4.8.3. Вихревые токи. Скин – эффект.

Индукционные токи могут возникать и в сплошных массивных проводниках, находящихся в переменном магнитном поле. Плотность тока, в какой – либо точке проводника, по закону Ома, равна .

Так как линии напряженности вихревого электрического поля замкнуты, то, и линии тока также замыкаются внутри проводника, отчего такие токи получили название вихревых токов или токов Фуко.

Поскольку электрическое сопротивление массивных проводников мало, то вихревые токи могут достигать очень большой силы.

Т оки Фуко подчиняются правилу Ленца – они выбирают внутри проводника такие пути и направления, чтобы своим действием сильнее противодействовать причине, по которой они вызваны. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем.

Этим явлением широко пользуются для успокоения колебаний стрелок электроизмерительных и других приборов.

На подвижной части прибора закрепляется легкая проводящая пластинка в виде сектора, которая вводится в пространство между полюсами постоянного магнита. При движении пластинки в ней возникают токи Фуко, вызывающие торможение системы.

Преимущества такого устройства состоит в том, что торможение возникает только при движении пластины, и отсутствуют, когда пластина неподвижна.

Вихревые токи вызывают нагревание проводников, что нашло широкое применение на практике. Это позволяет плавить металлы в вакууме и получать материалы исключительно высокой чистоты.

Вихревые токи, возникающие в сердечниках трансформаторов, генераторов, электродвигателей вызывают бесполезное нагревание и снижают коэффициент полезного действия.

Силы, вызываемые вихревыми токами и действующие на движущиеся проводники в магнитном поле, используют во многих измерительных приборах (измерительные счетчики, тахометры и т.д.).

Вихревые токи возникают и в проводниках, по которым текут переменные токи. Направление вихревых токов внутри проводника всегда таково, что они противодействует изменению тока внутри проводника и способствуют этому изменению вблизи поверхности (рис. 50). Таким образом, вследствие возникновения вихревых токов, переменный ток оказывается распределенным по сечению проводника неравномерно – он как бы вытесняется на поверхность проводника. Это явление получило название скин – эффекта или поверхностного эффекта.

Если сплошные проводники нагревать токами высокой частоты, то в результате скин–эффекта происходит нагревание только их поверхностного слоя. Меняя частоту тока, можно изменять глубину прогрева металла.

5.8.3. Токи при замыкании и размыкании цепи.

Рассмотрим процесс выключения тока в цепи, содержащей источник тока с ЭДС равной Е, сопротивление R и индуктивность L. В замкнутой цепи будет существовать ток .

При размыкании цепи ток в катушке индуктивности уменьшается, что приводит к возникновению ЭДС самоиндукции , препятствующей уменьшению тока. Согласно закону Ома

. 8.18

Разделив переменные и проинтегрировав, получим:

, 8.19

где С – постоянная интегрирования, которую можно определить из начальных условий. При сила тока в цепи равна и подставляя в 8.19 можно получить, что и тогда сила тока при размыкании цепи будет изменяться по закону

. 8.20

Промежуток времени , в течение которого сила тока в цепи уменьшается в «е» раз получил название времени релаксации. Из 8.20 легко найти, что .

При замыкании цепи помимо внешней ЭДС в цепи возникает ЭДС самоиндукции, и закон Ома запишется в виде:

. 8.21

Введя новую переменную , преобразуем уравнение 8.21 к виду

. 8.22

В момент замыкания цепи сила тока в цепи и . Следовательно, интегрируя 8.22 по и по t найдем, что

или , 8.23

где - установившийся ток (при ).

Из полученных выражений следует, уменьшение и нарастание тока в цепи, содержащей индуктивность, определяется временем релаксации , т.е. установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.