4.6.4. Оптическая пирометрия.

Законы теплового излучения используют для определения температуры раскаленных самосветящихся тел. Методы измерения высоких температур, использующие законы теплового излучения, получили название оптической пирометрии. В зависимости от того, какой закон используется для определения температуры, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

1. Радиационная температура. В этом случае регистрируется энергетическая светимость тела и по закону Стефана – Больцмана вычисляется температура тела . Радиационная температура Т всегда меньше истинной температуры , так как любое реальное тело является серым телом и для него закон Стефана – Больцмана имеет вид , где - коэффициент серости . Тогда , т.е. .

2. Цветовая температура. Для серых тел применим закон смещения Вина и поэтому, определяя длину волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучательности тела (цвет излучении) можно по закону смещения Вина определить температуру тела. Цветовая температура равна истинной температуре тела.

Интересно, что хорошие кузнецы по цвету раскаленной заготовки определяют температуру тела с точностью до . Гремучая змея может определять температуру с точностью до 0,01К.

3. Яркостная температура – температура абсолютно черного тела, при которой для определенной длины волны спектральная плотность излучательности абсолютно черного тела равна спектральной плотности излучательности исследуемого тела.

В качестве яркостного пирометра используют пирометр с исчезающей нитью. Накал нити подбирается таким образом, чтобы на фоне исследуемого тела изображение нити исчезало. Используя проградуированный по абсолютно черному телу микроамперметр, можно определить температуру нити. Так как реальные тела не абсолютно черные, то яркостная температура ниже истинной температуры.

Задачи к зачету

57. Определить во сколько раз необходимо уменьшить температуру абсолютно черного тела, чтобы его энергетическая светимость уменьшилась в 16 раз?

58. Энергетическая светимость абсолютно черного тела . Определить длину волны, соответствующую максимуму спектральной плотности энергетической светимости этого тела.

59. Как надо изменить температуру абсолютно черного тела, чтобы максимум спектральной плотности излучательности переместился с красной границы видимого спектра на фиолетовую .

60. Считая никель, абсолютно черным телом, определить мощность, необходимую для поддержания температуры расплавленного никеля неизменной, если площадь его поверхности равна . Потерями энергии можно пренебречь.

61. Принимая Солнце за абсолютно черное тело и учитывая, что его максимальной спектральной плотности энергетической светимости соответствует длина волны 500 нм, определить температуру поверхности Солнца.

62. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти величину излучающей поверхности, если известно, что максимум спектральной плотности излучения приходится на длину волны 0,7 мкм.

63. Определить как и во сколько раз изменится мощность излучения абсолютно черного тела. Если длина волны, соответствующая максимуму его спектральной плотности излучения, сместилась с 720 нм до 400 нм.

64. Считая площадь поверхности человеческого тела равной определить количество энергии, теряемой человеком в течение суток. Принять температуру окружающей среды равной .

65. Считая человека абсолютно черным телом, определить на какую длину волны приходится максимум спектральной плотности излучательности человека.

66. Мощность излучения шара радиусом 10 см равна 1 кВт. Найти температуру шара, считая его серым телом с коэффициентом серости 0,25.

67. При какой температуре абсолютно черного тела максимум спектральной плотности излучательности будет приходиться на длину волны 0,4 мкм?

68. Принимая коэффициент серости угля при температуре 600 К равным 0,8 определить количество энергии излучаемой с поверхности за 10 мин.

69. Можно условно принять, что Земля излучает как серое тело, находящееся при температуре 280 К. Определить коэффициент серости Земли, считая, что ее энергетическая светимость равна .

70. При увеличении температуры абсолютно черного тела в два раза длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности излучения, уменьшилась на 400 нм. Определить начальную и конечную температуру тела.