3.12.3. Закон Видемана – Франца.
Металлы обладают не только высокой электропроводностью, но и высокой теплопроводностью. Это объясняется тем, что носителями заряда и энергии в металлах являются одни и те же частицы - электроны, которые, перемещаясь в проводнике, переносят не только заряд, но и энергию.
В
1853 году Видеман и Франц на опыте установили
закон, согласно которому отношение
коэффициента теплопроводности
к удельной проводимости
для всех металлов при одной и той же
температуре одинаково и линейно растет
с ростом температуры
.
12.6
Найдем значение для идеального электронного газа. Из молекулярно-кинетической теории следует, что коэффициент теплопроводности определяется по формуле
,
12.7
где
12.8
удельная теплоемкость электронного газа при постоянном объеме.
Подставляя 12.8, в выражение 12.7 получим:
.
12.9
Тогда
для отношения
с учетом 12.3 получим выражение:
.
Если обозначить
,
то получим закон Видемана – Франца 12.6. Полученное значение хорошо согласуется с экспериментальными данными.
4.12.3. Трудности классической теории.
Несмотря на очевидные успехи в объяснении ряда законов классическая электронная теория проводимости металлов столкнулась с рядом существенных затруднений:
прежде всего, классическая теория не могла объяснить появления свободных электронов в металлах;
мы пришли к выводу о том, что
,
но средняя скорость теплового движения
электронов
и, следовательно, зависимость удельной
проводимости от температуры должна
иметь вид
,
но опыт говорит о том, что
;если учесть наличие электронного газа, то теплоемкость металла должна быть в 1,5 раза больше, чем у диэлектриков, чего на самом деле нет;
Совпадение опытного и теоретического значения в законе Видемана – Франца оказалось случайным. Когда Лоренц учел распределение электронов по скоростям, то он получил значение резко отличающееся от опытного значения.
Указанные затруднения классической теории были разрешены в квантовой теории.
Тема 13.3. Контактные явления в металлах
1.13.3. Работа выхода электронов из металла. Виды электронной эмиссии.
Как показывает опыт, свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл, несмотря на то, что имеют очень высокую скорость. Это означает, что в поверхностном слое металла существует электрическое поле, препятствующее вылету электронов из металла. Чтобы покинуть металл, электрон должен совершить работу по преодолению сил отталкивания. Эту работу называют работой выхода электронов из металла.
Рассмотрим
процесс образования этого поля. Вылетая
из металла, электрон индуцирует в нем
положительный заряд и поэтому, будет
притягиваться к нему. Под действием
силы притяжения электрон возвращается
обратно. При постоянной температуре
металла наступает динамическое равновесие
и над проводником будет находиться
некоторое количество свободных электронов
(электронное облако). Это облако и
положительный заряд в металле создают
электрическое поле, подобное полю
конденсатора. Толщина этого слоя порядка
м и он не создает электрического поля
в пространстве, но препятствует выходу
электронов из металла. Разность
потенциалов, возникающая в поверхностном
слое металла, получила название
поверхностного скачка потенциала
.
В среде, окружающей металл, электрического
поля нет и поэтому можно считать, что
потенциал среды равен нулю, а, следовательно,
внутри металла потенциал положителен
и равен
.
Потенциальная энергия свободного
электрона в металле
.
Говорят, что электрон находится в
потенциальной яме глубиной
,
равной работе выхода электрона из
металла. Работа выхода электронов из
металла зависит от его химической
природы и чистоты поверхности. Подобрав
определенным образом покрытие поверхности
можно существенно снизить работу выхода.
Энергию, необходимую электрону для того, чтобы покинуть металл, можно сообщить различными способами:
за счет нагревания металла – термоэлектронная эмиссия;
вторичная электронная эмиссия – вылет электронов из металла, бомбардируемого ионами;
автоэлектронная эмиссия – вылет электронов из металла под действием сильного электрического поля.