2.8.4. Атом водорода по Бору.

После открытия Томсоном электрона стало ясно, что атом имеет сложное строение.

Совокупность сведений об оптических явлениях, свидетельствует о том, что излучение света обусловлено процессами, в которых принимают участие электроны, входящие в состав атома.

Для объяснения линейчатого спектра атома, следовало предположить, что электрон в атоме совершает гармонические колебания, которые и обуславливают монохроматическое излучение.

Опираясь на закон Кулона и законы движения гармонического осциллятора, Томсон предложил модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполненную положительным зарядом сферу, в которую вкраплены электроны.

Модель Томсона не опиралась на эксперимент и поэтому важнейшим шагом можно считать попытки непосредственного опытного зондирования внутренних областей атома с целью установления пространственного распределения электрического заряда в атоме.

В 1903 году Нагаока предложил модель атома, о которой он писал: «Очевидно, что такая система будет приближенно реализована, если мы электроны разместим по кольцу, а положительный заряд в центре. Такой атом не будет противоречить результатам недавних опытов с катодными лучами, радиоактивностью и другими связанными с этим явлениями».

Наиболее успешная попытка зондирования атома была предпринята Резерфордом в 1907 -1913 годах. Пользуясь возможностью наблюдения отдельных - частиц, Резерфорд исследовал, каким образом меняется направление полета частиц при прохождении через слой какого-либо вещества.

При прохождении - частицы через вещество происходит изменение направления ее полета в результате взаимодействия с зарядами, входящими в состав атома. При этом столкновение с электронами не может существенно повлиять на изменение направления движения, так как масса электрона почти в 8000 раз меньше массы - частицы. Напротив, столкновение с положительно заряженной частью атома может вызвать более или менее резкое изменение направления движения - частицы.

Опыт показал, что приблизительно одна из 5000 частиц испытывает отклонение на угол, больший , т.е. поворачивает обратно. Для объяснения этого факта приходится предположить, что довольно часто происходят столкновения, вызывающие сразу крутой поворот - частицы.

Объясняя результаты опыта по рассеиванию - частиц Резерфорд предложил планетарную модель атома, согласно которой в центре атома находится положительно заряженное ядро, в котором сосредоточена вся масса атома. Вокруг ядра вращаются электроны. Так как атом в целом нейтрален, то суммарный заряд электронов равен заряду ядра.

Для простоты рассуждений предположим, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите. В этом случае, второй закон Ньютона для электрона запишется в виде

. 8.1

Полученное выражение содержит две неизвестные величины , а из курса математики известно, что одно уравнение с двумя неизвестными имеет множество решений. Следовательно, существует множество значений радиуса и соответствующих ему значений скорости (а значит и энергии), удовлетворяющих этому уравнению. Иными слова, могут меняться непрерывно и при переходе с одной орбиты на другую, может испускаться любая порция энергии. Чего на опыте не наблюдается.

Кроме того, планетарная модель атома оказалась электродинамически неустойчивой. Согласно законам электродинамики, движущаяся с ускорением заряженная частица должна излучать энергию и вследствие этого электрон должен терять энергию и приближаться к ядру. Как показали расчеты, за время порядка с, электрон должен упасть на ядро и атом прекратить свое существование, что опять таки противоречит опыту. Итак, по законам классической физики атом должен быть неустойчив и в течение времени существования должен излучать непрерывный спектр. Оба этих вывода стоят в резком противоречии с опытом.

Таким образом, построение модели атома в рамках классической физики оказалось невозможным.

В 1913 году Бор предпринял первую попытку построения квантовой модели атома, в которой он попытался объединить планетарную модель атома, спектральные закономерности и гипотезу Планка. В основу своей теории он положил два постулата.

1. Атомная система может находиться только в определенных стационарных состояниях. Каждому стационарному состоянию соответствует определенное значение энергии . Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает энергии.

По Бору условие квантования имеет вид

. 8.2

Решая совместно два уравнения

8.3

найдем, что и для скорости движения электрона получаем следующее выражение

. 8.4

Радиус электронной орбиты будет определяться выражением

. 8.5

Для первой электронной орбиты получается значение - Боровский радиус или размер атома. Это значение хорошо согласуется с данными о размерах атома, полученными другими методами.

2. Излучение и поглощение энергии атомом происходит при переходе системы из одного стационарного состояния в другое и при этом излучается (поглощается) квант энергии равный разности энергий стационарных состояний .

Зная скорость электрона и радиус электронной орбиты, мы можем определить полную энергию электрона в атоме водорода

. 8.6

И тогда согласно второму постулату Бора

, 8.7

где - постоянная Ридберга. Тот факт, что расчетное значение постоянной Ридберга совпадает с экспериментальными данными, полученными из спектроскопических измерений, говорит о справедливости полученной Бором формулы.

Теория Бора позволила объяснить возникновение серий в спектре атома водорода. Так серия Бальмера возникает при переходе электрона из возбужденного состояния на второй энергетический уровень, а серия Лаймана на первый уровень.

Спектр поглощения атома водорода, содержащий только серию Лаймана, также объясняется теорией Бора. Так как свободные атомы находятся в основном состоянии (с наименьшим значением энергии), то при поглощении света они могут переходить только из основного состояния в возбужденное.

Теория Бора стала крупным шагом в развитии квантовой теории. Однако она была внутренне противоречивой, так как в ней была предпринята попытка соединить классические законы и законы квантовой механики. Поэтому в рамках этой теории не удалось описать спектры более сложных атомов.