1.3.5 Побудова логічних виразів для вихідних величин комбінаційного вузла

Для побудови КЛС необхідно записати вихідні логічні функції, які описують кожен з вказаних вихідних сигналів. Логічний вираз записуємо у наступному вигляді: в лівій частині виразу вказуємо змінні, приведені в графі вихідних величин, а в правій частині - логічний вираз, представлений через біжучий стан а_і і значення умови переходу. Для нашого прикладу матимемо наступні логічні вирази:

R_2, R₁ =а₃• Х₂; S_1, У_4,У_6, =а_0;

R₂= а_3• S₂ R_1, У₃ = а_{1 •}Х₁

S₂ , У_1,У_2,У_5,У₇ =а₁• S_{1 ,} У_1,У_2,У_5,У₇=а₂

Потім визначають логічний вираз для кожної вихідної величини. Для цього записують рівність, в лівій частині якої вказують вихідну величину, в правій частині - зв’язані через операцію диз’юнкції праві частини тих із раніше складених виразів, в яких представлена дана вихідна величина. Отримані логічні вирази приводять до мінімальної форми:

R₂ =а₃• Х₂ а_3• = а₃

S₂ = а_{1 •}Х₁ а₁• = а_1;

R₁ = а₃• Х₂ а_{1 •}Х₁ ;

S₁ = а₀ а_2;

У_4,У_6, =а₀;

У₃ = а_{1 •}Х₁;

У_1,У_2,У_5,У₇ =а₁• а₂;

Перевірку мінімальної форми логічних виразів здійснюємо за допомогою карт Карно(таблиця 1.5). За таблицею 1.3 складаються карти Карно для всіх вихідних сигналів КЛС. При складанні карт Карно треба мати на увазі, що вихідні логічні функції залежать від сигналів-умов Х₁ і Х₂ вихідних сигналів тригерів, які відповідають біжучому станові цифрового автомата (Q Q ) вказані сигнали є аргументами для вихідних логічних функцій КЛС. За картами Карно одержуємо мінімальні диз’юнктивні ( при об’єднанні сусідніх одиниць) або кон”юктивні ( при об’єднанні сусідніх нулів) форми вихідних логічних функцій КЛС. Якщо якийсь з сигналів-умов не аналізується при даному переході, то у відповідній стрічці (таблиця 1.3 ) ставимо значок «-« , якщо значення сигналу на вході тригера для даного переключення тригера байдуже (див. табл.1.4), то у відповідній стрічці табл.1.3 ставимо значок « * « .

Прикладом карт Карно є таблиця 1.5. Можна вважати, що клітинки із значками «*» або «-« містять 0 чи 1, залежно від того, що зручніше з точку зору мінімізації.

Т аблиця 1.5- Карти Карно

	00	01	11	10
00				1
01
11
10

Оскільки маємо 7 логічних виразів, то будуємо для кожного виразу окремо карту Карно, яких теж буде 7.

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу R₂

_.

	00	01	11	10
00		-	-	-
01	-	-	-	-
11	1	*	*	1
10	-	-	-	-

R₂ = а₃

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу R₁

	00	01	11	10
00
01	-	1	*	-
11	-	-	*	1
10

R₁= а₃• Х₂ а_{1 •}Х₁

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу S₂

	00	01	11	10
00	-	-	-	-
01	1	1	*	*
11	-	-	-	-
10	-	-	-	-

S₂ = а₁

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу S₁

	00	01	11	10
00	*	*	*	*
01	-	-	-	-
11	-	-	-	-
10	*	1	*	*

S₁ = а₀ а_2;

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу У_4,У_6,

	00	01	11	10
00	*	*	*	*
01	-	-	-	-
11	-	-	-	-
10	-	-	-	-

У_4,У_6, =а₀;

Б удуємо карту Карно для вихідного сигналу У₃ ;

	00	01	11	10
00	-	-	-	-
01	-	1	*	-
11	-	-	-	-
10	-	-	-	-

У₃ = а_{1 •}Х₁;

Будуємо карту Карно для вихідного сигналу У_1,У_2,У_5,У₇

	00	01	11	10
00	-	-	-	-
01	1	-	-	*
11	-	-	-	-
10	*	*	*	*

У_1,У_2,У_5,У₇ =а₁• а₂;