Определение ширины запрещенной зоны и градуировка полупроводникового сопротивления

Цель работы: изучение зависимости сопротивления полупроводника от температуры и определение ширины запрещенной зоны полупроводника.

Принадлежности: измерительный мост постоянного тока, термистор, нагреватель, термометр, соединительные провода.

Краткая теория.

Все вещества по своим электрофизическим свойствам могут быть разделены на три больших класса: металлы, диэлектрики и полупроводники. Наиболее проста классификация веществ по их удельному электрическому сопротивлению . У металлов эта величина лежит в пределах , а у диэлектриков . Вещества у которых удельное сопротивление лежит в пределах могут быть отнесены к полупроводникам. Характерной особенность полупроводников является возрастание удельной проводимости с ростом температуры. В широком интервале температур это возрастание происходит по экспоненциальному закону и описывается выражением:

. 6.1

Здесь - постоянная Больцмана, - ширина запрещенной зоны.

Различие в электрических свойствах твердых тел объясняет зонная теория, согласно которой энергетические спектры электронов в атоме кристаллов состоят из чередующихся зон разрешенных и запрещенных значений энергии.

Запрещенная зона, область значений энергии, которую не могут иметь электроны в идеальном кристалле. У полупроводников и диэлектриков под запрещенной зоной обычно понимают область значений энергии между верхним уровнем (потолком валентной зоны) и нижним уровнем (дном) зоны проводимости (рис. 6.1).

При абсолютном нуле температур полупроводник ведет себя как чистый диэлектрик. Это связано с тем, что при 0 К валентная зона полностью заполнена электронами, а зона проводимости пуста. При повышении температуры за счет теплового движения некоторые электроны приобретают энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. Таким образом, в зоне проводимости появляются свободные электроны, а валентной зоне дырки. Если теперь к полупроводнику приложить напряжение, то электроны и дырки начнут двигаться в противоположных направлениях и создают в полупроводнике электрический ток.

Сопротивление полупроводника зависит от температуры. Эта зависимость выражается формулой

, 1.6

где А – постоянная величина, зависящая от рода полупроводника и способов его обработки, - ширина запрещенной зоны, - абсолютная температура, - постоянная Больцмана.

Выполнение работы

1. В данной работе изучается зависимость сопротивления термистора от температуры. Сопротивление термистора измеряется мостом постоянного тока, электрическую схему которого нужно собрать согласно рисунка 6.2.

2. Процесс измерений по мостовой схеме заключается в установке с помощью магазина сопротивлений такого сопротивления , при котором сила тока в индикаторе нуля обращается в ноль. Эта операция подбора надлежащего сопротивления в магазине сопротивлений называется уравновешиванием или балансировкой моста. Все выше сказанное будет наблюдаться при условии, когда

. 2.6

Так как для нашей установки , то

. 3.6

3. Измеряют сопротивление термистора сначала при комнатной температуре и далее через по мере его нагревания до . Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1.

№№				, Ом
1.
2
3

4. По данным таблицы построить графики зависимостей и .

5. Выбирая на графике две достаточно удаленные друг от друга точки мы можем получить расчетную формулу для ширины запрещенной зоны полупроводника

. 4.6

Здесь необходимо, чтобы и .

Контрольные вопросы.

1. Какова классификация твердых тел по их электрическим свойствам?

2. Какова зависимость сопротивления металлов и полупроводников от температуры? Изобразите указанные зависимости графически.

3. Объясните процесс образования энергетических зон в твердом теле.

4. Каким образом зонная теория объясняет проводимость металлов, диэлектриков и полупроводников?

5. Собственная и примесная проводимость полупроводников и их зависимость от температуры.

Работа № 7.