Задание 3
Дана задача линейного программирования
,
при ограничениях
Значения
параметров
,
,
,
,
а также знаки неравенств конкретизируются
по вариантам контрольных заданий,
согласно прилагаемой таблице.
Требуется:
а) построить графически область допустимых решений (ОДР);
б) в обозначенных точках рассчитать значения целевой функции и нанести эти значения на обозначенные точки;
в) графическим методом построить решение на максимум и на минимум;
г) привести задачу линейного программирования к канонической форме, получить дежурное базисное решение;
д) методом однократного замещения найти все базисные решения и оценить их опорность; среди опорных решений найти точки максимума и минимума;
е) взяв в качестве исходного опорного решения точку минимума, прийти в точку максимума, используя итерации симплекс-метода;
ж) проделать аналогичный путь от точки максимума к точке минимума.
Варианты
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаки в ограничениях |
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
||||||||||||
1 |
3 |
4 |
-1 |
1 |
5 |
3 |
1 |
7 |
< |
< |
> |
3 |
97 |
77 |
2 |
1 |
5 |
3 |
-1 |
2 |
3 |
-1 |
4 |
> |
< |
> |
9 |
50 |
19 |
3 |
9 |
2 |
1 |
4 |
1 |
-1 |
7 |
3 |
< |
< |
> |
53 |
3 |
71 |
4 |
5 |
3 |
6 |
-5 |
1 |
2 |
-4 |
9 |
> |
< |
> |
17 |
34 |
17 |
5 |
5 |
7 |
-3 |
14 |
5 |
-6 |
1 |
4 |
< |
< |
> |
78 |
26 |
26 |
6 |
9 |
2 |
11 |
-3 |
9 |
4 |
-2 |
7 |
> |
< |
> |
24 |
110 |
15 |
7 |
3 |
2 |
-4 |
5 |
3 |
-1 |
5 |
2 |
< |
< |
> |
29 |
14 |
38 |
8 |
4 |
3 |
2 |
-1 |
1 |
3 |
-4 |
9 |
> |
< |
> |
4 |
37 |
20 |
9 |
5 |
1 |
10 |
-1 |
2 |
3 |
6 |
-7 |
> |
< |
< |
57 |
53 |
15 |
10 |
1 |
1 |
4 |
-1 |
9 |
8 |
-3 |
11 |
> |
< |
> |
6 |
157 |
16 |
11 |
7 |
2 |
-1 |
1 |
5 |
3 |
1 |
7 |
< |
< |
> |
3 |
97 |
77 |
12 |
6 |
1 |
3 |
-1 |
2 |
3 |
-1 |
4 |
> |
< |
> |
9 |
50 |
19 |
13 |
1 |
7 |
1 |
4 |
1 |
-1 |
7 |
3 |
< |
< |
> |
53 |
3 |
71 |
14 |
1 |
9 |
6 |
-5 |
1 |
2 |
-4 |
9 |
> |
< |
> |
17 |
34 |
17 |
15 |
1 |
8 |
-3 |
14 |
5 |
-6 |
1 |
4 |
< |
< |
> |
78 |
26 |
26 |
16 |
7 |
1 |
11 |
-3 |
9 |
4 |
-2 |
7 |
> |
< |
> |
24 |
110 |
15 |
17 |
3 |
1 |
-4 |
5 |
3 |
-1 |
5 |
2 |
< |
< |
> |
29 |
14 |
38 |
18 |
1 |
3 |
2 |
-1 |
1 |
3 |
-4 |
9 |
> |
< |
> |
4 |
37 |
20 |
19 |
2 |
3 |
10 |
-1 |
2 |
3 |
6 |
-7 |
> |
< |
< |
57 |
53 |
15 |
20 |
8 |
5 |
4 |
-1 |
9 |
8 |
-3 |
11 |
> |
< |
> |
6 |
157 |
16 |
21 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
4 |
3 |
1 |
2 |
< |
< |
> |
3 |
16 |
2 |
22 |
1 |
9 |
-1 |
2 |
1 |
7 |
1 |
2 |
< |
< |
> |
1 |
98 |
2 |
23 |
2 |
3 |
5 |
-3 |
1 |
9 |
1 |
3 |
< |
< |
> |
36 |
36 |
6 |
24 |
2 |
5 |
10 |
-3 |
-3 |
1 |
1 |
2 |
< |
< |
> |
33 |
6 |
3 |
25 |
3 |
2 |
12 |
-3 |
1 |
5 |
3 |
-4 |
> |
< |
< |
24 |
25 |
18 |
26 |
5 |
4 |
9 |
-2 |
3 |
4 |
6 |
-5 |
> |
< |
< |
27 |
47 |
29 |
27 |
-3 |
5 |
3 |
4 |
9 |
-1 |
4 |
-5 |
< |
> |
< |
45 |
18 |
16 |
28 |
-2 |
9 |
8 |
-2 |
2 |
3 |
3 |
-8 |
> |
< |
< |
14 |
21 |
27 |
29 |
6 |
3 |
3 |
4 |
9 |
-2 |
2 |
-5 |
< |
> |
< |
47 |
27 |
38 |
30 |
2 |
-9 |
2 |
3 |
8 |
-2 |
3 |
-8 |
< |
> |
< |
21 |
14 |
24 |
31 |
-3 |
5 |
5 |
-3 |
1 |
9 |
1 |
3 |
< |
< |
> |
36 |
36 |
6 |
32 |
-3 |
2 |
-9 |
5 |
1 |
5 |
-3 |
6 |
< |
< |
> |
27 |
25 |
9 |
33 |
3 |
-2 |
9 |
-1 |
3 |
4 |
1 |
-5 |
> |
< |
< |
18 |
45 |
16 |
34 |
-1 |
9 |
-1 |
2 |
1 |
7 |
2 |
3 |
< |
< |
> |
1 |
98 |
10 |
35 |
5 |
4 |
9 |
-2 |
4 |
1 |
6 |
-5 |
> |
> |
< |
27 |
9 |
29 |
36 |
1 |
4 |
-1 |
2 |
2 |
5 |
1 |
3 |
> |
> |
< |
2 |
14 |
75 |
37 |
3 |
5 |
-2 |
3 |
5 |
2 |
3 |
4 |
> |
> |
< |
12 |
27 |
72 |
38 |
3 |
4 |
-1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
1 |
> |
> |
< |
10 |
20 |
45 |
39 |
3 |
10 |
-2 |
3 |
3 |
8 |
1 |
4 |
> |
> |
< |
11 |
64 |
33 |
40 |
3 |
3 |
-1 |
2 |
3 |
1 |
1 |
1 |
> |
> |
< |
1 |
4 |
17 |
Приложение: В таблице исходных данных для упрощения даны обозначения в виде строгих неравенств. На самом деле это неравентсва вида (“ “) или (“ “).