5.2.4. Применение интерференции. Интерферометры.

1. Просветление оптики. При падении света на любую прозрачную поверхность часть света отражается, что приводит к образованию бликов, а также ухудшает качество изображения, даваемое оптической системой.

Д ля устранения указанных недостатков осуществляют так называемое просветление оптики. Для этого на поверхность линзы наносится тонкая прозрачная пленка с показателем преломления меньшим, чем у линзы. При отражении света от верхней и нижней поверхности пленки образуются два когерентных луча, интенсивности которых будут одинаковыми, если показатель преломления пленки удовлетворяет условию . Так как , то потеря полуволны происходит в обеих точках отражения и оптическая разность хода волн будет определяться выражением . Толщину пленки подбирают таким образом, чтобы отраженные лучи давали интерференционный минимум и тогда

.

На практике обычно принимают , и тогда для минимальной толщины пленки получается значение

. 2.13

Так как белый свет имеет сложный состав и погасить все длины волн невозможно, то делается это для наиболее восприимчивой глазом части спектра. Поэтому просветленная оптика в отраженном свете кажется голубой.

Интерферометры. Широкое применение явление интерференции нашло в очень точных измерительных приборах получивших название интерферометров. Все они основаны на одном и том же принципе и различаются лишь конструктивно. Рассмотрим один из них – интерферометр Майкельсона.

Свет от источника света падает на полупрозрачную пластинку и разделяется на два луча – отраженный 1 и преломленный 2. После отражения от зеркал лучи накладываются и дают интерференционную картину. Для компенсации дополнительной разности хода волн на пути луча 2 ставится вторая такая пластинка.

Лучи 1 и 2 когерентны и поэтому будут давать интерференционную картину, вид которой зависит от разности хода волн. При перемещении одного из зеркал на очень малое расстояние разность хода лучей изменяется на и произойдет смена освещенности зрительного поля (на месте максимума появляется минимум и наоборот). Таким образом, появляется возможность использовать интерферометр для измерения очень малых (вплоть ) длин отрезков.

Применяя интерферометр, Майкельсон в 1892 году произвел сравнение международного эталона метра с длиной стандартной световой волны. Данный метод позволил значительно увеличить точность измерения эталона.

Задачи к зачету

15. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии от щелей надо поместить экран, чтобы ширина интерференционной полосы была равна 2 мм?

16. На мыльную пленку , находящуюся в воздухе, нормально падает пучок белого света. При какой наименьшей толщине пленки отраженный свет с длиной волны 0,55 мкм будет максимально ослаблен в результате интерференции?

17. На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Отраженный свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления равен 1,4.

18. Радиус четвертого темного кольца Ньютона в отраженном свете равен 2 мм. Определить радиус кривизны линзы, если длина волны 500 нм.

19. На тонкий стеклянный клин падает нормально пучок лучей с длиной волны 500 нм. Расстояние между соседними темными полосами в отраженном свете равно 0,5 мм. Определить угол между поверхностями клина, если показатель преломления стекла 1,5.

20. На тонкую мыльную пленку с показателем преломления 1,33 под углом падает свет с длиной волны 0,6 мкм. Определить угол между поверхностями пленки, если расстояние между интерференционными полосами в отраженном свете равно 4 мм.

21. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно 0,5 мм, а расстояние от них до экрана равно 3 м. В желтом свете ширина интерференционных полос равна 6 мм. Определить длину волны желтого цвета.

22. Расстояние между пятым и двадцать пятым светлыми кольцами Ньютона в отраженном свете равно 9 мм. Радиус кривизны линзы 15 м. Определить длину волны света, падающего на установку.

23. На каком расстоянии от центрального максимума находится третья темная полоса в опыте Юнга, если расстояние между щелями равно 1,5 мм, расстояние до экрана равно 3 м? Щели освещаются красным светом с длиной волны 0,7 мкм.

24. На поверхность линзы с показателем преломления 1,5 нанесена тонкая пленка с показателем преломления 1,2. При какой наименьшей толщине пленки произойдет максимальное усиление отраженных лучей с длиной волны 0,4 мкм?

25. В опыте Юнга расстояние между щелями равно 1 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определить положение первой светлой полосы, если щели осветить светом с длиной волны 0,5 мкм.

26. На стеклянный клин с показателем преломления 1,5 нормально падает монохроматический свет. Угол клина . Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимума в отраженном свете равно 0,2 мм

27. На линзу с показателем преломления 1,58 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. На линзу наносится тонкая пленка с показателем преломления 1,26. При какой минимальной толщине пленки отраженные лучи будут иметь наименьшую яркость?

28. Расстояние от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной 1 см укладывается 10 темных интерференционных полос. Длина волны 0,7 мкм.