти цього кута , дорівнює
см. Знайдіть периметр трикутника, площу
та радіуси вписаного та описаного
кола.
Медіана трикутника, проведена до сторони, довжина якої дорівнює 32 см, утворює з нею кут 120 , а сторона, що лежить проти цього кута , дорівнює
см. Знайдіть периметр трикутника, площу
та радіуси вписаного та описаного
кола.Сторона трикутника дорівнює с, а прилеглі до неї кути дорівнюють α і β. Обчисліть периметр трикутника, висоту, опущену на неї, бісектрису , проведену з вершини третього кута.
Сторона трикутника дорівнює а, а прилеглі до неї кути дорівнюють γ і β. Обчисліть периметр трикутника, висоту, опущену на неї, бісектрису , проведену з вершини третього кута.
Висота трикутника дорівнює b і ділить кут на два кути , що дорівнюють α і γ. Знайдіть інші висоти.
Висота трикутника дорівнює h і ділить кут на два кути , що дорівнюють α і β. Сторони трикутника, між якими проведено висоту.
Гострі кути трикутника дорівнюють α і β. Бісектриса , проведена з вершини третього кута, дорівнює а . Знайдіть бісектрис проведену з вершини β.
Гострі кути трикутника дорівнюють γ і β. Бісектриса , проведена з вершини третього кута, дорівнює а . Знайдіть бісектрису проведену з вершини γ.