5.3.4. Дифракционная решетка

Рассматривая дифракцию от одной щели, мы установили, что положение максимумов и минимумов зависит от угла и совершенно не зависит от положения самой щели. Поэтому перемещение щели параллельно самой себе не изменяет дифракционной картины. Следовательно, если от одной щели мы перейдем к двум (или многим), то дифракционные картины создаваемые каждой щелью будут одинаковыми. Очевидно, что в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет свет, он не будет распространяться и при двух щелях, т.е. положение главных минимумов будет определяться выражением 3.8

.

Следует иметь в виду, что кроме интерференции лучей идущих от одной щели в данном случае имеет место интерференция лучей, распространяющихся от различных щелей. Если ширина щели равна «а», а ширина непрозрачного участка « », то величину называют периодом (постоянной) дифракционной решетки. Тогда разность хода лучей идущих от двух соседних щелей, будут для данного направления одинаковы и равны

3.10

и тогда в направлениях, удовлетворяющих условию

3.11

будут наблюдаться главные максимумы, а дополнительные минимумы наблюдаются в направлениях удовлетворяющих условию

. 3.12

Таким образом, полная дифракционная картина для двух щелей определяется следующими условиями

- главные минимумы,

- главные максимумы,

- дополнительные минимумы.

На рисунке 31 показано распределение интенсивности света в дифракционной картине получаемой от двух щелей. Можно показать, что при щелях между двумя главными максимума будет располагаться ( ) дополнительных минимума, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон. Чем больше щелей, тем больше энергии проходит через дифракционную решетку, тем больше минимумов образуется между главными максимума, тем более интенсивными и более острыми будут сами максимумы.

При освещении решетки белым светом все максимумы, кроме центрального, разлагаются в спектр, фиолетовый конец которого расположен ближе к центру дифракционной картины, красный – наружу.

Это свойство дифракционной решетки широко используется для исследования спектрального состава света.

6.3.4. Разрешающая способность оптических приборов.

Вследствие явления дифракции на оправе оптической системы изображение любой светящейся точки представляет собой дифракционную картину, в центре которой находится светлое пятно, окруженное чередующимися темными и светлыми полосами. Если мы наблюдаем две точки, то их дифракционные картины накладываются друг на друга. Как показал Релей, эти точки будут разрешимы (мы их воспринимаем раздельно), если максимум от одной картины накладывается на минимум другой. При этом глубина провала составляет , что достаточно для разрешения этих точек.

М ожно показать, что точки разрешимы, если угловое расстояние между ними удовлетворяет условию

. 3.13

Разрешающей способностью оптической системы называется величина

, 3.14

т.е. зависит от диаметра оптической системы и длины волны света. Для увеличения разрешающей способности надо либо увеличивать диаметр оптической системы, либо уменьшать длину волны.