2.13.3. Контакт двух металлов. Контактная разность потенциалов.
Рассмотрим
контакт двух металлов I
и II, различных по химическому
составу. Так как работа выхода электронов
из металлов различна, то при соединении
металлов между ними будет происходит
обмен электронами. Число электронов,
переходящих из одного металла в другой
и обратно, зависит от работы выхода
электронов для каждого из металлов.
Пусть
,
тогда большее число электронов будет
переходить из металла
с меньшей работой выхода в металл
с большей работой выхода, до тех пор,
пока между обоими металлами не установится
контактная разность потенциалов
,
препятствующая дальнейшему преимущественному
переходу электронов из металла
в металл
.
При этом металл с меньшей работой выхода электронов заряжается положительно, а металл с большей работой выхода – отрицательно.
Условием равновесия электронных потоков в обоих направлениях является равенство уровней Ферми в обоих металлах и между ними возникает внешняя контактная разность потенциалов
.
13.1
Величина может достигать нескольких вольт, зависит от строения металлов и состояния их поверхности. Поэтому можно изменять обработкой поверхностей, введением примесей и сплавлением с другими металлами.
Рассмотрим
теперь возникновение внутренней
контактной разности потенциалов
.
Допустим, что концентрация свободных
электронов равна
,
соответственно для металлов
удовлетворяет условию
.
Тогда диффузионные потоки свободных
электронов в обоих металлах будут не
одинаковы. Поток диффузии электронов
из металла
будет больше потока диффузии в обратном
направлении, и металл
будет заряжаться положительно, а металл
- отрицательно. В результате этого между
металлами возникнет разность потенциалов
и появится электрическое поле
,
которое вызовет дополнительное (дрейфовое
или переносное) движение электронов в
обратном направлении – от металла
к металлу
,
в результате чего общее количество
электронов, переходящих из металла
в металл
будет уменьшаться, а в противоположном
– увеличиваться. При некоторой разности
потенциалов
между металлами установится динамическое
равновесие, и потенциалы металлов уже
не будут меняться. Эта разность потенциалов
и является внутренней контактной
разностью потенциалов
обоих металлов.
Классическая
электронная теория (Друде – Лоренца)
позволяет вывести формулу для
.
Приняв, что для электронного газа в
металле справедливо классическое
распределение Больцмана, можно написать
.
Прологарифмировав это выражение получим
.
13.2
Таким образом, при тесном соприкосновении двух металлов, между ними устанавливается контактная разность потенциалов
.
13.3
Согласно
закону Ома в дифференциальной форме,
плотность тока
внутри металла равна
.
Так как при равновесии
,
то и электрическое поле
в любой точке сечения металлов равно
нулю. Это означает, что поле
существует только в тонком пограничном
слое между обоими металлами, на котором
и сосредоточена вся контактная разность
потенциалов, определяемая выражением
13.3.
Мы получили выражение 13.3, которое выражает первый закон Вольта, который экспериментально показал, что контактная разность потенциалов зависит только от температуры и химического состава металлов.
Вольта установил, что если металлы Al, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu, Au, Pt, Pd привести в контакт в указанной последовательности, каждый предыдущий при соприкосновении с одним из последующих металлов зарядится положительно. Этот ряд называется рядом Вольта.
Рассмотрим последовательное соединение разнородных металлов:
.
Суммируя эти выражения можно получить:
.
13.4
Из выражения 13.4 следует, что контактная разность потенциалов не зависит от промежуточных проводников и равна контактной разности потенциалов возникающей при соединении крайних проводников. Таким образом, если создать замкнутую цепь из разнородных металлов, то ЭДС в ней будет равна нулю, это и есть второй закон Вольта.