
- •1 Мета і завдання курсу
- •2 Програма дисципліни
- •Тема 1. Страхова послуга й особливості її реалізації
- •Тема 2. Порядок укладання та ведення страхової угоди
- •Тема 3. Страхування життя та пенсій
- •Тема 4. Страхування від нещасних випадків
- •Тема 5. Медичне страхування
- •Тема 6. Страхування підприємницьких ризиків
- •Тема 7. Сільськогосподарське страхування
- •Тема 8. Страхування технічних ризиків
- •Тема 9. Страхування кредитних і фінансових ризиків
- •Тема 10. Автотранспортне страхування
- •Тема 11. Морське страхування
- •Тема 12. Авіаційне страхування
- •Тема 13. Страхування майна й відповідальності громадян
- •3 Завдання та вказівки до виконання контрольної роботи
- •3.1 Загальні положення
- •3.2 Теоретична частина
- •3.3 Практична частина Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •3.4 Методичні вказівки до виконання практичної частини
- •Список рекомендованої літератури
3.4 Методичні вказівки до виконання практичної частини
До рішення задач слід приступати після вивчення відповідних тем курсу "Страхові послуги".
Страхова сума S - це максимальний розмір виплат на відшкодування збитків від страхових подій. Вона встановлюється за згодою між особою, що страхується, і страховиком, враховуючи ряд умов, різних для окремих видів страхування.
Страховий платіж Р - це кошти, які виплачує страхувальник страховику для створення страхового фонду та оплати послуг страховика по проведенню страхування. Страховий платіж (премія) залежить від встановленої страхової суми і тарифної ставки для даного виду страхування.
Оскільки у більшості ризикових видів страхування страхове відшкодування не співпадає зі страховою сумою, тому у розрахунках використовують середню виплату SB.
Тарифна ставка Т - це сума страхового платежу на 100 грн. страхової суми. Розрізняють нетто-ставку Тнт і брутто-ставку Тбт, тобто сам тариф.
Брутто-ставка Тбт складається з нетто-ставки Тнт і навантаження Тнв, що забезпечує витрати на ведення справи Тв та прибуток Тп.
Тбт= Тнт+ Тнв,
Тнв= Тв+ Тп,
Нетто-ставка Тнт призначена для формування страхових резервів, тобто грошових коштів для виплат страхових відшкодувань. Якщо умови страхування даної групи ризиків включають кілька видів страхової відповідальності, то сукупна нетто-ставка складатиметься із суми окремих нетто-ставок.
Нетто-ставка складається з двох частин: основної нетто-ставки То і ризикової надбавки ТР.
16
Рисунок
1 - Структура тарифної ставки
Основна частина нетто-ставки Тнт відповідає очікуваним середнім значенням страхових виплат. Ризикова надбавка покликана забезпечити стабільність страхування за відхилень кількості страхових подій від середнього значення і страхових відшкодувань від середніх виплат:
Тнт=Т0+Тр,
Навантаження розраховується ще в відсотках f, % :
f=fв+ fп ,
Норматив на формування прибутків від страхової діяльності у структурі тарифу fп ,%, складає 4-6%.
Навантаження, що забезпечує витрати на ведення справи, розраховується:
fB = ЗВ / С * 100 %
Де ЗВ - фактичні витрати на ведення справи;
С - сума находжень страхових платежів.
17
Брутто-ставка Тб, нетто-ставка Тн і навантаження f пов'язані відношенням:
Нетто-ставка Тнт складається з двох частин: основної нетто-ставки То і ризикової надбавки Тр.
Основна частина нетто-ставки відповідає очікуваним середнім значенням страхових виплат. Ризикова надбавка покликана забезпечити стабільність страхування за відхилень кількості страхових подій від середнього значення і страхових відшкодувань від середніх виплат.
Показник збитковості страхової суми математично виражає можливість збитку у виді тієї частки страхової суми, що вибуває зі страхового портфеля щорічно або за тарифний період у зв'язку з настанням страхових випадків і відшкодуванням збитку. Ця частка (із кожної 100 грн. страхової суми або як визначена процентна ставка) складає основу для побудови основи нетто-ставки.
Середнє значення показника збитковості дорівнює:
де q - середнє значення показника збитковості;
qi - значення показника збитковості за конкретний рік;
n - тарифний страховий період.
Оцінка усталеності даного динамічного ряду проводиться за допомогою відомих із теорії статистики коефіцієнта варіації і медіани.
Показник середнього квадратичного відхилення розраховується:
Коефіцієнт варіації розраховується:
Незначний показник коефіцієнта варіації свідчить про стійкість динамічного ряду.
18
Для перевірки ряду на стійкість використовують медіану - середнє значення члена варіаційного ряду.
Якщо
динамічний ряд показників збитковості
можливо розглядати як стійкий
(
до
38 %) і медіана
близька
до середньої, тоді рискова надвишка
дорівнюється середньоквадратичному
відхиленню 1
,
тобто показник збитковості к = 1: при
від
38 до 54 %, показник збитковості к = 2,
рискову
надвишку беруть 2
, при
більше
54 %
, показник
збитковості к = 3, рискову надвишку
беруть З
.
Нетто-ставка дорівнює:
Тнт = q+kσ
Основна частка нетто-ставки То зі 100 гривень страхової суми розраховується по формулі:
Ризикова надбавка може бути розрахована для кожного ризику. Тоді:
де
-
коефіцієнт, котрий залежить від гарантії
безпеки
.
Його значення може бути взяте із таблиці
|
0,84 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,9986 |
|
1,0 |
1,3 |
1,645 |
2,0 |
3,0 |
Sв - середня виплата на відшкодування збитків;
Rв - середнє розкидання можливих виплат;
n - кількість укладених угод;
q - імовірність наступу страхових випадків.
19
Якщо у страхової компанії нема даних про розкид можливих виплат Rв, то ризикова надбавка може бути розрахована:
Якщо страхова організація проводить страхування по декільком видам ризиків, то ризикова надбавка може бути розрахована:
Де - коефіцієнт варіації страхового відшкодування по проведеним ризикам страхування:
20
Таблиця 1 - Вихідні дані до задачі 1
Варіант |
Показники збитковості страхової суми в коп. зі 100 грн. страхової суми по рокам |
Питома вага навантаження в нетто-ставці, f, % |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
1 |
30 |
35 |
40 |
45 |
55 |
50 |
60 |
65 |
70 |
75 |
44 |
2 |
10 |
20 |
40 |
50 |
50 |
45 |
25 |
50 |
35 |
15 |
32 |
3 |
45 |
50 |
65 |
30 |
75 |
86 |
70 |
55 |
40 |
60 |
37 |
4 |
32 |
54 |
36 |
38 |
44 |
48 |
52 |
64 |
30 |
70 |
15 |
5 |
11 |
15 |
17 |
16 |
28 |
25 |
32 |
40 |
41 |
21 |
38 |
6 |
43 |
38 |
28 |
52 |
36 |
37 |
40 |
25 |
62 |
80 |
31 |
7 |
15 |
74 |
32 |
18 |
19 |
16 |
21 |
29 |
30 |
24 |
47 |
8 |
28 |
36 |
27 |
29 |
31 |
30 |
30 |
41 |
28 |
16 |
40 |
9 |
37 |
35 |
39 |
41 |
50 |
45 |
56 |
62 |
38 |
47 |
18 |
10 |
22 |
24 |
48 |
62 |
60 |
75 |
59 |
61 |
82 |
37 |
21 |
11 |
48 |
44 |
43 |
49 |
62 |
50 |
70 |
67 |
44 |
81 |
27 |
12 |
17 |
18 |
25 |
24 |
27 |
30 |
65 |
16 |
32 |
18 |
33 |
13 |
16 |
17 |
15 |
18 |
19 |
13 |
28 |
24 |
27 |
40 |
35 |
14 |
44 |
42 |
46 |
45 |
49 |
60 |
54 |
57 |
61 |
52 |
38 |
15 |
22 |
24 |
23 |
20 |
27 |
25 |
30 |
32 |
14 |
18 |
16 |
16 |
62 |
68 |
70 |
72 |
32 |
65 |
31 |
37 |
38 |
39 |
19 |
17 |
37 |
33 |
35 |
40 |
41 |
38 |
42 |
44 |
57 |
35 |
28 |
18 |
40 |
41 |
40 |
42 |
47 |
43 |
45 |
49 |
50 |
46 |
35 |
19 |
65 |
60 |
61 |
63 |
62 |
63 |
67 |
68 |
73 |
79 |
16 |
20 |
51 |
48 |
47 |
49 |
62 |
52 |
63 |
69 |
70 |
72 |
21 |
21 |
32 |
30 |
34 |
50 |
48 |
52 |
46 |
45 |
44 |
40 |
43 |
22 |
82 |
80 |
89 |
42 |
69 |
84 |
71 |
62 |
68 |
50 |
33 |
23 |
61 |
63 |
58 |
84 |
59 |
68 |
71 |
68 |
70 |
64 |
38 |
24 |
37 |
35 |
33 |
64 |
38 |
64 |
45 |
44 |
47 |
49 |
39 |
25 |
60 |
62 |
61 |
32 |
60 |
32 |
69 |
72 |
74 |
76 |
37 |
26 |
41 |
40 |
38 |
65 |
52 |
65 |
59 |
62 |
64 |
70 |
45 |
27 |
62 |
58 |
40 |
39 |
63 |
39 |
71 |
74 |
76 |
70 |
21 |
28 |
21 |
24 |
23 |
69 |
26 |
69 |
34 |
33 |
30 |
62 |
16 |
29 |
28 |
29 |
31 |
25 |
42 |
25 |
39 |
43 |
38 |
33 |
25 |
30 |
33 |
35 |
39 |
40 |
44 |
40 |
47 |
52 |
56 |
58 |
32 |
21
Таблиця 2 – Вихідні дані до задачі 2
Варіант |
Показники |
||
Сума отриманих страхових платежів, С грн. |
Фактичні витрати на проведення страхування, Зв, грн. |
Нетто-ставка, Тнт, грн. |
|
1 |
2274320 |
438761 |
0,86 |
2 |
2275350 |
427421 |
0,74 |
3 |
2276180 |
270512 |
0,79 |
4 |
2376410 |
327610 |
0,69 |
5 |
2376830 |
427621 |
0,68 |
6 |
2376490 |
123234 |
0,73 |
7 |
2497400 |
254189 |
0,72 |
8 |
2864190 |
328719 |
0,78 |
9 |
2473190 |
332517 |
0,81 |
10 |
2409410 |
538721 |
0,84 |
11 |
2695350 |
421876 |
0,67 |
12 |
2618540 |
269612 |
0,65 |
13 |
2653750 |
328641 |
0,73 |
14 |
2541640 |
527510 |
0,75 |
15 |
2095150 |
325873 |
0,82 |
16 |
2154820 |
379431 |
0,92 |
17 |
2716310 |
418631 |
0,77 |
18 |
2764190 |
415742 |
0,83 |
19 |
2074930 |
218960 |
0,91 |
20 |
2265970 |
121658 |
0,69 |
21 |
2753180 |
165432 |
0,74 |
22 |
2446110 |
432961 |
0,7 |
23 |
2751960 |
431752 |
0,81 |
24 |
2175440 |
421752 |
0,76 |
25 |
2900750 |
409772 |
0,69 |
26 |
2584170 |
244331 |
0,73 |
27 |
2468000 |
222580 |
0,75 |
28 |
2651980 |
290907 |
0,81 |
29 |
2123480 |
434471 |
0,86 |
30 |
2345670 |
231501 |
0,88 |
22
Таблиця 3 – Вихідні дані до задачі 3
Варіант |
Страхова сума, S, тис. грн. |
Страхове відшкодування збитків, Sв, тис. грн. |
Імовірність настання страхових випадків, q |
Кількість укладених угод, n, шт. |
Частка навантаження в структурі тарифної ставки, f,% |
Гарантія безпеки, γ |
1 |
280 |
150 |
0,01 |
9000 |
25 |
0,84 |
2 |
290 |
155 |
0,015 |
9300 |
26 |
0,9 |
3 |
300 |
160 |
0,02 |
9500 |
27 |
0,95 |
4 |
310 |
165 |
0,025 |
9600 |
28 |
0,98 |
5 |
320 |
170 |
0,03 |
9700 |
29 |
0,9986 |
6 |
330 |
175 |
0,035 |
9800 |
30 |
0,84 |
7 |
340 |
180 |
0,04 |
9900 |
31 |
0,9 |
8 |
350 |
185 |
0,01 |
8000 |
32 |
0,95 |
9 |
360 |
190 |
0,015 |
8100 |
33 |
0,98 |
10 |
370 |
195 |
0,02 |
8200 |
34 |
0,9986 |
11 |
380 |
200 |
0,025 |
8300 |
35 |
0,84 |
12 |
390 |
205 |
0,03 |
8400 |
36 |
0,9 |
13 |
400 |
210 |
0,035 |
8500 |
37 |
0,95 |
14 |
410 |
215 |
0,04 |
8600 |
38 |
0,98 |
15 |
420 |
220 |
0,01 |
8700 |
39 |
0,9986 |
16 |
430 |
225 |
0,015 |
8800 |
40 |
0,84 |
17 |
440 |
230 |
0,02 |
8900 |
41 |
0,9 |
18 |
450 |
235 |
0,025 |
9000 |
42 |
0,95 |
19 |
460 |
240 |
0,03 |
9100 |
41 |
0,98 |
20 |
470 |
245 |
0,035 |
9200 |
40 |
0,9986 |
21 |
480 |
250 |
0,04 |
9300 |
39 |
0,84 |
22 |
490 |
255 |
0,01 |
9400 |
38 |
0,9 |
23 |
500 |
260 |
0,015 |
9500 |
37 |
0,95 |
24 |
510 |
265 |
0,02 |
9600 |
36 |
0,98 |
25 |
520 |
270 |
0,025 |
9700 |
35 |
0,9986 |
26 |
530 |
275 |
0,03 |
9800 |
34 |
0,84 |
27 |
540 |
280 |
0,035 |
9900 |
33 |
0,9 |
28 |
550 |
285 |
0,04 |
8000 |
32 |
0,95 |
29 |
560 |
290 |
0,01 |
8300 |
31 |
0,98 |
30 |
570 |
295 |
0,02 |
8500 |
30 |
0,9986 |
23
Таблиця 4 – Вихідні дані до задачі 4
Варіант |
Страхова сума, S, тис. грн. |
Страхове відшкодування збитків, Sв, тис. грн. |
Імовірність настання страхових випадків, q |
Кількість укладених угод, n, шт. |
Середнє розподілення можливих виплат, Rв,тис.грн. |
Частка навантаження в структурі тарифної ставки ,f,% |
Гарантія безпеки,γ |
1 |
430 |
225 |
0,015 |
8800 |
30 |
40 |
0,84 |
2 |
440 |
230 |
0,02 |
8900 |
31 |
41 |
0,9 |
3 |
450 |
235 |
0,025 |
9000 |
32 |
42 |
0,95 |
4 |
460 |
240 |
0,03 |
9100 |
33 |
41 |
0,98 |
5 |
470 |
245 |
0,035 |
9200 |
34 |
40 |
0,9986 |
6 |
480 |
250 |
0,04 |
9300 |
35 |
39 |
0,84 |
7 |
490 |
255 |
0,01 |
9400 |
36 |
38 |
0,9 |
8 |
500 |
260 |
0,015 |
9500 |
49 |
37 |
0,95 |
9 |
510 |
265 |
0,02 |
9600 |
50 |
36 |
0,98 |
10 |
520 |
270 |
0,025 |
9700 |
51 |
35 |
0,9986 |
11 |
530 |
275 |
0,03 |
9800 |
52 |
34 |
0,84 |
12 |
540 |
280 |
0,035 |
9900 |
53 |
33 |
0,9 |
13 |
550 |
285 |
0,04 |
8000 |
54 |
32 |
0,95 |
14 |
560 |
290 |
0,01 |
8300 |
55 |
31 |
0,98 |
15 |
570 |
295 |
0,02 |
8500 |
56 |
30 |
0,9986 |
16 |
280 |
150 |
0,01 |
9000 |
40 |
25 |
0,84 |
17 |
290 |
155 |
0,015 |
9300 |
41 |
26 |
0,9 |
18 |
300 |
160 |
0,02 |
9500 |
42 |
27 |
0,95 |
19 |
310 |
165 |
0,025 |
9600 |
43 |
28 |
0,98 |
20 |
320 |
170 |
0,03 |
9700 |
44 |
29 |
0,9986 |
21 |
330 |
175 |
0,035 |
9800 |
45 |
30 |
0,84 |
22 |
340 |
180 |
0,04 |
9900 |
47 |
31 |
0,9 |
23 |
350 |
185 |
0,01 |
8000 |
48 |
32 |
0,95 |
24 |
360 |
190 |
0,015 |
8100 |
49 |
33 |
0,98 |
25 |
370 |
195 |
0,02 |
8200 |
50 |
34 |
0,9986 |
26 |
380 |
200 |
0,025 |
8300 |
51 |
35 |
0,84 |
27 |
390 |
205 |
0,03 |
8400 |
52 |
36 |
0,9 |
28 |
400 |
210 |
0,035 |
8500 |
53 |
37 |
0,95 |
29 |
410 |
215 |
0,04 |
8600 |
54 |
38 |
0,98 |
30 |
420 |
220 |
0,01 |
8700 |
55 |
39 |
0,9986 |
24
Таблиця 5 – Вихідні дані до задачі 5
Варіант |
Страхова сума, S1, S2, тис. грн. |
Страхове відшкодування збитків, Sв1, Sв2, тис. грн. |
Імовірність настання страхових випадків, q1, q2 |
Кількість укладених угод, n1, n2, шт. |
Середнє розподілення можливих виплат, Rв1, тис. грн. |
Частка навантаження в структурі тарифної ставки, f,% |
Гарантія безпеки,γ |
1 |
430 |
225 |
0,015 |
8800 |
30 |
40 |
0,84 |
860 |
346 |
0,03 |
11000 |
||||
2 |
440 |
230 |
0,02 |
8900 |
31 |
41 |
0,9 |
870 |
348 |
0,035 |
11100 |
||||
3 |
450 |
235 |
0,025 |
9000 |
32 |
42 |
0,95 |
880 |
352 |
0,04 |
11200 |
||||
4 |
460 |
240 |
0,03 |
9100 |
33 |
41 |
0,98 |
890 |
356 |
0,015 |
11300 |
||||
5 |
470 |
245 |
0,035 |
9200 |
34 |
40 |
0,9986 |
900 |
360 |
0,01 |
11400 |
||||
6 |
480 |
250 |
0,04 |
9300 |
35 |
39 |
0,84 |
910 |
363 |
0,025 |
11500 |
||||
7 |
490 |
255 |
0,01 |
9400 |
36 |
38 |
0,9 |
920 |
365 |
0,035 |
11600 |
||||
8 |
500 |
260 |
0,015 |
9500 |
49 |
37 |
0,95 |
930 |
369 |
0,04 |
11700 |
||||
9 |
510 |
265 |
0,02 |
9600 |
50 |
36 |
0,98 |
940 |
374 |
0,015 |
11800 |
||||
10 |
520 |
270 |
0,025 |
9700 |
51 |
35 |
0,9986 |
950 |
378 |
0,01 |
11900 |
||||
11 |
530 |
275 |
0,03 |
9800 |
52 |
34 |
0,84 |
960 |
390 |
0,015 |
12000 |
||||
12 |
540 |
280 |
0,035 |
9900 |
53 |
33 |
0,9 |
970 |
392 |
0,02 |
12100 |
||||
13 |
550 |
285 |
0,04 |
8000 |
54 |
32 |
0,95 |
980 |
395 |
0,025 |
12200 |
||||
14 |
560 |
290 |
0,01 |
8300 |
55 |
31 |
0,98 |
990 |
398 |
0,035 |
12300 |
||||
15 |
570 |
295 |
0,02 |
8500 |
56 |
30 |
0,9986 |
850 |
402 |
0,015 |
12400 |
||||
16 |
280 |
150 |
0,01 |
9000 |
40 |
25 |
0,84 |
840 |
408 |
0,025 |
12500 |
||||
17 |
290 |
155 |
0,015 |
9300 |
41 |
26 |
0,9 |
830 |
410 |
0,03 |
12600 |
||||
18 |
300 |
160 |
0,02 |
9500 |
42 |
27 |
0,95 |
820 |
413 |
0,015 |
12700 |
25
Варіант |
Страхова сума, S1, S2, тис. грн. |
Страхове відшкодування збитків, Sв1, Sв2, тис. грн. |
Імовірність настання страхових випадків, q1, q2 |
Кількість укладених угод, n1, n2, шт. |
Середнє розподілення можливих виплат, Rв1, тис. грн. |
Частка навантаження в структурі тарифної ставки, f,% |
Гарантія безпеки,γ |
19 |
310 |
165 |
0,025 |
9600 |
43 |
28 |
0,98 |
810 |
415 |
0,03 |
12800 |
||||
20 |
320 |
170 |
0,03 |
9700 |
44 |
29 |
0,9986 |
800 |
316 |
0,015 |
12900 |
||||
21 |
330 |
175 |
0,035 |
9800 |
45 |
30 |
0,84 |
790 |
318 |
0,01 |
13000 |
||||
22 |
340 |
180 |
0,04 |
9900 |
47 |
31 |
0,9 |
780 |
324 |
0,015 |
13100 |
||||
23 |
350 |
185 |
0,01 |
8000 |
48 |
32 |
0,95 |
770 |
326 |
0,025 |
13200 |
||||
24 |
360 |
190 |
0,015 |
8100 |
49 |
33 |
0,98 |
760 |
328 |
0,04 |
13300 |
||||
25 |
370 |
195 |
0,02 |
8200 |
50 |
34 |
0,9986 |
750 |
330 |
0,035 |
13400 |
||||
26 |
380 |
200 |
0,025 |
8300 |
51 |
35 |
0,84 |
740 |
334 |
0,01 |
14500 |
||||
27 |
390 |
205 |
0,03 |
8400 |
52 |
36 |
0,9 |
730 |
337 |
0,015 |
13600 |
||||
28 |
400 |
210 |
0,035 |
8500 |
53 |
37 |
0,95 |
720 |
342 |
0,01 |
13700 |
||||
29 |
410 |
215 |
0,04 |
8600 |
54 |
38 |
0,98 |
710 |
344 |
0,025 |
13800 |
||||
30 |
420 |
220 |
0,01 |
8700 |
55 |
39 |
0,9986 |
700 |
348 |
0,035 |
13900 |
26