6.8.3. Энергия магнитного поля.

Проводники, по которым текут токи, всегда окружены магнитными полями, причем поля исчезают и появляются вместе с исчезновением и появлением электрического тока. Следовательно, часть энергии тока идет на создание магнитного поля, которое подобно электрическому полю, является носителем энергии.

Рассмотрим контур с индуктивностью , по которому течет ток . С этим контуром будет связан магнитный поток . При изменении тока на величину магнитный поток изменяется на величину . Но для изменения магнитного потока на величину надо совершить работу . Интегрируя полученное выражение, для работы тока получим выражение

. 8.24

Следовательно, энергия магнитного поля

. 8.25

Энергию магнитного поля можно выразить как функцию величин, характеризующих это поле. Рассмотрим частный случай – магнитное поле соленоида. Подставляя в 8.25 выражение 5.11 и, учитывая 5.11 можно получить

. 8.26

Так как , то окончательно будем иметь

. 8.27

Выражение энергии магнитного поля через характеристики магнитного поля убедительно свидетельствует о том, что энергией обладает само магнитное поле.

Поле в соленоиде однородно и сосредоточено внутри его и, следовательно, энергия 8.27 сосредоточена в объеме соленоида и распределена в нем с объемной плотностью

. 8.28

Тот факт, что объемная плотность энергии выражается через основные характеристики магнитного поля, говорит о том, что само магнитное поле обладает энергией.

Формула 8.28 выведена нами для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных сред. Выражение 8.28 справедливо лишь для тех сред, для которых зависимость B от H линейна, т.е. она относится только к диа- и парамагнетикам.

Тема 9.3. Уравнения максвелла

Для того чтобы лучше понять значение теории Максвелла, необходимо вспомнить последовательность основных открытий в области электродинамики до Максвелла.

Количественное изучение электрических явлений началось с работ Кулона (1785 г.) установившего сначала закон взаимодействия электрических зарядов и распространивший его потом на взаимодействие магнитных зарядов. Однако до 1820 года электрические и магнитные явления рассматривались как различные явления, не связанные между собой.

Открытие Эрстедом (1820 г.) магнитного действия тока, показало, что электрические и магнитные явления связаны между собой. Особое значение имело открытие Фарадеем (1831 г.) явления электромагнитной индукции. Фарадей исходил из основной идеи о взаимной связи явлений природы.

Второй важной идеей в работах Фарадея было признание решающей роли промежуточной среды в электрических и магнитных явлениях. Фарадей не признавал действия на расстоянии, которое, как мы сейчас хорошо знаем, физически бессодержательно, а считал, что электрические и магнитные взаимодействия передаются промежуточной средой от точки к точке и, что именно в этой среде разыгрываются основные электрические и магнитные процессы.

Во введении к своему трактату Максвелл писал: "Если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считал, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и, что нам следовало бы попытаться сконструировать рациональное представление о всех деталях ее действия, что и было моей постоянной целью в этом трактате."

В работах Максвелла идеи Фарадея подверглись дальнейшему углублению и развитию и были превращены в строгую математическую теорию. Дюэм писал: «Никакая логическая необходимость не толкала Максвелла придумывать новую электродинамику; он руководствовался лишь некоторыми аналогиями и желанием завершить работу Фарадея в таком же духе, как труды Кулона и Пуассона были завершены электродинамикой Ампера, а ткже возможно интуитивным ощущением электромагнитной природы света.»

В теории Максвелла мысль о тесной связи электрических и магнитных явлений получила окончательное оформление в виде двух основных положений теории и была в строгой форме выражена в виде уравнений Максвелла.

Приступая к изучению труда Фарадея, - писал Максвелл,- я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представлен в форме обычных математических символов. Я также нашел, этот метод можно выразить в обычной математической форме и, таким образом, сравнить с методами профессиональных математиков…… Когда я переводил то, что считал идеями Фарадея, в математическую форму, я нашел, что в большинстве случаев результаты обоих методов совпадали, так, что ими объяснялись одни и те же явления и выводились одни и те же законы действия.