Задачи к зачету

29. На дифракционную решетку нормально падает белый свет. На какую длину волны в спектре третьего порядка накладывается красная линия в спектре второго порядка?

30. Какова постоянная дифракционной решетки, если максимум первого порядка для света с длиной волны 546 нм наблюдается под углом ?

31. Найти наибольший порядок максимума для света с длиной волны 589 нм, если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.

32. На узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально свет с длиной волны 694 нм. Под каким углом будет наблюдаться второй дифракционный максимум?

33. Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины является наиболее темным, если расстояние между источником и экраном равно 1 м, а длина волны 500 нм.

34. Точечный источник света с длиной волны 0,5 мкм расположен на расстоянии 1 м от круглого отверстия радиусом 1 мм. На каком расстоянии от отверстия находится экран, если открыты только первые три зоны Френеля?

35. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1,4 мм падает плоская волна . На каком минимальном расстоянии от отверстия должен находиться экран, чтобы в центре дифракционной картины наблюдалось наиболее темное пятно?

36. На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1,4 мм падает плоская волна . На каком минимальном расстоянии от отверстия должен находиться экран, чтобы в центре дифракционной картины наблюдалось наиболее светлое пятно?

37. Дифракционная решетка освещена нормально падающим монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум второго порядка отклонен на угол . На какой угол отклонен максимум третьего порядка?

38. При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядка частично перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая спектра третьего порядка?

39. На дифракционную решетку содержащую 500 штрихов на 1 мм, нормально падает белый свет . Определить ширину спектра первого порядка на экране удаленном на 3 м от решетки.

40. Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу в соответствует максимум четвертого порядка для света с длиной волны 0,5 мкм.

41. На щель шириной 0,1 мм нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии 1 м от нее. Определить расстояние между первыми дифракционными максимума, расположенными по обе стороны от центрального максимума.

42. На щель шириной 0,1 мм нормально падает свет с длиной волны 0,6 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен на расстоянии 1 м от нее. Определить расстояние между первыми дифракционными максимума, расположенными по обе стороны от центрального максимума.

4.4. Поляризация света.

1.4.4. Естественный и поляризованный свет

Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны, в которых векторы колеблются во взаимно перпендикулярных направлениях и перпендикулярны вектору скорости распространения волны (рис. 33). Поэтому для полного описания состояния поляризации светового пучка достаточно знать поведение одного из этих векторов. Чаще всего рассуждения ведутся относительно вектора Е (световой вектор). Это связано с т ем, что взаимодействие света с веществом обусловлено именно электрической составляющей электромагнитной волны. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью поляризации.

Световая волна, излучаемая источником, представляет собой излучение огромного числа атомов, каждый из которых излучает свет независимо от других атомов. Поэтому в световой волне присутствуют колебания всевозможных направлений. Свет со всевозможными и равновероятными направлениями колебаний светового вектора получил название естественного света.

Свет, в котором колебания светового вектора, каким либо образом упорядочены (в результате внешнего воздействия) называется поляризованным.

Если колебания светового вектора происходят в одной плоскости, то такой свет называется плоско поляризованным.

За меру поляризации света принимается величина называемая степенью поляризации

, 4.1

где - интенсивность колебания в двух взаимно перпендикулярных направлениях. В частности для естественного света Р = 0, так как , а для плоско поляризованного света Р = 1, так как .

Естественный свет можно преобразовать в плоско поляризованный, используя для этого так называемые поляризаторы, пропускающие колебания только одного направления, например, кристаллы турмалина.

Рассмотрим следующий опыт. Если на пути светового луча поставить пластинку, определенным образом вырезанную из кристалла турмалина, то при вращении пластинки вокруг направления распространения луча, мы не заметим н и каких изменений в интенсивности луча, прошедшего через пластинку. Таким образом, световая волна, падающая на турмалин от обычного источника, не обнаруживает асимметрии по отношению к направлению распространения. Иначе будет обстоять дело, если на пути луча, вышедшего из первой пластинки установить вторую такую же пластинку (рис. 35). В зависимости от того, как ориентированы эти пластинки интенсивность света, вышедшего из второй пластинки, меняется от максимальной (пластинки параллельны) до нуля (полное гашение) (пластинки взаимно перпендикулярны). Малюс на опыте установил, что интенсивность света, прошедшего вторую пластинку изменяется по закону

, 4.2

где - интенсивность света, падающего на вторую пластинку.

Результаты этого опыта можно объяснить следующим образом. Первая пластинка, пропуская свет только одного направления, преобразует естественный свет в плоско поляризованный и поэтому называется поляризатором. Вторая пластинка служит для определения степени поляризации света и называется анализатором. Если оптические оси поляризатора и анализатора параллельны, то свет проходит через анализатор без изменения. Если оптическая ось анализатора перпендикулярна оптической оси поляризатора, то анализатор не пропускает колебаний и интенсивность света, проходящего через вторую пластинку, будет равна нулю.

Если естественный свет с интенсивностью пропустить через две пластинки, то интенсивность света, вышедшего из первой пластинки и падающего на вторую пластинку будет , и тогда закон Малюса будет иметь вид

. 4.3