Краткая теория

В технике под переменным током обычно понимают периодический ток, в котором среднее за период значение силы тока и напряжения равны нулю. Важной характеристикой переменного тока является его частота . В России принята стандартная техническая частота , тогда циклическая (круговая) частота тока .

В простейшем и наиболее важном случае мгновенное значение силы тока изменяется во времени по синусоидальному закону, т.е. . Такой ток создается напряжением той же частоты . В общем случае, из-за наличия в цепи переменного тока индуктивности и емкости , между током и напряжением возникает сдвиг фаз , зависящий от параметров цепи . Сдвиг фаз между током и напряжением определяется из условия

1.9

и может изменяться от .

Вследствие сдвига фаз активная мощность (измеряемая ваттметром) переменного тока определяется по формуле

, 2.9

где

3.9

действующие значения переменного тока и напряжения, а - коэффициент мощности.

Для синусоидальных токов справедлив закон Ома

, 4.9

где - полное сопротивление цепи переменного тока.

а) Активное сопротивление в цепи переменного тока.

Сопротивление, которое оказывает проводник постоянному току, называется активным сопротивлением . На активном сопротивлении сдвиг фаз между током и напряжением равен нулю. Закон Ома для действующих значений тока и напряжения в этом случае имеет вид

. 5.9

Активное сопротивление цепи переменного тока определяется по активной мощности, т.е.

. 6.9

б) Емкость в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор С ( ) (рис. 9.1). Если напряжение изменяется по закону

, 7.9

то заряд конденсатора также будет изменяться, т.е. . Периодическое изменение заряда конденсатора вызывает появление в цепи переменного тока

. 8.9

Сравнение выражений 7.9 и 8.9 показывает, что на емкости колебания тока опережают напряжение на угол . Векторная диаграмма представлена на рисунке 9.1б.

Из 8.9 следует, что

- 9.9

реактивное емкостное сопротивление.

Энергия, связанная с конденсатором, в течение периода колебания, переходит от источника энергии в энергию электрического поля конденсатора и обратно, причем средняя мощность, потребляемая конденсатором равна нулю. Поэтому сопротивление конденсатора называется реактивным.

в) Индуктивность в цепи переменного тока.

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую катушку индуктивности ( ) (рис. 9.2). Если в цепи приложено переменное напряжение

, 10.9

то в ней будет протекать переменный ток, вызывающий появление в катушке индуктивности ЭДС самоиндукции . Закон Ома для данной цепи будет иметь вид:

. 11.9

Отсюда и после интегрирования можно получить

, 12.9

г де .

Величину - называют реактивным индуктивным сопротивлением.

Сравнение выражений 10.9 и 12.9 приводит нас к выводу о том, что колебания тока в катушке индуктивности отстают от напряжения на угол . Векторная диаграмма приведена на рисунке 9.2.

Задание 1. Определение параметров электрической цепи.

1. С обрать цепь переменного тока согласно схеме, изображенной на рисунке 9.3. Все измерения проводятся по этой схеме с включением вместо поочередно элементов. Результаты измерений занести в таблицу 1.

2. В каждом случае рассчитать полное , активное и реактивное сопротивление цепи, а также коэффициент мощности . Реактивное сопротивление катушки определяется по формуле . Зная реактивное сопротивление катушки и конденсатора определить индуктивность катушки и емкость конденсатора.

Таблица 1.

№№
С

Задание 2. Проверка закона Ома для цепи переменного тока при последовательном соединении элементов.

Р ассмотрим цепь переменного тока, содержащую последовательно соединенные активное сопротивление , индуктивность и емкость (рис.9.4), к концам которой приложено переменное напряжение. В этой цепи будет возникать переменный ток, который вызовет на всех элементах цепи соответственно напряжения , и . Векторная диаграмма приведена на рисунке 9.4б. Так как при последовательном соединении справедливо равенство , то из рисунка 9.4б можно получить

. 13.9

Из закона Ома , , и и тогда

, 14.9

где

15.9

п олное сопротивление цепи при последовательном соединении элементов, - активное сопротивление цепи, - реактивное сопротивление цепи. Векторная диаграмма и треугольники напряжений и сопротивлений приведены на рисунке 9.5.

1. Измерения проводятся по схеме рисунка 9.3 с включением вместо комбинации последовательно соединенных элементов (по указанию преподавателя). Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2.

2. По данным таблицы 2 рассчитать полное, активное и реактивное сопротивление цепи, а также напряжение на отдельных элементах цепи. Проверить выполнение соотношений 13.9 и 15.9. Построить в масштабе векторную диаграмму и треугольники напряжений и сопротивлений.

Задание 3. Проверка закона Ома для цепей переменного тока при параллельном соединении элементов.

Р ассмотрим цепь переменного тока, содержащую параллельно соединенные конденсатор С и активное сопротивление R (рис. 9.6). Так как для узла справедливо соотношение , то из рисунка 9.8 можно получить

. 16.9

Из закона Ома , , , где - полная проводимость, - активная проводимость, - реактивная проводимость цепи. Тогда выражение 16.9 может быть записано в виде

. 17.9

В екторная диаграмма, треугольники токов и проводимостей приведены на рисунке 9.8.

1. Измерения проводятся также по схеме изображенной на рисунке 9.3 с включением вместо параллельно соединенных активного сопротивления и конденсатора С. Результаты измерений занести в таблицу 3.

Таблица 3.

2. По данным таблицы 3 рассчитать полную проводимость , активную проводимость , реактивную проводимость цепи, токи в отдельных элементах и проверить выполнение соотношений 16.9 и 17.9.

3. Для данного соединения в масштабе построить векторную диаграмму , треугольник токов и треугольник проводимостей.

Контрольные вопросы.

1. Получение переменного тока. Действующие значения переменного тока и напряжения.

2. Векторная диаграмма.

3. Емкость в цепи переменного тока. Емкостное сопротивление.

4. Индуктивность в цепи переменного тока. Индуктивное сопротивление.

5. Последовательное соединение. Резонанс напряжений.

6. Параллельное соединение. Резонанс токов.

7. Символический метод.

8. Измерительные мосты переменного тока.

Содержание

Стр.

1.3. Электрическое поле в вакууме………………………………………….. 2

2.3. Электрическое поле в среде. Поляризация диэлектриков ……………. 12

3.3. Проводники в электрическом поле……………………………………. 19

4.3. Законы постоянного тока………………………………………………. 35

5.3. Магнитное поле постоянного тока…………………………………….. 51

6.3. Магнитные свойства электрона и электронной оболочки……………. 59

7.3. Магнитные свойства вещества. Магнетики……………………………. 62

8.3. Электромагнитная индукция……………………………………………. 78

9.3. Уравнения Максвелла……………………………………………………. 85

10.3. Электромагнитные волны………………………………………………. 91

11.3. Гармонический осциллятор (электрические системы)……………….. 94

12.3. Основы классической электронной теории проводимости металлов .. 116

13.3. Контактные явления в металлах………………………………………… 120

14.3. Элементы зонной теории твердых тел…………………………………. 124

Лабораторный практикум

Работа № 1. Измерения в цепях постоянного тока……………………. 131

Работа № 2. Измерение сопротивления резисторов с помощью

измерительного моста постоянного тока……………….. 134

Работа № 3. Индукционный метод определения основной кривой

намагничивания ферромагнетика ……………………….. 137

Работа № 4. Снятие петли гистерезиса ферромагнетика с помощью

Осциллографа в переменном магнитном поле…………… 140

Работа № 5. Определение удельного заряда электрона

«методом магнетрона»……………………………………. 145

Работа № 6. Определение ширины запрещенной зоны и градуировка

полупроводникового сопротивления ……………………. 150

Работа № 7. Исследование полупроводниковых приборов и фильтров 152

Работа № 8. Градуировка термопары…………………………………… 156

Работа № 9. Измерения в цепях однофазного переменного тока…….. 160

167