Работа № 1

Измерения в цепях постоянного тока

Цель работы: экспериментальная проверка законов Ома и правил Кирхгофа.

Принадлежности: два источника постоянного тока, три резистора, амперметры, вольтметр, соединительные провода.

Краткая теория.

Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов предназначенных для распределения, взаимного преобразования и передачи электрической энергии. Процессы в цепи и ее параметры могут быть описаны с помощью следующих понятий: сила тока, сопротивление, напряжение, электродвижущая сила (ЭДС), индуктивность, емкость.

Электрическая цепь состоит из отдельных частей выполняющих определенные функции и называемых элементами цепи. Каждому схемному элементу соответствует условное геометрическое изображение.

Геометрическое изображение соединения схемных элементов, отображающее соединение реальных элементов электрической цепи и ее свойства, называется схемой цепи.

Узлом электрической цепи называется точка, в которой сходится на менее трех проводников.

Ветвью электрической цепи называется участок, включенный между двумя узлами и характеризуемый одной и той же силой тока в начале и конце ветви в любой момент времени.

Источник тока характеризуется величиной электродвижущей силы (ЭДС). ЭДС источника тока определяют как работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом, т.е.

. 1.1

Для однородных участков цепи не содержащих источников тока справедлив закон Ома в форме

, 2.1

где - сопротивление участка цепи.

При наличии источника тока закон Ома для замкнутой цепи имеет вид

, 3.1

где - внутреннее сопротивление источника тока.

Для неоднородного участка цепи закон Ома имеет вид

, 4.1

где - потенциалы начальной и конечной точек участка. Используя закон Ома для неоднородного участка цепи можно рассчитать любую электрическую цепь.

На практике довольно часто приходится рассчитывать довольно сложные разветвленные электрические цепи постоянного тока, т.е. по заданным сопротивлениям участков цепи и приложенным к ним ЭДС находить силы токов, напряжения и мощности на всех участках цепи. Решение подобного рода задач значительно упрощается при помощи правил Кирхгофа, которые устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвленных цепях постоянного тока.

Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда, применяется к узлам электрической цепи и состоит в том, что: сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Для узла изображенного на рисунке первое правило Кирхгофа записывается в виде или , т.е. сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла (другая формулировка первого правила Кирхгофа).

Второе правило Кирхгофа вытекает из теоремы о циркуляции вектора напряженности электростатического поля ( ) и применяется к замкнутым контурам, произвольно выбираемым в разветвленной электрической цепи.

В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений на сопротивлениях, входящих в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС, входящих в этот контур, т.е.

, 5.1

где - число сопротивлений в контуре, - число источников тока в контуре.

Для контура изображенного на рисунке 2.1 второе уравнение Кирхгофа будет иметь вид

(обход по часовой стрелке).

При составлении уравнений по правилам Кирхгофа рекомендуется придерживаться следующей последовательности:

1. Начертить электрическую схему со всеми ее элементами;

2. Обозначить стрелками направление токов во всех участках схемы. Направление тока выбирается произвольно и, если в результате решения получается отрицательный знак, это значит, что в действительности ток течет в противоположном направлении.

3. По первому правилу Кирхгофа можно составить число независимых уравнений, где - число узлов в данной цепи.

4. По второму правилу Кирхгофа можно составить число независимых уравнений, где - число ветвей в заданной цепи. Следует иметь в виду, что каждый контур должен иметь хотя бы один новый элемент. Если направление обхода контура совпадает с направлением тока, то произведение берется со знаком плюс, в противном случае со знаком минус. Если при обходе контура приходится идти от отрицательного полюса источника к положительному полюсу, то ЭДС следует считать положительной, в противном случае отрицательной.

5. Число уравнений в системе должно быть равно числу неизвестных.